Preguntas reales sobre matemáticas de la Olimpiada de la escuela primaria: sobre matemáticas de ingeniería

El plan original era que 18 personas plantaran árboles. Trabajé durante 2 horas según lo planeado y me llevé a 3 personas. Las personas restantes plantaron un árbol por hora de lo planeado originalmente. La tarea se completó según lo programado. El plan original era plantar _ _ _ _ _ árboles cada hora.

2 (Las preguntas del examen se adjuntan para el primer grado de la escuela secundaria)

Un proyecto se puede completar en 10 días, 20 días, 15 días y 12 días. Ahora B lo hará primero durante 4 días, pero ¿cuántos días tardará en terminar?

3 (Preguntas del examen de la escuela secundaria de la Universidad Renmin)

A A escribe un manuscrito solo durante 14 horas y B, 20 horas, escribe solo. Si el grupo A se hace cargo primero durante 1 hora, luego el grupo B se hace cargo durante 1 hora y luego el grupo A se hace cargo durante 1 hora... los dos trabajan alternativamente. Entonces, ¿cuántas horas les tomó al Partido A y al Partido B completar este manuscrito?

4 (Pregunta del examen de escuela secundaria n.° 4 de Xicheng)

Si usa las tuberías A, B y C para llenar una piscina vacía al mismo tiempo, se puede llenar 1 hora; si usa dos tuberías A y B, se puede llenar en 1 hora y 20 minutos; si las dos tuberías de agua B y C se pueden llenar en 1 hora y 15 minutos, entonces tomará _ _ _ _ _; horas para llenar la piscina sólo con el tubo B.

Predicción

Ambos montones A y B tienen la misma cantidad de carbón. Si solo se transporta un montón de carbón, el camión A tardará 20 horas y el camión B 24 horas. , y 30 horas para el camión C. Ahora el auto A está instalando el pilote A, el auto B está instalando el pilote B y el auto C comienza a instalar el pilote A primero y luego gira para instalar el pilote B hasta la mitad. Se pusieron en marcha tres vehículos al mismo tiempo para terminar de cargar los dos pilotes al mismo tiempo. ¿Cuánto tiempo tardó en cargar un montón de carbón en el tren C?

Previsión

A necesitará 24 días para completar un proyecto solo y B necesitará 32 días. Si A lo hizo varios días antes que B, tomaría 26 días preguntar: ¿Cuántos días lo hizo A solo?

Predicción

Una piscina tiene tres tubos de descarga A, B y C. A puede descargar 100 litros por hora y B puede descargar 125 litros por hora. Ahora use la tubería A para drenar el agua primero y luego use la tubería B después de 2 horas. Después de un tiempo, abra la tubería C y deje que las tuberías A, B y C drene al mismo tiempo hasta que el agua se drene por completo. Calcule el desplazamiento de los tubos A, B y C y encuéntrelo.

Los niños son completamente iguales. ¿Cuánta agua hay en la piscina?

Parte 1 de Teoría de Números

1 (Preguntas de examen para la escuela secundaria adscrita al Congreso Nacional del Pueblo)

Hay _ _ _ _ cuatro dígitos números que cumplen las siguientes condiciones: sus dígitos son todos un número impar; sus dígitos son diferentes entre sí; cada uno de sus dígitos es divisible por sí mismo;

2 (101 preguntas del examen de secundaria)

Si se suma un cero entre los dos números de un número de dos dígitos, entonces el número de tres dígitos es nueve veces el número original . Pregunta por este número de dos dígitos.

Sí_ _.

3 (Preguntas del examen de secundaria de la Universidad de Renmin)

A, B y C representan tres enteros positivos diferentes, que satisfacen: A× A = B B = C× 135. Entonces el valor mínimo de A es _ _ _ _.

4 (Preguntas del examen de secundaria de la Universidad Renmin)

Los siguientes números que no son números octales son ()

a, 125 B, 126 C, 127 D, 128

Predicción

1. Entre los 100 números naturales del 1 al 100, ¿cuál es la suma de todos los números que no son divisibles por 9?

Predicción

2. Hay tres sitios web A, B y C. El sitio web A se actualiza una vez cada tres días, el sitio web B se actualiza una vez cada cinco o cinco días y el sitio web C se actualiza una vez cada siete días. El día de Año Nuevo de 2004, los tres sitios web se actualizaron simultáneamente. ¿Cuándo ocurrirá la próxima actualización de sincronización en _ _ _ _ _ _?

Predicción

3. De izquierda a derecha, los estudiantes numerados del 1 al 1991 se alinean. De izquierda a derecha, los estudiantes están numerados del 1 al 11, siendo el estudiante el número 11. Luego los estudiantes restantes contaron de izquierda a derecha del 1 al 11. Los estudiantes que contaron del 11 se quedaron y el resto abandonaron el equipo los estudiantes restantes contaron de izquierda a derecha por tercera vez del 1 al 10L. Los antiguos alumnos se quedaron y el resto abandonó el equipo. Luego, entre los últimos estudiantes restantes, el número inicial de la primera persona de la izquierda es _ _ _ _ _ _.

Teoría de números, parte 2

1 (Preguntas del examen afiliado a la escuela secundaria de la Universidad de Tsinghua)

Hay tres números de la suerte 888, 565, 438 08, 666. Si los divides por el mismo número natural y los restos son a, a 7 y a 10, entonces el número natural es _ _ _ _.

2 (pregunta del examen de la escuela secundaria Sanfan)

140, 225, 293 dividido por un número natural mayor que 1, los restos son iguales. El resto de 2002 dividido por este número natural es.

3 (Pregunta del examen de escuela secundaria de la Universidad de Renmin)

Un número de dos dígitos se divide por 3 después de sumar 3, sumarle 4 es 1, sumarle 5 es 1, y dividiéndolo por 5 es 1. Este número de dos dígitos es _ _ _ _ _.

4 (101 preguntas del examen de secundaria)

Un número de ocho dígitos se puede dividir por 3 por 1, por 4 por 2 y puede ser divisible por 11. Se sabe que los primeros seis dígitos de este número de ocho dígitos son 257633, por lo que sus dos últimos dígitos son _ _ _ _ _ _ _ _ _.

5 (Preguntas del examen experimental de escuela secundaria)

(1) ¿Cuántos de los 3998 números naturales del 1 al 3998 son divisibles por 4?

(2) Entre los 3998 números naturales del 1 al 3998, ¿cuántos dígitos son divisibles por 4?

Predicción

¡Si 1 = 1! , 1×2=2!, 1×2×3=3!…1×2×3×…×99×100=100! 2! 3!... 100!

Predicción

2. () El número del billete de autobús es un número de seis dígitos. Si la suma de los tres primeros dígitos de un número de billete es igual a la suma de los tres últimos dígitos, significa que el billete tiene suerte. Intenta demostrar que la suma de todos los números de los billetes de la suerte es divisible por 13.