Materiales de repaso del volumen 1 de matemáticas de sexto grado de escuela primaria

A través de la revisión general, realizar una revisión sistemática e integral y clasificar el conocimiento aprendido este semestre, ayudar a los estudiantes a construir un sistema de conocimiento razonable y permitirles comprender y dominar mejor los conceptos que ha aprendido., métodos de cálculo y conocimientos regulares relacionados, desarrollar aún más los conceptos de número, espacio, estadística y otros conceptos de los estudiantes, mejorar la capacidad de los estudiantes para aplicar el conocimiento de manera integral y lograr plenamente los objetivos de enseñanza de este semestre.

(2) Descripción del libro de texto

La revisión de esta unidad incluye cuatro partes: multiplicación y división de fracciones, porcentajes, espacio y gráficos, y estadística, cubriendo el contenido principal del libro. . La Unidad 7 Matemáticas Gran Angular tiene como objetivo cultivar la capacidad de razonamiento lógico de los estudiantes y experimentar la generalidad de los métodos algebraicos a través de interesantes problemas de "la gallina y el conejo en la misma jaula". No existen requisitos específicos para esta parte del contenido, por lo que no existe un contenido de revisión separado para esta unidad.

En términos de la disposición específica del contenido, esta unidad toma como línea principal las áreas de conocimiento estándar, no solo siguiendo el orden de los conocimientos aprendidos, sino también enfocándose en organizar el contenido relevante, como el contenido de la fracción. Contenido de multiplicación y división, espacio y gráficos. Por un lado, se trata de clasificar y revisar los conocimientos recién adquiridos. Por otro lado, resalta la conexión intrínseca entre el conocimiento y facilita a los estudiantes formar una red de conocimiento.

A continuación se describen brevemente los contenidos de cada parte de la revisión general.

1. Multiplicación y división de fracciones.

La multiplicación y división de fracciones pertenecen al conocimiento y las habilidades básicas de las fracciones. Los dos están estrechamente relacionados, por lo que el libro de texto organiza estas dos partes juntas. El libro de texto primero enfatiza la relación entre la multiplicación y división de fracciones a través de una serie de preguntas, es decir, la división de fracciones es la operación inversa de la multiplicación de fracciones. También se revisan los métodos de cálculo para multiplicar y dividir fracciones. Los conceptos relacionados de razón, el concepto y cálculo de recíprocos, las propiedades de la razón, la relación entre razón, fracción y división también son el foco de revisión. Revisar el libro de texto a través del repaso general de la pregunta 2 y las preguntas 3, 4 y 5 del ejercicio 27.

Además, el uso de la multiplicación y división de fracciones para resolver problemas también es el enfoque de esta parte. Incluye principalmente preguntas sobre qué es la fracción de un número (incluidas las ligeramente complejas) y preguntas sobre cuál es la fracción. fracción de un número (incluidos los ligeramente complejos). El libro de texto los compara y organiza para facilitar que los estudiantes comprendan las conexiones y diferencias entre estos tipos de problemas, a fin de comprender mejor las ideas de resolución de problemas, es decir, primero aclarar la unidad "1" y luego determinar si la unidad " 1" es conocido o desconocido. Determine la solución al problema. Para permitir que los estudiantes dominen mejor el método de análisis, la quinta pregunta de la revisión general y la séptima pregunta del Ejercicio 27 también se organizan dos veces con ejercicios que requieren el juicio de la unidad "1".

2. Porcentaje.

La revisión del contenido de porcentajes se centra en la aplicación de porcentajes. Utilice la multiplicación y división de fracciones para resolver problemas y luego organizarlos de manera que los estudiantes puedan ver su coherencia en la estructura y las ideas de resolución de problemas, y fortalecer la conexión entre ellos. conocimiento. El concepto de porcentaje no se revisa por separado, pero es la base para la aplicación de porcentajes, por lo que conviene prestar atención a la revisión. Siempre revisa la pregunta 6 y encuentra la razón común. Al proporcionar fórmulas de cálculo, no solo puede revisar el significado de los porcentajes, la relación entre porcentajes, fracciones y decimales, sino también revisar cuestiones similares, como encontrar tasas de secado. La séptima pregunta es una aplicación de porcentajes un poco complicada. Las preguntas 13, 14 y 15 del ejercicio 27 son ejercicios sobre porcentajes, y 15 de ellas implican una revisión de la deuda nacional, los impuestos, las tasas de interés, etc.

3. Espacio y gráfica.

Esta sección incluye un repaso de posiciones y círculos.

