Concurso de matemáticas para sexto grado de primaria (buscando respuestas)

Objetivos de enseñanza

Los principales puntos de prueba de las figuras tridimensionales se centran en el cálculo del área de superficie y el volumen de cuerpos irregulares. Entre ellos, hay un "problema de coloración" único, que también es un "problema de la Olimpiada de Geometría" común.

En la escuela primaria, además de aprender gráficos planos, también aprendí algunos gráficos tridimensionales simples. como cuboides, cubos y cilindros rectos. Cuerpo, cono recto, esfera, etc. , y conocer las fórmulas para calcular su volumen y superficie, resumidas a continuación.

★★★★Cubo: También podemos llamarlo cubo. Es un paralelepípedo rectangular especial cuyas seis caras son cuadrados. Si la longitud de su lado es, entonces podemos obtener:

Área de superficie del cubo:

Volumen del cubo:

★★★★ Cuboide : Si un cuboide El largo, ancho y alto son respectivamente, entonces:

El área de superficie del cuboide:

El volumen del cuboide:

★★★Cilindro: Como se muestra a la derecha, se muestra que la parte inferior del cilindro es un círculo con un radio de: la vista de expansión lateral del cilindro es un rectángulo, el ancho es equivalente a la altura del cilindro y el la longitud es equivalente a la circunferencia del fondo del cilindro;

Área de superficie del cilindro:

Volumen del cilindro:

★★★Cono: como se muestra en la En la figura de la derecha, la parte inferior del cono es un círculo con un radio de: La vista de expansión lateral del cono es el sector A;

Volumen de un cono:

★★ ★★Esfera:

Hay muchos problemas de geometría interesantes en las competiciones de matemáticas. La clave para resolver estos interesantes problemas reside en una concepción ingeniosa y un diseño apropiado, combinando el pensamiento de imágenes con el pensamiento abstracto.

Consejo de respuesta versión profesor: Como se muestra en la siguiente imagen, inclina el recipiente rectangular de modo que el agua en un extremo llegue justo al borde A de la boca del recipiente, y cuando el otro extremo del plano horizontal llegue justo borde B, el recipiente está lleno exactamente hasta la mitad de agua. Si no se cumplen las condiciones anteriores, el recipiente no está lleno de agua hasta la mitad. Como se muestra en la Figura ②, el agua en el recipiente está medio lleno, pero no en las Figuras ① y ③. La imagen ① es más de la mitad, la imagen ③ es menos de la mitad.

Área de superficie de figuras tridimensionales

Ejemplo 1 Un cubo con una longitud de lado de 1 cm se apila capa por capa, como se muestra en la figura. ¿Cuál es el área de superficie de esta figura sólida en centímetros cuadrados cuando se apila en la quinta capa?

Análisis: El patrón del número de bloques contenidos en la imagen: la cuarta capa es 1, 1, 3, 6, 10, 15, seguida de 2, 3, 4, 5... piezas . Cuando se superpone al quinto piso, la vista tridimensional es de arriba a abajo.

El ejemplo 2 tiene dos piezas cilíndricas con una altura de 10 cm y un diámetro de base de 6 cm. Un extremo de esta pieza tiene una parte cilíndrica con una altura de 10 cm y un diámetro de base de 6 cm. Un extremo de la pieza tiene un agujero recto cilíndrico como se muestra en la imagen. El diámetro del agujero redondo es de 4 cm y la profundidad del agujero es de 5 cm. Si las partes en contacto con el aire se recubren con pintura antioxidante ¿cuántos centímetros cuadrados se deben pintar? ( )

& ltAnalysis>La observación muestra que la parte dibujada incluye la superficie exterior del cilindro y la superficie interior del agujero circular.

Las superficies inferior superior e inferior de la pieza y la superficie exterior de la pieza;

El lado interior de la pieza es:, y la pieza recubierta con pintura antioxidante es :.

Consolidando el lado derecho de la imagen hay un sombrero. La copa del sombrero es cilíndrica y está hecha de tela negra; el ala es un anillo de tela blanca. Si el radio, la altura y el ancho de la corona son todos centímetros, ¿qué color de tela se usa más?

Análisis: La misma cantidad. Paño negro: paño blanco:.

