Contenido de manuscritos de matemáticas de la escuela primaria: revisión de Zu Chongzhi

Zu Chongzhi (429-500) era un nativo de Wenyuan. Originario de Jiankang (ahora Nanjing), fue un destacado matemático y astrónomo durante las dinastías del Sur y del Norte.

Zu Chongzhi estudió ciencias naturales durante toda su vida, y sus principales aportaciones fueron en matemáticas, astronomía, calendario y fabricación mecánica. Sobre la base de la exploración del método preciso de pi iniciado por Liu Hui, calculó "pi" hasta el séptimo decimal por primera vez, es decir, entre 3,1415926 y 3,1415927. Su "antepasado" hizo grandes contribuciones a la investigación matemática. No fue hasta el siglo XVI d.C. que el matemático árabe Al Qasi batió este récord.

El "Calendario Da Ming" que escribió fue el calendario más científico y progresista de la época y proporcionó métodos correctos para las generaciones posteriores de investigación astronómica. Sus obras principales incluyen "At the Frontier", "Composition", "Shuowen Jiezi", "Li Yi", etc.

Logros matemáticos

Un trabajo pionero en la historia de las matemáticas: "Tasa Zu"

Zu Chongzhi calculó el valor real de pi (π) entre 3,1415926 y 3.1415927, que equivale al séptimo decimal, simplificado a 3.1415926. Por lo tanto, Zu Chongzhi fue seleccionado como el número uno del mundo por la Asociación de Récords Mundiales. Zu Chongzhi también dio dos formas fraccionarias de pi: 22/7 (tasa aproximada) y 355/113 (tasa de densidad), donde la tasa de densidad tiene una precisión del séptimo decimal. El cálculo preciso de Zu Chongzhi del valor de pi es una contribución importante para China y el mundo. Las generaciones posteriores la llamaron "Piel de Zuchong" en su honor.

Pi se utiliza mucho, especialmente en astronomía y calendario. Todos los problemas que involucran círculos deben calcularse usando pi. Cómo calcular correctamente el valor de pi es un tema importante en la historia de las matemáticas mundiales. Los antiguos matemáticos chinos concedieron gran importancia a este tema y comenzaron a estudiarlo desde muy temprano. "Zhou Pingxing Suan Jing" y "Nueve capítulos de aritmética" propusieron la antigua relación de diámetro en una semana y tres semanas. La relación pi se estableció en tres, es decir, la circunferencia de un círculo es tres veces el diámetro. Desde entonces, gracias a sucesivas exploraciones realizadas por matemáticos de todas las generaciones, el valor pi calculado se ha vuelto cada vez más preciso.

El pi calculado por Zhang Heng de la dinastía Han del Este es 3,162. El pi calculado por Wang Fan durante el período de los Tres Reinos fue 3,155. Liu Hui, un famoso matemático de las dinastías Wei y Jin, creó un nuevo método para calcular pi cuando comentaba "Nueve capítulos sobre aritmética". El valor de pi dividido por la longitud del lado da un valor aproximado de 3,14. Muestra que este valor es menor que el valor real de π. Después de Liu Hui, los eruditos que lograron grandes logros en la exploración de pi incluyen a He Chengtian, Pi Yanzong y otros de las dinastías del sur. El pi de He Chengtian es 3,1428 y el pi de Pi Yanzong es 22/7≈3,14.

Zu Chongzhi creía que Liu Hui fue el erudito que logró los mayores logros en el estudio de pi en los cientos de años transcurridos desde las dinastías Qin y Han hasta las dinastías Wei y Jin, pero no alcanzó un nivel exacto, por lo que realizó una investigación más profunda para encontrar un valor más preciso.

Según el registro sobre π (π) en "Sui Calligraphy Chronicles": "Al final de la dinastía Song, el sur de Xuzhou se involucró en la historia de Zu Chong y abrió el método secreto. El diámetro de un círculo es de 100 millones y la circunferencia de Fengshu es de tres pies, cuatro pulgadas y un minuto. Cinco minutos, nueve segundos y siete segundos, contando tres pies, un pie, cuatro pulgadas, cinco minutos, nueve minutos, dos segundos. y seis segundos, el número positivo está entre el excedente y los dos límites. El diámetro del círculo es 113 y la circunferencia es 355. El martes 12 "Zu Chongzhi convirtió diez pies en cien millones y usó esto como diámetro para. encontrar pi. El resultado de su cálculo de * * * fue dos números: uno es el número del superávit (el valor aproximado del superávit), que es 3.1415927; el otro es el número (es decir, el valor aproximado del déficit), que es; 3.1415926.

Estos dos números se pueden enumerar como desigualdades, como por ejemplo: 3.1415926 (*)

La investigación de Zu Chongzhi sobre pi tiene una importancia práctica positiva y su investigación satisfizo las necesidades de la práctica de producción en esa vez. Él personalmente estudió pesos y medidas y utilizó los últimos resultados de pi para corregir cálculos antiguos de volúmenes medidos. En la antigüedad, existía un instrumento de medición llamado "caldero", que generalmente tenía un pie de profundidad y tenía forma cilíndrica. Zu Chongzhi utilizó su investigación sobre pi para obtener un valor exacto. También volvió a calcular la "cantidad del Dharma" creada por Liu Xin en la dinastía Han y corrigió el valor con la "tasa zu". En el futuro, la gente utilizará el valor "tasa zu" de Zu Chongzhi al fabricar instrumentos de medición.

La famosa obra matemática "Composición"

Zu Chongzhi escribió cinco volúmenes de composición, que se incluyen en los famosos "Diez libros clásicos de informática". Sui Shu comentó que "los eruditos no pueden estudiar su profundidad, por lo que no le prestan atención". Creía que la teoría de la "escritura Zhuan" es muy profunda y los cálculos son bastante precisos para los eruditos con altos conocimientos. comprender su contenido. En su momento, era el libro más difícil sobre teoría matemática.

En su creación, Zu Chongzhi planteó las cuestiones de "disparidad" y "postura de disparidad". La palabra "poder de diferencia" se encuentra en las notas de los "Nueve capítulos sobre aritmética" de Liu Hui y se refiere a la diferencia de área. "La raíz de la raíz cuadrada" es la diferencia entre el área y el largo y ancho de un rectángulo conocido, y el largo y el ancho se calculan utilizando el método de la raíz cuadrada. Su solución específica es utilizar ecuaciones algebraicas cuadráticas para resolver el problema de raíces positivas. La "diferencia" es saber la diferencia entre el volumen del cuboide y el largo, ancho y alto, y encontrar el largo de su lado dibujando un cuadrado, también incluye el problema de saber el volumen del cilindro y la esfera a encontrar; su diámetro. El método de cálculo utilizado es utilizar ecuaciones cúbicas para resolver el problema de raíz positiva. Nadie había resuelto antes la ecuación cúbica y la solución de Zu Chongzhi fue un trabajo pionero.

La "escritura del sello" también se extendió a Corea y Japón, y se menciona en los antiguos sistemas educativos y bibliografías de Corea y Japón.

La "Historia de la dinastía Song · Biografía de Chu Yan" dice que los cálculos en "Nueve capítulos", "Colección antigua", "Composición" e "Isla" son particularmente maravillosos. Tiansheng (1023-1031) hizo por primera vez un nuevo calendario. [

Contenidos de los manuscritos de matemáticas de la escuela primaria: Zu Chongzhi