Se sabe que △abc, ∠c=90°, ad=ecac=be

∵AD=AC,

∴∠ACD=∠4.

Y ∠ACD=∠2 ∠3, ∠4=∠1 ∠B,

∴∠3 ∠2=∠c ∠B, ①

∵BE=BC,

∴∠5=∠BCE.

∵∠5=∠3 ∠A, ∠BCE=∠1 ∠2,

∴∠1 ∠2=∠3 ∠A, ②

∴① ②, obtenemos 2∠2=∠A ∠B.

∵∠ACB=90°,

∴∠A ∠B=90°,

∴2∠2=90°.

∴∠2=45°, es decir, ∠DCE=45°.