Ejemplo 3: ¿Cuántos centímetros cuadrados de chapa de hierro se necesitan para hacer una pieza como se muestra en la imagen (ambos extremos no están cerrados)? ( )

Análisis: La pieza de trabajo no es ni un cilindro ni un cono, ni es nuestra figura geométrica regular común. Entonces debemos considerar cómo convertir esta figura geométrica en una figura geométrica común con la que todos estén familiarizados. Como se muestra en la figura siguiente, si toma la misma pieza de trabajo y junta las dos piezas para formar un cilindro recto, entonces el área lateral de una pieza de trabajo es la mitad del área lateral del cilindro. La altura del cilindro es: y el área lateral del cilindro es:. Una pieza de trabajo requiere chapa de hierro: (centímetros cuadrados). Al resolver problemas con figuras tridimensionales irregulares, la clave es convertirlas primero en figuras tridimensionales regulares y luego usar las fórmulas y propiedades que tenemos para resolver el problema. De hecho, nos expusieron a esta idea en nuestra clase de primavera.

Consolidar (temas relacionados aprendidos en la primavera de quinto grado) (preguntas de capacitación de la Copa Esperanza 2007) Corte un bloque rectangular con una base cuadrada y conviértalo en un hexaedro ABCD-EFGH como se muestra en la imagen de la derecha El lado más largo DH = 8 cm, el lado más corto AB = BC = CD = DA = BF = 4 cm. ¿Cuál es el volumen de este hexaedro en centímetros cúbicos?

Análisis:42. El volumen de este hexaedro es la mitad de un cuboide de 4 cm de largo, 4 cm de ancho y 12 cm de alto, es decir, 4×4×12÷2=96 (centímetros cúbicos).

La ampliación (Copa Joaquín 2005) se muestra en la Figura 1, la cual es una ampliación curva de un prisma triangular rectángulo, en el que la parte gris y negra es un cuadrado con longitud de lado igual a 1. Pregunta: ¿Cuál es el volumen de este prisma triangular rectángulo?

Análisis: Como se muestra en la Figura 2, este prisma triangular rectángulo es un cubo de longitud 1 cortado a lo largo de la diagonal. El volumen del cubo es 1 y el volumen de este prisma triangular rectángulo es la mitad del cubo.

Ejemplo 4 (Concurso por invitación de matemáticas de la Copa de Primavera) El área de superficie de un cubo es 54 centímetros cuadrados. Si se usa un cuchillo para cortar dos cuboides, ¿cuál es la suma de las áreas de superficie de los dos cuboides?

Análisis: Se sabe que el área de la superficie del cuadrado es 54 centímetros cuadrados, entonces el área de cada lado del cuadrado es 54÷6=9 (centímetros cuadrados). Después de cortar en dos cuboides, la suma de las áreas de superficie de los dos cuboides aumenta en 9×2=18 (centímetros cuadrados) en comparación con el área de superficie cuadrada original. Por tanto, la suma de las áreas de superficie de los dos cuboides es: 54+6548.

La tienda de enfrente se muestra a la derecha. La longitud del lado del cuadrado ABCD es de 6 cm. Dibuja una línea recta que pase por dos puntos cualesquiera del cuadrado y el cuadrado se podrá dividir en 9 rectángulos pequeños. ¿Cuál es la suma de los perímetros de estos nueve pequeños rectángulos?

Análisis: En conjunto, al calcular la suma de los perímetros de nueve rectángulos pequeños, los cuatro lados AB, BC, CD y AD se usan una vez, y las otras cuatro líneas se usan dos veces, por lo que hay son nueve rectángulos pequeños La suma de los perímetros es 4×6+4×2×6=72 (cm).

Qianpu (un tema sobre ideas relacionadas aprendido en la primavera de quinto grado) es un bloque de madera en forma de cubo con una longitud lateral de 1 metro. Córtelo en tres pedazos en dirección horizontal, corte cada pedazo en cuatro pedazos según cualquier tamaño y corte cada pieza en cinco pedazos pequeños según cualquier tamaño. Obtenga 60 cuboides de varios tamaños. ¿Cuál es la suma de las superficies de estos 60 cuboides?

El análisis muestra que el cubo original tiene seis superficies exteriores y el área de cada superficie es 1×1 = 1 (metro cuadrado). No importa cuántas piezas se corten posteriormente, estos seis metros cuadrados de superficie exterior siempre se incluyen en la superficie de las pequeñas piezas de madera siguientes. Teniendo en cuenta que cada vez que viste, obtendrás dos lados de 1 metro cuadrado, que ahora es uno * *.

