¿Cuáles son algunas estrategias para resolver problemas de matemáticas en la escuela primaria?
Las estrategias de resolución de problemas se forman y acumulan gradualmente durante el proceso de resolución de problemas y requieren que los estudiantes las interioricen continuamente.
Según la dificultad del problema, las estrategias de resolución de problemas se pueden dividir en estrategias generales y estrategias especiales.
1. Estrategia general
La relación cuantitativa de algunos problemas es relativamente simple. Los estudiantes pueden resolver el problema directamente basándose en su propia experiencia de vida o mediante procesos de pensamiento abstracto como el análisis y la síntesis. .
1.
Basado en la vida se refiere a estrategias para resolver problemas matemáticos estableciendo conexiones con las experiencias de vida de los estudiantes. A menudo se utiliza para aprender nuevos conocimientos. La clave es señalar a los estudiantes los conocimientos y métodos matemáticos incluidos en el proceso de resolución de problemas después de resolver el problema.
Si estás estudiando el máximo común divisor, primero haz la pregunta: El profesor recientemente compró un garaje que mide 40 decímetros de largo y 32 decímetros de ancho y quiere colocar baldosas cuadradas en el piso del garaje. .
Si desea convertir la longitud lateral de las baldosas en decímetros, no es necesario cortarlos al colocar las baldosas. ¿Cuántas opciones de baldosas tienes? ¿Cuál debo comprar si quiero comprar la menor cantidad de piezas? Debido a que los estudiantes están familiarizados con este tipo de problemas, generalmente se cree que la longitud lateral de las baldosas debe ser el factor común de 40 y 32. Se comprará la menor cantidad de baldosas cuando el factor común sea el mayor. Para resolver estos dos problemas, primero encuentra los factores de 40 y 32.
Luego, permita que los estudiantes resuelvan el proceso de resolución de problemas, señalen qué es un factor común, cuál es el máximo común divisor y cómo encontrar el factor común y el máximo común divisor.
2. Matematización.
La matematización se refiere a estrategias para resolver problemas prácticos haciendo conexiones con el conocimiento previo de los estudiantes. A menudo se utiliza en problemas prácticos. La clave es que los estudiantes sepan qué conocimientos y métodos utilizar para resolver los problemas antes de resolverlos.
Por ejemplo, cuando los estudiantes están aprendiendo "Perímetro de un rectángulo", ya saben que el perímetro de un rectángulo = (largo y ancho) × 2: Xiao Ming caminó alrededor de una piscina rectangular. . ¿Cuántos metros caminó? Primero, dígales a los estudiantes "cuántos metros ha caminado un * * * para encontrar el perímetro de un rectángulo", luego piensen en "cómo encontrar el perímetro de un rectángulo" y "¿qué deben saber para encontrar el perímetro de un rectángulo?" ", y finalmente muestra información de "50 metros de largo" y 20 metros de ancho", lo que permite a los estudiantes resolver problemas de forma independiente.
3. Matemática pura.
La matemática pura se refiere a la estrategia de resolver problemas matemáticos analizando y utilizando las relaciones entre cantidades. A menudo se utiliza para aprender nuevos conocimientos que están estrechamente relacionados con conocimientos antiguos. La clave es construir un puente entre el problema matemático a resolver y el conocimiento matemático existente.
Si quieres estudiar un problema un poco más complejo de multiplicar fracciones, primero te mostraremos el viejo problema: la planta de cemento produjo 8.400 toneladas de cemento en febrero, un aumento del 25% respecto a febrero. ¿Cuántas toneladas de cemento se produjeron en marzo? Los estudiantes piensan: Debido a que el aumento en toneladas = toneladas en febrero × 25, las toneladas en marzo = toneladas en febrero × (1 25) = 8400 × (1 25).