En el primer periodo los alumnos han utilizado el primer grupo y el primer grupo para representar la posición de los objetos. En este trimestre, aprenderán más a usar pares de números para representar la ubicación de objetos. En el libro de texto, a través de la pregunta de repaso general 8, se utilizan pares numéricos para representar la posición de los objetos, y los ejercicios correspondientes se organizan en la pregunta 1 del ejercicio 27.

La comprensión de los círculos este semestre incluye los conceptos de diámetro, radio, π, figuras axialmente simétricas, la circunferencia y área de un círculo, cómo dibujar un círculo, etc. El libro de texto se centra en repasar las fórmulas para calcular la circunferencia y el área de un círculo y figuras axisimétricas. La novena pregunta de repaso general profundiza la comprensión y el dominio de las fórmulas de cálculo de los estudiantes al pedirles que revisen el proceso de obtención de fórmulas de cálculo, de modo que los estudiantes puedan usar fórmulas de cálculo de manera flexible de acuerdo con diferentes condiciones y problemas al resolver problemas específicos. Diez preguntas revisan el concepto de figuras axisimétricas, utilizan los conceptos para determinar si dos figuras son figuras axisimétricas y profundizan la comprensión y la disposición de los conceptos de los estudiantes. En el ejercicio 27, pregunta 11, se incluye un repaso del diámetro, el radio y sus relaciones.

4. Estadísticas.

El contenido de las estadísticas de este semestre trata principalmente sobre la comprensión de los gráficos de abanico.

Al revisar las 11 preguntas del libro de texto, los estudiantes pueden comprender mejor las características del diagrama de abanico, es decir, pueden mostrar claramente la relación entre el número de cada parte y el número total, y resolver algunos problemas basándose en la información proporcionada. promoviendo así a los estudiantes a analizar información y capacidad de resolución de problemas.

(3) Sugerencias didácticas

Esta parte del contenido se puede repasar en 4 horas de clase, y el profesor también puede dominarlo de manera flexible según la situación real de la clase.

Antes de revisar, los profesores deben comprender completamente el dominio de los estudiantes sobre el conocimiento del semestre, como el grado de comprensión de los conceptos, el grado de dominio de los conceptos que se confunden fácilmente, la precisión de los cálculos y el error general. problemas propensos, Desarrollar planes de revisión apropiados y efectivos basados ​​en circunstancias específicas.

Durante la revisión, desde la perspectiva del conocimiento, se debe prestar atención a dos puntos: primero, se debe prestar atención a resaltar el conocimiento básico, los puntos clave y las dificultades, permitiendo a los estudiantes establecer el contexto principal del conocimiento y mejorar la eficiencia de la revisión. Por ejemplo, al revisar el conocimiento de la multiplicación y división de fracciones, es necesario comprender los conceptos y métodos de cálculo de la multiplicación y división de fracciones, descubrir las similitudes y diferencias en los métodos de cálculo de la multiplicación y división de fracciones y mejorar la precisión de los cálculos de los estudiantes. y dominar habilidades básicas. En segundo lugar, se debe prestar atención a permitir que los estudiantes dominen cada parte del conocimiento, fortalecer aún más la conexión entre los contenidos de cada parte y ayudarlos a establecer un sistema de conocimiento razonable. Las conexiones incluyen conexiones verticales y horizontales entre el conocimiento. Las conexiones verticales, como el conocimiento de la ubicación, deben basarse en el conocimiento de la ubicación en el primer y segundo semestre de la escuela secundaria y deben compararse adecuadamente con las conexiones horizontales existentes, como la conexión entre la aplicación de porcentajes y la resolución de problemas; multiplicación y división de fracciones. Desde la perspectiva del estudiante, debemos prestar atención a los estudiantes de todos los niveles al revisar. Para los estudiantes con dificultades de aprendizaje, debemos ayudarlos a identificar brechas, guiarlos para identificar deficiencias en el conocimiento y realizar algunos ejercicios básicos para cumplir con los requisitos de los estándares curriculares. Para los estudiantes con niveles de desarrollo más altos, se deben satisfacer sus necesidades adicionales, como completar algunos ejercicios completos o ejercicios más difíciles. En resumen, debes hacer los planes correspondientes y elegir diferentes métodos de revisión según el contenido y los estudiantes.

A continuación se ofrece una breve explicación de los aspectos a los que se debe prestar atención al revisar cada parte.

