¿Cuáles son los puntos de conocimiento de las matemáticas de la escuela primaria? (Edición de la Universidad Normal de Beijing, volumen 1 de sexto grado) ¡Sea detallado!

Marcas oculares

Contenido

Conocimiento y Habilidades

Conocimientos matemáticos

Números y álgebra

Operaciones numéricas

Ser capaz de calcular "aumento porcentual" o "disminución" en problemas prácticos Porcentaje".

Experimentar la estrecha relación entre los porcentajes y la vida real, y mejorar la capacidad de utilizar las matemáticas para resolver problemas prácticos, desarrollar un razonamiento razonable preliminar a través de la observación, el análisis, la inducción, la analogía, la adivinación y la verificación, y experimentar la exploración y exploración de problemas matemáticos.

Puede resolver el problema de "aumentar el número en cuánto por ciento" o "disminuir el número en cuánto por ciento".

Ser capaz de utilizar ecuaciones para resolver problemas inversos de porcentajes.

Resolver problemas prácticos relacionados con el ahorro.

Comprensión de la razón

Comprende el significado de la razón y su relación con la división y las fracciones, y encontrarás la razón.

Utiliza las propiedades invariantes de los cocientes o las propiedades básicas de las fracciones para simplificar razones.

Ser capaz de utilizar el significado de ratio para resolver problemas prácticos de distribución según una determinada proporción.

Espacio y gráficos

Comprensión de los gráficos

Comprender el círculo, comprender sus características y las funciones del centro y el radio, y utilizar un compás para dibujar un círculo.

Desarrollar conceptos espaciales a través de la observación, manipulación, imaginación y otras actividades. A través de actividades como posar las manos, los estudiantes pueden experimentar la idea matemática de "convertir la felicidad en rectitud"; combinar apreciación y diseño para desarrollar la imaginación y la creatividad y mejorar la capacidad de los estudiantes para utilizar de manera flexible diversas estrategias para resolver problemas;

Utiliza el conocimiento de los círculos para explicar fenómenos simples de la vida.

Domina los métodos de cálculo de la circunferencia y área de un círculo.

Usa un compás para diseñar patrones sencillos.

Utilizar el conocimiento de la circunferencia y el área del círculo para resolver problemas prácticos (incluido el cálculo de la circunferencia y el área de figuras de combinación compleja).

Formas y transformaciones

Ser capaz de expresar de forma organizada el proceso de creación de gráficos complejos a partir de gráficos simples mediante traslación, rotación o simetría axial.

Al apreciar y diseñar patrones, los estudiantes pueden sentir la magia del mundo gráfico y desarrollar sus conceptos espaciales.

Ser capaz de utilizar de manera flexible la traslación, la rotación y la simetría axial para diseñar patrones en papel cuadrado.

Formas y posiciones

Sabe identificar correctamente la forma de figuras tridimensionales (cinco cubos pequeños) observadas desde diferentes direcciones (frontal, lateral, superior) y dibujar bocetos.

Observando objetos, descubriendo patrones y desarrollando continuamente los conceptos espaciales de los estudiantes.

Puede restaurar gráficos tridimensionales basados ​​en los gráficos planos observados de las superficies frontal, lateral y superior.

El rango de números de cubos pequeños necesarios para una figura tridimensional se puede determinar basándose en la forma de la figura plana observada en dos direcciones dadas.

Utilice la ley de que el alcance de la observación cambia con el cambio del punto y ángulo de observación para explicar algunos fenómenos de la vida.

Estadística y probabilidad

Estadística

Comprender gráficos de barras compuestos y gráficos de líneas compuestos y comprender sus características.

A través del proceso de recopilación, organización y análisis de datos, se van formando gradualmente conceptos estadísticos.

Puede elegir gráficos de barras compuestos y gráficos de líneas compuestos según sus necesidades para representar los datos de forma eficaz.

Capaz de leer gráficos estadísticos compuestos simples y hacer juicios y predicciones simples basados ​​en resultados estadísticos.

Práctica integral

Matemáticas y educación física

Encuentra las reglas de resolución de problemas a través de listas y dibujos.

Comprenda la aplicación del conocimiento matemático en los deportes y la vida, cultive la conciencia de la aplicación matemática, comprenda la relación entre gráficos, aprenda a analizar la relación entre cantidades, mejore las habilidades de observación y análisis y mejore la conciencia de la aplicación.

Utiliza el conocimiento de los círculos para calcular la distancia de la curva.

Utilizar conocimientos matemáticos para resolver problemas de preparación de comidas nutricionales.

Números en la vida

Conozca los métodos comunes de recopilación de datos.

Cultivar el sentido de los números y la capacidad de procesar datos a través del procesamiento de datos de la vida real; experimentar el papel de los números en la expresión, comunicación y transmisión de información.

Comprender las estrategias y métodos de estimación de grandes números y realizar estimaciones sencillas.

Comprender el propósito de los números y el significado de ciertos números en un "número".

Aprende más sobre el significado de los números negativos.

Ser capaz de dibujar gráficos estadísticos de líneas para describir cambios en las cosas.

Mira la gráfica y encuentra la relación.

Analiza la relación entre algunas cantidades de la gráfica y exprésala en lenguaje.

Desarrollar la capacidad de pensar y expresarse de forma organizada.

Los diagramas de comprensión representan las relaciones entre cosas o números y pueden analizar algunas relaciones simples.

Unidad 1: Círculo

Comprensión del círculo (1)

1 El punto en el centro del círculo se llama centro del círculo, representado. por o. Un extremo está en el centro del círculo, el segmento de línea con el otro extremo en el círculo se llama radio, representado por r. El segmento de línea con ambos extremos en el círculo y que pasa por el centro del círculo. se llama diámetro, representado por d.

2. Un círculo tiene innumerables radios y diámetro.

El centro del círculo determina la posición del círculo y el radio determina el tamaño del círculo.

Comprensión de los círculos (2)

Dobla el círculo por la mitad, luego dóblalo nuevamente por la mitad y encuentra el centro del círculo.

5. Un círculo es una figura axialmente simétrica, y una recta con su diámetro es el eje de simetría. Un círculo tiene innumerables ejes de simetría.

6. Para el mismo círculo, la longitud del diámetro es el doble del radio, lo que se puede expresar como d = 2r o r = d/2.

Circunferencia de un círculo

7. La longitud de un círculo es la circunferencia del círculo.

8. El cociente de la circunferencia de un círculo dividido por el diámetro de un círculo es un número fijo, llamado pi, que suele ser 3,14 cuando se calcula.

9.c = π d o c = π r.

10,1π=3,14 2π=6,28 3π=9,42 4π=12,56 5π=15,7 6π=18,84 7π=21,98 8π=25,12 9π=28,26 10π=31,4

Área de a circulo

Área de un círculo

p>

11. Si S representa el área del círculo y R representa el radio del círculo, entonces S = π r 2s anillo = π (r 2-r 2).

12.11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2 =361 20^2=400

13. Cuando las circunferencias son iguales, el círculo tiene el área más grande. Cuando las áreas son iguales, la circunferencia de un círculo es la más pequeña.

Unidad 2: Aplicación de porcentajes

Aplicación de porcentajes (4)

14. Unidad 4: Comprender la comparación

15. La división de dos números también se llama razón de los dos números. El último término de la relación no puede ser 0,16. Los términos anterior y siguiente de la razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo. La razón no cambia, lo que se llama propiedad básica de la razón.