¿Cuáles son los juicios y propiedades de las rectas paralelas?

l 1:(x-x 1)/a 1 =(y-y 1)/b 1 =(z-z 1)/c 1

L2:(x- x2)/a2 =(y-y2)/B2 =(z-z2)/C2

Primero determina si las dos rectas son paralelas, es decir, a 1/A2 = b 1/B2 = c 1/C2 ;

Si no son paralelos, encuentre un punto A(x1, y1, z1) en L1 y un punto B(x2, y2, z2) en L2.

Encontrar el vector AB=(x2-x1, y2-y1, z2-z1).

Entonces sabemos que los vectores directores de L1 y L2 son s1=(a1, b1, c1), s2=(a2, b2, c2).

Luego encuentra (s1xs2)*AB,

Si (s1 x s2)AB=0, se cruza.

Si (s1 x s2)AB≠0, está fuera del plano. (x es el producto cruzado, * es el producto de cantidades).

Determinación de rectas paralelas

1. Si los ángulos iguales son iguales, las dos rectas son paralelas.

2. Los ángulos de dislocación interna son iguales y las dos rectas son paralelas.

3. Los ángulos interiores de un mismo lado son complementarios y las dos rectas son paralelas.

4. Cuando dos rectas son paralelas a una tercera recta, las dos rectas son paralelas.

5. En un mismo plano, dos rectas perpendiculares a la misma recta son paralelas entre sí.

6. En un mismo plano, dos rectas paralelas a la misma recta son paralelas entre sí.

7.Dos rectas que nunca se cruzan en el mismo plano son paralelas entre sí.