Hagamos una nueva pregunta: las plantas de cemento produjeron 8.400 toneladas de cemento en febrero, una disminución del 25% respecto a febrero. ¿Cuántas toneladas de cemento se produjeron en marzo? Deje que los estudiantes hablen sobre las similitudes y diferencias entre estos dos tipos de problemas. Debido a que estos dos tipos de problemas están esencialmente relacionados, los maestros solo necesitan construir un puente entre ellos y los estudiantes pueden resolver nuevos problemas de forma independiente a través de la migración. Piensan: porque unas pocas toneladas reducidas = unas pocas toneladas en febrero × 25, unas pocas toneladas en marzo = unas pocas toneladas en febrero × (1-25) = 8400 × (.
Segunda estrategia especial
Algunos problemas tienen relaciones cuantitativas complejas, que a menudo requieren algunas estrategias especiales de resolución de problemas para superar las dificultades, a fin de encontrar la clave para resolver el problema y resolverlo sin problemas.
Estrategias especiales que son comunes y aceptables para los estudiantes de primaria. Hay siete tipos principales:
1. Esta estrategia es adecuada para resolver el problema de las "complejas". información y relaciones ambiguas entre información". La estrategia de "enumerar información en una tabla, observar y racionalizar las condiciones del problema y encontrar una solución".
Por ejemplo, al estudiar los problemas matemáticos de Pancakes en el Volumen 7 de People's Education Press, para estudiar la relación entre el número de panqueques y el tiempo de panqueque, se puede utilizar una estrategia de lista, como se muestra en la imagen de la derecha.
Al utilizar esta estrategia, se debe prestar atención a: (1) guiar a los estudiantes para que completen el proceso de completar el formulario (2) guiar a los estudiantes para que comprendan la relación entre cantidades (3) inspirar a los estudiantes; Usar tablas para organizar y resolver ideas de problemas, hablar sobre sus hallazgos y sentir la relación funcional.
2. Estrategias de dibujo.
Esta estrategia es adecuada para resolver problemas de "abstracción y visualización". Es una estrategia que “utiliza diagramas simples para mostrar visualmente el significado de los problemas, expresar relaciones cuantitativas de manera ordenada y descubrir y determinar métodos de resolución de problemas a partir de ellos”.
Por ejemplo, al estudiar las preguntas de correspondencia en el Volumen 5 de People's Education Press, para resolver los problemas de manera más intuitiva y metódica, puedes usar una estrategia de dibujo, como se muestra en la imagen de la derecha. .
Al utilizar esta estrategia, tenga en cuenta: (1) Deje que los estudiantes experimenten y aprendan el método en las actividades de dibujo; (2) Antes de dibujar, verifique la relación cuantitativa (3) El dibujo debe ajustarse a la relación cuantitativa.
3. Estrategia de enumeración.
Esta estrategia es adecuada para resolver el problema de "difícil de responder". Es una estrategia de "pensar de manera ordenada, enumerar todas las posibilidades, clasificarlas de alguna forma y encontrar respuestas a las preguntas".
Por ejemplo, al estudiar "Arreglos y combinaciones simples" en el tercer volumen de People's Education Press, para evitar duplicaciones y omisiones, puede utilizar una estrategia de enumeración, como se muestra en la imagen de la bien.
Al aplicar esta estrategia se debe prestar atención a: (1) Pensar de manera ordenada al enumerar para evitar duplicaciones u omisiones; (2) Las actividades docentes diseñadas deben incluir varios enlaces principales, como " requisitos estimulantes: completar listas, métodos de reflexión, estrategias de percepción” (3) Acumular habilidades de enumeración durante la reflexión y guiar a los estudiantes para organizar, resumir y comunicarse.
4. Estrategias alternativas.
Esta estrategia es más adecuada para resolver problemas donde "la relación condicional es compleja y no existe un método directo para resolverla". Es una estrategia que "utiliza un valor, cantidad, relación, método e idea iguales para reemplazar otro valor, cantidad, relación, método e idea para resolver un problema".
