Problemas y análisis de aplicación de matemáticas en la escuela primaria
1. Los estudiantes de las escuelas Likou y Xiangyang fueron a la tumba de los mártires, y el número de personas que fueron fue múltiplo de 10. Un minibús de 14 plazas requiere 72 vehículos. Si en cambio alquilamos un minibús de 19 plazas, Likou utiliza 7 coches más que Xiangyang. ¿Cuántos estudiantes participarán en la limpieza de tumbas en cada caso?
Solución: Aprovechar al máximo los múltiplos de 10.
El número de alumnos de los dos colegios es menor de 14× 72 = 1008 y mayor de 14× 71 = 994, es decir, hay 1.000 alumnos.
Después de alquilar un minibús de 19 plazas, podrás llevar 1000 ÷ 19 = 52 coches... 12 personas, es decir, 53 coches.
Entonces, la escuela Likou alquila un automóvil (53 7) ÷ 2 = 30 automóviles, y la escuela Xiangyang alquila un automóvil 30-7 = 23 automóviles.
Entonces hay 30×19 = 570 personas en la escuela Likou y 1000-570 = 430 personas en la escuela Xiangyang.
Mira esto:
Si hay 10 estudiantes en Likou, o 30 automóviles, la escuela Xiangyang tiene 430 10 = 440 estudiantes.
440 ÷ 19 = 23 autos... Tres personas necesitan 24 autos, una diferencia de 30-24 = 6 autos, lo cual no cumple con los requisitos.
El número de estudiantes en las dos escuelas * * * es: 14×72=1008 (persona).
Como el número de personas que van es múltiplo de 10, el número de estudiantes es 1.000.
Supongamos que el número de estudiantes en Likou es X y el número de estudiantes en Xiangyang es 1000-X.
El número de autobuses de 19 plazas alquilados en Likou = x/19.
El número de CMB que alquilan 19 asientos en Xiangyang = (1000-x)/19.
x/19-(1000-x)/19 = 7
2x - 1000 = 7*19
2x = 1133
Número de estudiantes en Likou x = 570 (persona).
El número de estudiantes en Xiangyang es 1000-x = 430 (personas).
2. Si un lado de un cuadrado se reduce en 25 y el otro lado se aumenta en 3 metros, y el rectángulo resultante es exactamente igual al área del cuadrado original, ¿cuál es el área? de la plaza?
Solución: Longitud del lado de un cuadrado = 3× (1-25) ÷ 25 = 9.
El área por tanto es 9×9 = 81 metros cuadrados.
Solución: Si la longitud del lado original es x metros, se puede formular la ecuación;
X*X=(-20)X*(X 3)
Solución: x = 9
Sustituyendo x = 9, obtenemos X*X (área cuadrada) = 9 * 9 = 81 metros cuadrados.
a: El área cuadrada es de 81 metros cuadrados.
3. El corresponsal va a un determinado lugar a una velocidad de 6 kilómetros por hora. Cuando regresa, tiene que caminar 3 kilómetros más debido a otra ruta. Cuando regresó, caminó a 7 kilómetros por hora, 10 minutos más que cuando se fue. ¿Cuántos kilómetros ida y vuelta?
Explicación: 3 kilómetros tardan 3 ÷ 7 = 3/7 horas, 3/7-10/60 = 11/42 horas, lo que equivale a 1-6/7 = 1/7 al ir allí . Entonces la distancia de ida es 11/6×6 = 11km y la de regreso es 11 3 = 14 km.
4. El camino entre las dos ciudades comerciales es todo cuesta abajo excepto cuesta arriba, y no hay sección horizontal. La velocidad de subida de los autobuses se mantiene en 15 km y la velocidad de bajada se mantiene en 30 km por hora. Ahora, se necesitan cuatro horas de conducción para encontrar la distancia entre dos lugares.
Solución: Vaya cuesta abajo cuando vaya y suba cuando regrese. Vaya cuesta arriba cuando vaya y vaya cuesta abajo cuando regrese. Entonces todas las subidas son iguales a las bajadas. La relación de velocidad cuesta arriba y cuesta abajo es 15:30 = 1:2. El tiempo de bajada es 4 ÷ (1 2) = 4/3 horas, por lo que el camino cuesta arriba tiene 4/3 × 30 = 40 kilómetros de longitud. Entonces la distancia entre los dos lugares es de 40 kilómetros.