Ejemplo 5 (Preguntas de capacitación de 2005 adjuntas de la Universidad de Tsinghua) Divida un cuboide con una superficie roja en varios cubos pequeños con una longitud de lado de 1 cm, de los cuales solo tres no tienen un lado rojo. ¿Cuál es el área de superficie original del cuboide en centímetros cuadrados?

Análisis: largo: 3+1+1 = 5 cm; ancho: 1+1+1 = 3 cm; alto: 1+1+1 = 3 cm; :

(3×5+3×5+3×3)3×2=78 centímetros cuadrados.

Qian Pu (un tema sobre ideas relacionadas aprendidas en la primavera de quinto grado) La imagen de la derecha es un cubo de 4×5×6. Si su superficie está pintada de rojo, ¿cuántos cubos pequeños tienen uno, dos y tres lados pintados de rojo?

Análisis: 8 cubos con solo 8 vértices están pintados de rojo en tres lados

Si dos lados están pintados de rojo, ***(4-2)×4+(5-; 2 )×4+(6-2)×4=36 piezas;

La parte media de la superficie, pintada de rojo por un lado:

(4-2)×( 5-2) ×2+(4-2)×(6-2)×2+(5-2)×(6-2)×2 = 52 bloques.

Los cuadrados que no están pintados de rojo son: (4-2)×(5-2)×(6-2)=24. Preste atención a ayudar a los niños a comprender y luego resuma las reglas.

Extensión (temas relacionados con las ideas aprendidas en la primavera de quinto grado) La imagen de la derecha es un cubo de 3×3×3 compuesto por 27 cubos pequeños. Si las caras de los cubos están pintadas de rojo, entonces tres de los ocho cubos en las esquinas tendrán caras rojas, mientras que el cubo central no será rojo en absoluto.

De los 18 cubos restantes, 12 cubos tienen rojo en ambos lados y 6 cubos tienen rojo en un lado. De esta manera, el número de cuadrados pequeños con rojo en dos lados es el doble que el de los cuadrados pequeños con rojo en un lado, y el número de cuadrados pequeños con rojo en tres lados es ocho veces mayor que el de los cuadrados pequeños sin rojo en absoluto. Pregunta: ¿Cuántos cubos hay? Cuando la superficie está pintada de rojo, ocurre lo contrario, es decir, hay el doble de cubos rojos en un lado que cubos rojos en ambos lados, y nada de rojo.

¿El cuadrado pequeño tiene ocho veces el tamaño del cuadrado pequeño con rojo en tres lados?

Análisis: Para un cubo n×n×n compuesto por n3 cubos, hay 8 cubos pintados de rojo en tres lados, 12× (n-2) cubos pintados de rojo en ambos lados, 6× (n -2) Un lado de los cubos está pintado de rojo y (n-2) cubos no están pintados. Dadas las condiciones, un cuadrado pequeño sin nada de rojo es 8 veces más grande que un cuadrado pequeño con rojo en tres lados, es decir, (n-2) 3 = 8× 8, y la solución es n = 6.

El volumen de los gráficos tridimensionales

Ejemplo 6 (Copa Joaquín 2005) Como se muestra en la figura, un recipiente cónico A y un recipiente semiesférico B, el diámetro de la boca circular y el contenedor La altura se muestra en la figura. Si se usa el recipiente A para llenar el recipiente B con agua, ¿cuántas veces se debe llenar al menos?

Análisis: El volumen del recipiente cónico A es:, y el volumen del recipiente semiesférico B es:, por lo que se debe llenar con agua al menos 8 veces.

Un recipiente cónico de 24 cm de altura lleno de agua. Si se vierte agua en un recipiente cilíndrico del mismo diámetro que la base del cono, ¿a qué altura alcanzará el agua?

Análisis: Sea el área del fondo s y la altura de la superficie del agua en el cilindro sea h. Según el significado de la pregunta:

Como se muestra en la imagen del. A la derecha, el agua en el recipiente cónico es solo su volumen. La altura de la superficie del agua es una fracción de la altura del recipiente.

