Cómo solucionar el problema de las gallinas y los conejos en la misma jaula en la escuela primaria

La enumeración consiste en enumerar todas las posibilidades del número total de dos animales en forma de tabla y luego observar cómo distribuirlas. Su número total es exactamente igual al número total dado en la pregunta. El número de dos animales correspondiente al número total dado en la pregunta es el resultado que requerimos.

El proceso de este método es más problemático, por lo que no utilizamos este método al hacer preguntas. Sin embargo, este método puede brindarles a los estudiantes una comprensión más clara del proceso de distribución y ayudarnos a comprender el significado del problema. Entonces, cuando nos enteramos por primera vez de que las gallinas y los conejos viven en la misma jaula, nuestra primera exposición es la enumeración.

2. Método de hipótesis

El método de hipótesis consiste en asumir que el número total de animales dado es uno de ellos, calcular el número total hipotético y luego calcular la diferencia total (la número total hipotético y la diferencia entre el número total real de patas) y la diferencia única (la diferencia entre el número de patas individuales de los dos animales), finalmente divida la diferencia total por la diferencia única para calcular el número de un animal, y restar del total el número del otro animal.

Este método es simple para resolver problemas y menos propenso a errores, por lo que en cuarto grado, todos los estudiantes usan este método al resolver problemas. Debido a que cada pregunta tiene dos animales diferentes, se pueden utilizar dos métodos de hipótesis diferentes para cada pregunta y se puede calcular el resultado final.

3. Método de ecuaciones

El método de quinto grado de usar ecuaciones para resolver el problema del pollo y el conejo en la misma jaula es en realidad más simple. Debido a que el orden de las operaciones de muchos problemas en matemáticas es inverso, es difícil entender y escribir fórmulas, y las ecuaciones son la mejor manera de resolver operaciones inversas, por lo que es más fácil de entender usando ecuaciones para resolver el problema del pollo y el conejo en el misma jaula, y el proceso de cálculo no es complicado.

Los siguientes ejemplos ilustran los métodos y técnicas de resolución de problemas del método de hipótesis y del método de resolución de problemas de ecuaciones. Nota: 1. Las condiciones dadas en la pregunta no son necesariamente el número y número suficiente de animales, sino que también pueden ser otros elementos similares a los animales. 2. Cuando utilice el método de hipótesis para resolver problemas, asegúrese de prestar atención al proceso de resolución de problemas descrito por el maestro y escriba el proceso completo para cada pregunta para evitar cometer errores.

Ejemplo 1: Hay 32 coches y motos aparcados en un parking. Estos coches tienen 108 ruedas. ¿Cuántos coches y motos hay?

Método de suposición:

Solución: Suponga que todos los automóviles:

Número total de ruedas: 32 × 4 = 128 (cada una)

Diferencia total: 128-108 = 20 (piezas)

Diferencia única: 4-3 = 1 (pieza)

Cantidad de motos (diferencia total dividida entre diferencia única): p>

20 ÷ 1 = 20 (vehículos)

Número de automóviles: 32-20 = 12 (vehículos)

Supongamos que todas las motocicletas:

Número total de ruedas: 32 × 3 = 96 (unidades)

Diferencia total: 108-96 = 12 (unidades)

Diferencia única: todavía 4-3 = 1 ( unidad)

Número de automóviles (diferencia total dividida por diferencias individuales):

12 1 = 12 (vehículos)

Número de motocicletas: 32- 12 = 20 (vehículos)

Comprobemos si el resultado es correcto:

12× 4+20× 3 = 108 (piezas)

Exactamente iguales al número total de ruedas, entonces hay 12 autos y 20 motocicletas.

Método de ecuación:

Hay dos métodos para establecer el número de cualquier automóvil en X, luego los números de otros automóviles son (32-x).

Solución: Supongamos que hay x autos, luego hay (32-x) motocicletas.

4X+3(32-X)=108

Solución: x = 12

32-12 = 20 (vehículo)

Entonces hay 12 autos y 20 motocicletas, igual que el método hipotético.

En el método de hipótesis del Ejemplo 1, para permitir que los estudiantes comprendan mejor el proceso de resolución de problemas, el profesor escribió más descripciones, de modo que los estudiantes no tuvieran que escribir tanto durante el problema real. proceso de resolución, y solo es necesario. Simplemente marque los supuestos, la diferencia total y la diferencia única. Veamos el proceso del Ejemplo 2, que es lo que los estudiantes deben escribir al hacer las preguntas.

Ejemplo 2: Hay 30 monedas de 2 céntimos y 5 céntimos, y el valor de * * * es 9,9 puntos.

¿Cuántas monedas hay en cada moneda?

Solución: Método de suposición:

Supongamos que todas son monedas de 2 céntimos

30× 2 = 60 (mínimo)

Diferencia total :9 céntimos y 9 céntimos = 99 céntimos

99-60 = 39 (puntos)

Diferencia única: 5-2 = 3 (puntos)

5 puntos: 39 ÷ 3 = 13 (piezas)

2 puntos: 30-13 = 17 (piezas)

Método de ecuación:

Solución: Suponga que x cinco centavos,

Hay (30-x) monedas de 2 centavos.

5X+2(30-X)=99

Solución: x = 13...5 puntos.

2 puntos: 30-13 = 17 (piezas)

Nota: al calcular preguntas relacionadas con RMB, cambie a la misma unidad y luego calcule. Debes cambiar unidades grandes a unidades pequeñas.

También hay algunas preguntas, como el envío de gafas, o responder preguntas, solo puedes asumir que el envío no está dañado o que todas las respuestas son correctas. La diferencia del pedido también debe ser el flete impago más el flete compensado, o los puntos impagos más los puntos deducidos. Estos dos puntos son diferentes de los ejemplos que acabamos de mencionar y los estudiantes deben prestarles atención.

Ejemplo 3: La escuela primaria de Guangming organizó un concurso de matemáticas con 15 preguntas. Cada pregunta correcta vale 8 puntos. Por cada pregunta incorrecta, no sólo perderás puntos, sino que se te descontarán 4 puntos. Xiao Ming obtuvo 72 puntos en el examen. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

Solución: Método de hipótesis:

Suponiendo que todo se hace correctamente, la puntuación es:

15×8=120 (puntos)

Diferencia total: 120-72 = 48 (puntos)

Diferencia única: 8+4 = 12 (puntos)

Error: 48÷12=4 (camino)

Derecha: 15-4 = 11 (formas)

Comprueba de nuevo:

11× 8-4× 4 = 72 (puntos)

Método de ecuación:

Solución: Si obtienes la pista X correcta, obtienes la pista (15-X) incorrecta.

8X-4(15-X)=72

Solución: X = 11...Sí.

Error: 15-11 = 4 (camino)