Supuesto: La distancia entre los dos lugares es x;
Si vas y vienes entre los dos lugares una vez, la distancia cuesta arriba es igual a la distancia cuesta abajo igual a x.
x/15 x/30 = 4
x(1/15 1/30)= 4
x/10 = 4
X=40 kilómetros
La distancia entre estos dos lugares es de 40 kilómetros.
5.Hay una máquina, un modelo utiliza 1.000 piezas y las piezas que se desechan en una semana serán reemplazadas por piezas nuevas este fin de semana. Entre las piezas nuevas, 10 se desguazan en el primer fin de semana, 30 se desguazan en la segunda semana y 60 se desguazan en el tercer fin de semana. No hay piezas que puedan usarse por más de cuatro semanas (1 (2) Piezas que. debe reemplazarse en la nueva máquina el tercer fin de semana ¿Cuál es la cantidad?
Solución: 1000×10 = 100 al final de la segunda semana 1000×30 100×10 = 310. la tercera semana. 10 = 61 piezas.
6. Una tienda compra manzanas a un precio de 1,20 yuanes el kilogramo. La distancia desde el lugar de producción hasta la tienda es de 400 kilómetros y el flete es de 1,50 yuanes. por tonelada de mercancía, entonces ¿cuál es el precio por kilogramo para que la tienda obtenga una ganancia de 25?
Opción 1: El costo por tonelada entregada a la tienda es 1,20×1000 400×1,5 = 1800. yuanes.
Para lograr este beneficio, el precio por tonelada debe ser 1800 × (1 25) = 2250 yuanes.
Por lo tanto, el precio por kilogramo es 2250 ÷ 1000. = 2,25 yuanes
Opción 2: por kilogramo El flete por kilogramo es 400× 1,5× 1000 = 0,6 yuanes, y el costo es 1,2 0,6 = 1,8 yuanes. el precio por kilogramo es 1,8 × (1 25) = 2,25 yuanes
7. El primer autobús de larga distancia sale a las 7 en punto y el segundo autobús sale a las 8:20. A la izquierda, un pasajero corrió a la estación y le preguntó al camarero qué hora era el primer autobús. El tiempo después de la salida es 3/5 del tiempo desde ahora hasta el segundo autobús.
Solución: 7 a 8 20, * * * 60 20 = 80. El tiempo restante es 80 ÷ (1 3/5) = 50 minutos
El primer autobús sale. a 80-50 = 30 minutos Así que ahora son las 7:30
El segundo autobús ahora es 1. Empieza
Al primer turno le quedan 1 3/5
p>Es decir, el tiempo entre el primer autobús y el segundo autobús es igual a 1 3/5
Entonces el tiempo de salida del segundo autobús es: (60 20)/1. 3/5 = 50 minutos.
La hora actual es alrededor de las 7 en punto (80-50).
Son las 8 y media. El reloj va 5 minutos más rápido. todos los días. ¿Cuántos días tardará este reloj en mostrar la hora exacta la próxima vez?
Solución: El tiempo estándar es 24 horas, este reloj tardará 5 minutos 12 horas más. >
9. Tiene 800 metros de largo y la velocidad es de 60 kilómetros por hora. Hay dos túneles en el ferrocarril. El tren tarda 2 minutos en entrar en el primer túnel y 3 minutos en salir del segundo. ¿Cuál es la distancia entre los dos túneles?
Solución: El tren salió del primer túnel por la parte trasera y entró en el segundo túnel por la parte delantera. Tardó 6-3-2 = 1 minuto.
Vale, 60 ÷ 60× 1000 = 1000 metros. La distancia entre los dos túneles es 1000 800 = 1800 metros.
10.ay B están separados por 54 kilómetros y 18 personas montan siete caballos juntas. De A a B, cada caballo sólo puede montar a una persona a la vez. Para turnarse para descansar, todos decidieron recorrer 1 kilómetro y turnarse.
¿Cuántos kilómetros recorre cada persona en bicicleta y caminando?
Solución: Distancia total recorrida por 7 caballos: 54 * 7 kilómetros
Distancia en bicicleta por persona: 54 * 7/18 = 21 km; Distancia a pie: 54-21 = 33 km.
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