1. Al repasar la multiplicación y división de fracciones, puede pedirle a cada estudiante que primero escriba una fórmula de multiplicación de fracciones y luego escriba dos fórmulas de división de fracciones correspondientes basadas en esta fórmula de multiplicación de fracciones. Permita que los estudiantes hablen sobre la relación entre la multiplicación y división de fracciones a través de la comunicación grupal, recuerden y resuman las conexiones y diferencias en los métodos de cálculo de la multiplicación y división de fracciones (por ejemplo, dividir por un número que no es igual a 0 es igual a multiplicar por su recíproco, los siguientes métodos de cálculo son los mismos que la multiplicación de fracciones, etc.). ). Luego, combinado con la tercera pregunta del Ejercicio 27, guíe a los estudiantes a revisar conceptos relacionados de recíprocos y permita que discutan entre ellos cómo encontrar el recíproco de un número.

Para repasar el concepto de razón, permita que los estudiantes comiencen con la relación entre razón, división y fracciones, hagan sus propias listas y den ejemplos. Luego revisa las propiedades básicas de las razones a través de la cuarta pregunta del Ejercicio 27, prestando atención a la relación con las propiedades invariantes de los cocientes y las propiedades básicas de las fracciones. Al revisar esta parte del contenido, debes prestar atención a dos puntos: primero, concentrarte en revisar conceptos que se confunden fácilmente y aclarar las conexiones y diferencias entre conceptos. En segundo lugar, preste atención a la conexión entre el conocimiento y conecte el conocimiento de razón, división y fracción.

También se puede pedir a los estudiantes que repasen problemas de multiplicación y división de fracciones. Luego, al organizar a los estudiantes para que intercambien ideas para la resolución de problemas, la revisión se centra en analizar las relaciones cuantitativas, de modo que los estudiantes puedan captar mejor las ideas para la resolución de problemas a través de la comparación. Para resolver problemas relativamente simples (como la cuarta pregunta de la revisión general), es necesario aclarar quién tiene qué puntaje, es decir, qué se considera la unidad "1", y luego determinar si la unidad "1" es conocido o desconocido, decidiendo así los métodos de resolución de problemas. Para la resolución de problemas un poco más complejos (como las preguntas 3 y 5 de la revisión general), primero determine la unidad "1", luego analice y escriba las relaciones básicas contenidas en el problema y luego determine la solución en función de si la unidad "1" es método conocido o desconocido. Al revisar, se debe prestar atención a permitir que los estudiantes aclaren aún más la idea de usar el método comparativo para resolver problemas de multiplicación y división de fracciones (por ejemplo, siempre se deben revisar las dos preguntas pequeñas de la pregunta 3); el importante papel de los diagramas de segmentos de línea en el análisis de relaciones cuantitativas; y se debe prestar atención a los recordatorios, los estudiantes revisan minuciosamente las preguntas antes de hacerlas y eligen de manera flexible los métodos de cálculo según los diferentes tipos de preguntas.

2. Al revisar los porcentajes, preste atención a la comparación con conocimientos relacionados y fortalezca la conexión entre conocimientos. En la enseñanza específica, los estudiantes pueden primero recordar y enumerar lo que han aprendido.

Intercambiando el repaso del concepto de porcentajes y su relación con las fracciones, sobre esta base, el docente presenta problemas sencillos de aplicación de porcentajes, como la sexta pregunta del repaso total, la pregunta 13 del ejercicio 27, y un número es otro. en el volumen 2 de quinto grado Compara el problema de la fracción de un número para que los estudiantes sepan que sus soluciones e ideas son básicamente las mismas, pero que al final deben multiplicarse por 13. La aplicación un poco más compleja de porcentajes también debe compararse con la resolución de problemas de multiplicación y división de fracciones, y debe analizarse la coherencia de las dos ideas de resolución de problemas. La revisión de descuentos, impuestos y tasas de interés se puede combinar con las preguntas 14 y 15 del ejercicio 27.