Explicación: Si la altura de la superficie del agua es el doble de la altura del contenedor, entonces el radio de la superficie del agua también es el doble del fondo del contenedor. Según el significado de la pregunta,

Ejemplo 8 La pelota cae dentro de un balde cilíndrico lleno de agua. El diámetro de la bola es de 15 cm y el diámetro del fondo del cubo es de 60 cm. La pelota tiene un volumen sumergido en agua (ver imagen de la derecha). ¿Cuántos centímetros subió el nivel del agua en el balde después de que la pelota cayó al agua?

Análisis: El volumen de la pelota es: (centímetros cúbicos); la parte de la pelota sumergida en el agua es: (centímetros cúbicos); centímetros cuadrados); la altura del nivel del agua aumenta: (centímetros) .

Ejemplo 9 (seleccionado de la clase experimental de la Escuela Secundaria No. 5 de Beijing en 2006) Un vaso cilíndrico lleno de agua tiene un área inferior de 80 centímetros cuadrados y una profundidad de agua de 8 centímetros. Ahora, un bloque de hierro rectangular con un área inferior de 16 centímetros cuadrados se coloca verticalmente en el agua, con parte del bloque de hierro aún expuesto. ¿Qué profundidad tiene el agua ahora?

Análisis: Según el principio de cambio de volumen igual: el volumen de agua dividido por el área del fondo del agua es la altura del agua.

(Ley 1): 80×8÷(80-16)= 640÷64 = 10(cm);

Método 2: Dejar que el nivel del agua suba centímetros. Según el volumen de la parte ascendente = el volumen del bloque de hierro sumergido en el agua del cuerpo humano, la ecuación es:, y la solución es:, 8+2=10 (cm).

Se consolida un barril cilíndrico con un radio de fondo de 20 cm y se sumerge en agua una sección de acero cilíndrico con un radio de 5 cm en el barril. Después de sacar el acero del balde, el agua del balde cayó 6 cm. ¿Cuánto mide esta pieza de acero?

Análisis: Según el significado de la pregunta, el volumen del acero cilíndrico es igual al volumen de agua que cae en el balde, porque el radio del fondo del acero es el radio del fondo del balde, es decir Es decir, el área inferior del acero es el área inferior del cucharón. Según un volumen determinado, el área del fondo del cilindro es inversamente proporcional a la altura. Se puede saber que la longitud del acero es 16 veces la altura de la caída de la superficie del agua.

(Ley 1): 6 ÷ () = 96 (cm)

Método 2: 3.14×20×6÷(3.14×5)= 96(cm).

Ampliar (un tema aprendido en la primavera de quinto grado, espero que el maestro intente tomarse el tiempo para recordar este tema) El diámetro interior del fondo de un recipiente cilíndrico lleno de agua es de 5 cm , la profundidad es de 20 cm y la profundidad del agua es de 15 cm. Ahora coloque verticalmente en el recipiente un cilindro de hierro con un radio de base de 2 cm y una altura de 18 cm. Encuentre la profundidad del agua en el recipiente en este momento en centímetros.

Análisis: Esta pregunta puede tener tres situaciones: ① La profundidad del agua no es tan alta como la del cubo de hierro; ② La profundidad del agua es más alta que la del cubo de hierro pero no se desborda;

Después de colocar el cilindro de hierro, la sección transversal del agua tiene forma de anillo alrededor del cilindro de hierro, como se muestra en la figura, y el área de la sección transversal es × 5 × 5 — × 2 = 21. iva de ingresos. 18cm. Entonces la profundidad del agua en el recipiente en este momento es de 17 cm.

[Comentarios] Considere la situación en la que la profundidad del agua es de 16 cm o 19 cm y compárela con los resultados de esta pregunta.

Ejemplo 10 Una figura tridimensional es la misma figura de arriba a abajo, de adelante hacia atrás y de izquierda a derecha. Es un cuadrado con una longitud de lado de 3 cm, dividido en 9 cuadrados pequeños de igual área (como se muestra a la derecha). Calcula la superficie total y el volumen de un objeto tridimensional.

Análisis: Según las tres vistas, se puede juzgar que el sólido es un cubo con una longitud de 3 cm. Un cuadrado con un área de base de 1 cm ^ 2 y una altura de 3 cm. hecho en el centro de cada cara, como se muestra en la imagen de la derecha a continuación.

Supongamos que el área de superficie total y el volumen total del sólido son:

(centímetros cuadrados),

(centímetros cúbicos).

Haz un agujero en el centro de cada cara de un cubo de 4 cm. El agujero es cuadrado, con una longitud de lado de 1 cm y una profundidad de 1 cm (como se muestra a continuación). Después de excavar, encuentra el área de superficie y el volumen del bloque.