Por ejemplo, al estudiar la sustitución equivalente en el Volumen 6 de People's Education Press, para convertir problemas complejos en simples, puedes usar la estrategia de sustitución, como se muestra en la imagen de la derecha.
Al utilizar esta estrategia, se debe prestar atención a: (1) captar la idea de sustitución, proponer hipótesis, sustituciones y analizar la relación cuantitativa después de la sustitución (2) dominar el método de sustitución; y encuentre la base para la sustitución en la pregunta Y muestre el proceso de reemplazo (3) Capte la clave del reemplazo, aclare qué se reemplaza y comprenda la relación cuantitativa después del reemplazo;
5. Estrategia de transformación.
Esta estrategia es principalmente adecuada para resolver problemas de "convertir problemas matemáticos en problemas resueltos o relativamente fáciles de resolver". Es una estrategia de "convertir problemas complejos en problemas simples y problemas novedosos en problemas con solución".
Por ejemplo, al estudiar "Distribución proporcional" en el volumen 11 de People's Education Press, para permitir que los estudiantes utilicen activamente el conocimiento que han aprendido para resolver nuevos problemas, se puede utilizar una estrategia de transformación. como se muestra en la imagen de la derecha.
Al aplicar esta estrategia, debemos prestar atención a: (1) resaltar el valor práctico de la estrategia de transformación y seleccionar problemas matemáticos (2) romper la clave para aplicar la estrategia de transformación y separar nuevos problemas; y problemas no convencionales Transformarse en problemas familiares, rutinarios y solucionables (3) Utilice con flexibilidad estrategias de transformación en una variedad de temas para mejorar su capacidad de utilizar estrategias de transformación para resolver problemas;
6. Estrategia hipotética.
Esta estrategia se utiliza principalmente para resolver el problema de que "algunas relaciones cuantitativas están ocultas". Es una estrategia de "hacer algunas suposiciones basadas en las condiciones o conclusiones conocidas de la pregunta, y luego hacer cálculos basados en las suposiciones, ajustar adecuadamente las contradicciones cuantitativas y encontrar la respuesta correcta".
Por ejemplo, al estudiar People's Education Press (No. 11), para aclarar y simplificar las complejas relaciones cuantitativas ocultas, se puede utilizar la estrategia de hipótesis, como se muestra en la imagen de la derecha. .
Al aplicar esta estrategia, debe prestar atención a: (1) hacer suposiciones razonables basadas en las condiciones o conclusiones conocidas del tema (2) descubrir las contradicciones cuantitativas causadas por las suposiciones y la conducta; Ajuste apropiado; (3) Resolver problemas basados en la relación cuantitativa entre la diferencia de una unidad y el total ***.
7. Estrategia inversa.
Esta estrategia se utiliza principalmente para resolver el problema de "conocer el resultado final, el proceso o práctica específica de cada paso para lograr el resultado final, y la incógnita es la cantidad inicial". Es una estrategia que "partiendo del problema o resultado del tema, gradualmente realiza un razonamiento inverso en función de las condiciones conocidas y se acerca gradualmente a las condiciones conocidas hasta que se resuelve el problema".
Por ejemplo, al resolver un problema similar al de la derecha, para aprovechar al máximo las condiciones y resolver mejor el problema, puedes utilizar una estrategia inversa.
Al utilizar esta estrategia, tenga en cuenta: (1) No dé ninguna pista en la narrativa de presagio y no saque conclusiones hasta el final (2) Cada narrativa debe servir a la conclusión final (3); ) En el proceso de razonamiento directo, cada operación es la operación inversa de la operación original (4) Este tipo de problema también se puede resolver dibujando gráficos lineales y listas;
Céntrate en las estrategias de resolución de problemas. De hecho, no importa cómo clasificar. Lo importante es comprender la esencia de las estrategias comúnmente utilizadas, comprender el alcance aplicable y los puntos clave de cada estrategia y resolver los problemas más rápido y mejor.