3. Al revisar las posiciones en el espacio y los gráficos, los estudiantes pueden jugar Go y decir la posición de cada movimiento en parejas, lo que les permite consolidar lo aprendido en actividades reales. También puede presentar un tablero de Go grande en la pizarra, mostrar el tablero de Go y las piezas de ajedrez en la revisión general y permitir que los estudiantes usen varios pares para representar sus posiciones. Luego completa la pregunta 1 del ejercicio 27 y realiza el cambio de posición según el cambio de pares de números. Finalmente, se requiere que los estudiantes hagan un repaso general de los métodos para determinar la ubicación, es decir, determinar la ubicación de objetos por filas y columnas, y determinar la ubicación de objetos por pares, y comprender la relación entre los dos métodos. Al repasar círculos y figuras con simetría axial, permita que los estudiantes recuerden libremente el conocimiento de los círculos y luego completen las preguntas 11 y 12 del ejercicio 27 después de la comunicación. Hay dos cosas a tener en cuenta al revisar. Primero, utilice más objetos físicos y gráficos para guiar a los estudiantes a recordar los conceptos relacionados con círculos y figuras axialmente simétricas, así como las fórmulas de cálculo para la circunferencia y el área de un círculo. En segundo lugar, preste atención a cómo revisar las fórmulas para evitar que los estudiantes las memoricen o las confundan.

4. Al revisar las estadísticas, primero puede presentar la pregunta de repaso general 11 a los estudiantes, dejar que recuerden el diagrama de abanico y sus características, y dejar que hablen sobre qué información se puede obtener del cuadro estadístico. Mejorar aún más la capacidad de los estudiantes para obtener información de cuadros estadísticos. Luego, los estudiantes pueden hacer sus propias preguntas o pueden presentar problemas en el libro de texto para que los resuelvan por sí mismos. Finalmente, complete las preguntas 16 y 17 del Ejercicio 27. La revisión de esta parte del contenido se puede combinar con la revisión del contenido de gráficos de líneas y gráficos de barras. A través de la comparación, los estudiantes pueden comprender de manera más destacada las características de los cuadros estadísticos departamentales y fortalecer la conexión entre el conocimiento.

5. Explicaciones y sugerencias didácticas de algunos ejercicios del Ejercicio 27.

La pregunta 1 pide a los estudiantes que primero expresen la posición del punto en el gráfico y luego transformen el patrón de pez pequeño en el papel cuadriculado de acuerdo con las condiciones dadas, lo que les permite experimentar los cambios en los números en diferentes Las posiciones en el par de números provocaron cambios en los gráficos. Por supuesto, también puede cambiar el gráfico primero, dejar que los estudiantes muestren las posiciones de los nuevos puntos después de los cambios y luego compararlas con las posiciones de los puntos originales para que los estudiantes descubran las reglas.

Pregunta 3: Después de que los estudiantes terminen de escribir el recíproco, permítales hablar sobre el significado y el método de cálculo del recíproco. Permítales hablar sobre por qué no se puede decir que un solo número sea recíproco.

Pregunta 4: Antes del cálculo, deje que los estudiantes hablen sobre cuál es la razón entera más simple y piensen en cómo convertir cada razón en la razón entera más simple para ayudar a los estudiantes a consolidar su conocimiento.

Pregunta 5: Después de que los estudiantes piensen y juzguen de forma independiente, también pueden decir las razones por las que tienen razón o no, profundizando así su comprensión.

Pregunta 7: La unidad "1" debe evaluarse dos veces. En el proceso de análisis de relaciones cuantitativas, los estudiantes primero deben indicar específicamente a quién consideran la unidad "1" y luego a quién consideran la unidad "1", para que los estudiantes puedan comprender claramente el análisis en el proceso de resolver la multiplicación de fracciones. y problemas de división. La importancia de la unidad "1". La pregunta 8 también puede abordarse de manera similar.

Para la pregunta 11, puede hablar sobre el motivo después de que los estudiantes hayan terminado de hablar.

La pregunta 14 proporciona muchos tipos diferentes de información a través de diagramas de situación, lo que permite a los estudiantes hacer preguntas y resolver problemas por sí mismos basándose en la información proporcionada. Los profesores pueden aprovechar al máximo este tema para consolidar los conocimientos de los estudiantes sobre porcentajes, descuentos, multiplicación y división de fracciones.

15 preguntas también involucran conocimientos sobre deuda nacional, tasas de interés y impuestos. Los profesores pueden utilizar esta pregunta para presentar conocimientos sobre la deuda nacional a los estudiantes y consolidar otros conocimientos relacionados.

Para las preguntas 16 y 17, en la enseñanza, primero permita que los estudiantes comprendan las características de los gráficos en abanico, permita que lean completamente la información de los gráficos y luego hagan preguntas y resuelvan problemas por sí mismos. También puede presentar directamente los problemas en el libro de texto y dejar que los estudiantes los resuelvan. La pregunta 17 también permite a los estudiantes realizar algunas investigaciones prácticas basadas en la información recopilada y proponer medidas efectivas para mejorar la calidad del aire.