Análisis: la longitud del lado del cubo grande es de 4 cm y la longitud del lado del cubo pequeño excavado es de 1 cm, lo que indica que el bloque del cubo grande no ha sido excavado. Entonces, cada vez que se excava un cubo pequeño, el área de la superficie del cubo grande aumenta en cuatro áreas laterales en el "agujero pequeño". La suma de las nuevas áreas en los seis pequeños agujeros: 1× 1× 4× 6 = 24 (cm2), el área de superficie del cubo original: 42× 6 = 96 (cm2), el área de superficie después de excavar: 96+24 = 120( centímetros cuadrados), volumen :.

Como se muestra en la imagen, haz un agujero rectangular en el centro de los dos pares de lados de un cubo, y un agujero cilíndrico en el centro de las superficies inferior superior e inferior. Se sabe que la longitud de los lados del cubo es de 10 cm, los agujeros de los lados son cuadrados con una longitud de lado de 4 cm y los agujeros de los lados superior e inferior son círculos con un diámetro de 4 cm. Encuentra el área de superficie y el volumen de esta figura tridimensional.

Análisis: El área lateral es 6×10×10-4×4-22×2 = 536-8.

El área de la superficie interior es: 16×4×3+2×(4×4-×22)+2×2×3 = 192+32-8+24 = 224+16.

Superficie total = 224+16+536-8 = 768 = 785,12 (centímetros cuadrados).

Al calcular el volumen, saque el diagrama tridimensional de la parte ahuecada, como se muestra en la figura, siempre que se pueda calcular el volumen de esta geometría. El volumen de la geometría minera es:

4×4×4×3+4×4×4+2× ×22×3=192+64+24 =256+24.

El volumen geométrico es: 1o × 1o × 1o-(256+24) = 668,64 (centímetros cúbicos).

[Comentarios] Si este problema se puede resolver, el cálculo del área de superficie y el volumen de todos los cuerpos irregulares será fácil. Cabe señalar que el pensamiento debe ser claro, por ejemplo, la superficie se analiza de afuera hacia adentro y el volumen es directamente toda la parte cortada. Los detalles determinan el éxito o el fracaso: en primer lugar, al calcular el área de la superficie, el cuadrado en el centro del círculo interior menos el círculo inscrito se ignora fácilmente; en segundo lugar, la longitud del lado del cubo grande en este problema es de 10 cm, que es una; Un número muy problemático, que conduce directamente al 3, aparece en muchos lugares. Jaja, mucha gente se avergüenza aquí.

Ejemplo 11 (03 Concurso de Ciencias de Matemáticas por Televisión) Como se muestra en la Figura 1, ABCD es un trapezoide en ángulo recto (unidad: centímetros).

(1) Tomando AB como eje, gire el trapezoide alrededor de este eje para obtener un cuerpo giratorio. ¿Cuál es su volumen?

(2) Si CD es el eje y el trapezoide gira alrededor de este eje, ¿cuál es el volumen del cuerpo que gira?

Análisis: (1) Como se muestra en la Figura 2, el volumen requerido puede considerarse como la suma de la rotación de BCDE alrededor de AB y la rotación de △AED alrededor de AB, es decir (centímetros cúbicos).

(2) Como se muestra en la Figura 3, el volumen requerido se puede considerar como la diferencia entre la rotación de ABCE alrededor de EC y la rotación de ΔADE alrededor de EC, es decir,

(centímetro cúbico) .

Ejemplo 12 (Séptimo Concurso Invitacional de Matemáticas de la Copa Zu Chongzhi) Hay una pieza rectangular de hierro, de 40 cm de largo y 20 cm de ancho. Úselo para hacer una caja de hierro rectangular de 5 cm de profundidad sin tapa (cuanto más grande, mejor).

¿Cuál es el volumen de la caja de hojalata que hiciste?

Análisis: Método 1: (1) Como se muestra en la imagen de la derecha, corte una lámina de hierro cuadrada con una longitud lateral de 5 cm de las cuatro esquinas de una lámina de hierro rectangular de 40 × 20 y luego suéldelo para formar una abertura rectangular. El largo de esta caja de hojalata = 40-5-5 = 30 (cm), ancho = 20-5-5 = 60.

(2) Como se muestra en la imagen de la derecha, corte dos cuadrados (dos piezas) con una longitud lateral de 5 cm desde las dos esquinas izquierdas de una lámina de hierro rectangular de 40 × 20 y fíjelos con soldadura. firmemente a la parte media del lado derecho, la longitud de la caja de hierro sin tapa hecha de esta manera = 40-5 = 35 (cm), ancho = 20-5-5 = 10 (cm) y altura = 100.

(3) Como se muestra en la imagen de la derecha, corte una lámina de hierro rectangular de 5 cm de ancho (* * *dos piezas) de los lados izquierdo y derecho de una lámina de hierro rectangular de 40 × 20 y suelde al del medio respectivamente, las dos partes inferiores se convierten en una caja de hojalata sin tapa con una longitud de 40-5-5-5-5 = 20 (cm) y un ancho de 20 (cm).

Método 2: Si quieres maximizar el volumen, debes aprovechar al máximo la pieza de hierro que tienes en la mano. Si puedes usar todas las piezas de hierro, podrás conseguir la caja de hierro más grande. Como se muestra en la Figura (1) a continuación, cortamos cuatro cuboides de 5 × 20 de la lámina de hierro original. Como se muestra en la Figura (2), se pueden soldar en una caja de hierro rectangular de 5 cm de profundidad, por lo que el volumen máximo en este momento. Es 20×20×5=2000 (centímetros cúbicos).

Perspectiva del tema

Si desea conocer el contenido del examen de ingreso, ¡preste atención al contenido de la clase de vacaciones de invierno!

Ejercicio 3

1. Utiliza un cuadrado con una longitud de lado de 1 cm para hacer una figura tridimensional como se muestra a continuación. ¿Cuál es el área de superficie de esta figura? (Ejemplo comparativo 1)

Análisis: mirando el problema del área en su conjunto, el área de la superficie en los lados superior e inferior es siempre 3 × 3, mirando hacia el frente, detrás, izquierda y derecha; son todos 2×3+1, por lo que el total es 9×2+7 ×4=18+28=46cm2.

2. (Pregunta de opción múltiple de la Olimpiada de Matemáticas) Si un cubo de 6 decímetros de largo se divide en 27 cubos pequeños, ¿cuántos decímetros cuadrados aumentará su superficie? (Ejemplo comparativo 4)

Análisis: Para dividir el cubo en 27 cubos por igual, se debe dividir según la imagen. Para cada división, la superficie se incrementará en el área de dos cuadrados con lados de 6 decímetros. * * *Necesita dividirse en seis lugares, aumentando el área de 12 cuadrados. 6 ×12=432 (decímetros cuadrados)

3. Hay dos recipientes cónicos llenos de agua, con un radio de base de 10 cm y una altura de 30 cm. Vierta toda el agua en un recipiente cilíndrico con un radio de fondo de 20 cm y encuentre la profundidad del agua. (Ejemplo comparativo 7)

Análisis: (cm)

4 (Copa Joaquín 2005) Las longitudes de los tres lados de un triángulo rectángulo son 3, 4 y 5 respectivamente. Si lo giras con una longitud de lado 4 como eje, obtendrás un cuerpo sólido. Encuentra el volumen de este sólido. (Por ejemplo, 11)

Análisis: Un sólido que gira alrededor de un lado rectángulo de longitud 4 también es un cono, con un radio base de 3, que se obtiene de la fórmula del volumen de un cono:

5. (Olimpiada Nacional de Matemáticas de Escuela Primaria 2005) Hay un bloque cúbico con una longitud de lado de 12 cm. Se perfora un agujero cuadrado con una longitud de lado de 4 cm en el centro superior, frontal e izquierdo. del bloque de cubos (penetrando el bloque de cubos). ¿Cuál es el volumen del bloque después de la perforación? (Ejemplo comparativo 10)

Análisis: (centímetro cúbico).

6. Como se muestra en la figura, el recipiente cónico contiene 3 litros de agua y el nivel del agua es exactamente la mitad de la altura del cono. ¿Cuánta agua puede contener este recipiente? (Ejemplo comparativo 6)

Análisis: Si el radio del fondo del recipiente cónico es, el radio de la superficie del agua es, y el volumen del recipiente es,

El El volumen de agua es:

Explicación El recipiente puede contener 8 partes de 3 litros de agua, por lo que también puede contener agua: 3× (8-1) = 21 (litros).

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