Agregue 20 puntos a las preguntas de ingeniería matemática de la escuela primaria.
Respuesta: B necesita 4 días para completar todo el trabajo.
Opción 2: El mínimo común múltiplo de 9 y 6 es 18. Sea la carga de trabajo total 18. La parte A completa 2 copias todos los días y la parte B completa 3 copias todos los días. ¿Cuánto tiempo le toma al Partido B completar el trabajo restante?
(18- 2×3)÷ 3= 4 (días).
Solución 3: La relación entre la eficiencia laboral de A y B es
6: 9 = 2: 3.
A trabajó 3 días, lo que equivale B lo hizo durante 2 días, y a B le toma 6-2 = 4 (días) completar el trabajo restante.
Ejemplo 2 Un trabajo se puede completar en 30 días con la cooperación de ambas partes A y B. Después de 6 días, la parte A se fue y la parte B continuó trabajando durante 40 días. Si el trabajo lo completa el Partido A o el Partido B solo, ¿cuántos días tomará?
Solución: * * * *Tardó 6 días.
Resulta que A lo hizo durante 24 días y B lo hizo durante 24 días.
Ahora, A hace 0 días y B hace 40 = (24 16) días.
Esto muestra que el trabajo que A originalmente tardó 24 días en realizar puede ser reemplazado por B en 16 días, por lo que la eficiencia del trabajo de A es alta.
Si B lo hace solo, el tiempo requerido es
Si A lo hace solo, el tiempo requerido es
Respuesta: A A tarda 75 días en hacerlo solo, o Se necesitan B 50 días para hacerlo solo.
Ejemplo 3: Un proyecto puede ser completado solo por la Parte A durante 63 días y luego por la Parte B sola durante 28 días. Si ambas partes A y B cooperan, tardará 48 días en completarse. Ahora el Partido A lo hace solo durante 42 días, y luego el Partido B lo hace solo. ¿Cuántos días más necesita el Partido B?
Solución: Primero compare de la siguiente manera:
A es 63 días, B es 28 días;
A es 48 días, B es 48 días.
Se sabe que A necesita hacer 63-48=15 (días) menos, y B necesita hacer 48-28=20 (días) más, para que podamos obtener A.
A lo hace durante 42 días, 63-42=21 (días) es menos de 63 días, lo que equivale a que B lo haga.
Entonces, B todavía tiene que hacerlo.
28 28= 56 (días).
A: B todavía necesita 56 días.
El ejemplo 4 es un proyecto que el grupo A lo completa solo durante 10 días y el grupo B lo completa solo durante 30 días. Ahora los dos equipos están cooperando. Durante este período, el equipo A tomó 2 días de descanso y el equipo B tomó 8 días de descanso (ninguno de los equipos tomó un día libre). ¿Cuántos días pasaron desde el principio hasta el final?
Opción 1: el equipo A trabaja solo durante 8 días y el equipo B trabaja solo durante 2 días para completar la carga de trabajo.
La carga de trabajo restante es la cooperación de los dos equipos. ¿Cuántos días tardará?
2 8 1= 11 (días).
Respuesta: Tardaron 11 días de principio a fin.
Solución 2: Supongamos que la carga de trabajo total es 30. La parte A completa 3 copias todos los días y la parte B completa 1 copia todos los días. Después de que el equipo A trabaja solo durante 8 días y el equipo B trabaja solo durante 2 días, los dos equipos deben cooperar.
(30-3×8-1×2)÷(3 1)= 1 (día).
Opción 3: El Equipo A lo hace durante 1 día, lo que equivale a que el Equipo B lo haga durante 3 días.
Después de que el Equipo A trabajó solo durante 8 días, todavía quedaba (Equipo A) 10-8 = 2 (días) de carga de trabajo, lo que equivale a los 2 × 3 = 6 (días) del Equipo B, después de trabajar. solo durante 2 días y (Equipo B) 6-2 = 4 (días) de carga de trabajo.
4=3 1,
El equipo A puede completar tres días en un día, por lo que los dos equipos solo necesitan cooperar durante un día.
Ejemplo 5 Un proyecto lo completa el equipo A solo en 20 días y el equipo B solo en 30 días. Ahora trabajan juntos, durante el cual el equipo A se toma 3 días libres y el equipo B se toma unos días libres. Pasaron 16 días de principio a fin.
¿Cuántos días tuvo que descansar el equipo B?
Opción 1: ¿Qué pasa si ninguno de los equipos se toma un descanso durante 16 días?
Porque la cantidad de trabajo que los dos equipos no hicieron durante el descanso fue
La cantidad de trabajo que el equipo B no completó durante el descanso fue
¿Cuántos días tendrá que descansar el equipo B?
a: El equipo B descansó cinco días y medio.
Solución 2: suponga que la carga de trabajo total es 60. La parte A completa 3 copias todos los días y la parte B completa 2 copias todos los días.
La cantidad de trabajo que los dos equipos no hicieron durante el descanso es
(3 2) × 16- 60 = 20 (acciones).
Por tanto, los días de descanso de B son
(20- 3 × 3)÷ 2= 5,5 (días).
Opción 3: El Equipo A lo hace durante 2 días, lo que equivale a que el Equipo B lo haga durante 3 días.
El equipo A descansa 3 días, lo que equivale a 4,5 días de descanso para el equipo B.
Si el equipo A no descansa 16 días, el equipo A solo tendrá 4 días de trabajo, lo que equivale a 6 días de trabajo para el Equipo B. Días, los días de descanso del Equipo B son
16-6-4.5=5.5 (días).
El ejemplo 6 tiene dos tareas, A y B. A Zhang le toma 65,438 00 días completar la tarea A solo, mientras que a Zhang le toma 65,438 05 días completar la tarea B solo. A Li le toma 8 días completar el trabajo A y a Li le toma 20 días completar el trabajo b. Si dos personas pueden cooperar en cada trabajo, ¿cuántos días le tomará completar ambos trabajos?
Explicación: Obviamente, Li es muy eficiente en hacer el trabajo A, y Zhang también es muy eficiente en hacer el trabajo B. Entonces dejemos que Li haga A primero y Zhang haga B primero.
Supongamos que la carga de trabajo de B es de 60 piezas (el mínimo común múltiplo de 15 y 20), Zhang completa 4 piezas por día y Li completa 3 piezas por día.
En otros 8 días, Li puede completar el trabajo A. En este momento, Zhang todavía tiene (60-4×8) copias del trabajo B, lo que requiere la cooperación de Zhang y Li.
(60-4×8)÷(4 3)=4 (días).
8 4=12 (días).
Respuesta: Se necesitarán al menos 12 días para completar estas dos tareas.
Un proyecto le toma a la Parte A 10 días para realizarlo solo, y al Partido B para hacerlo solo le toma 15 días. Si dos personas trabajan juntas,
Se necesitan ocho días para completar el proyecto. Cuantos menos días trabajen dos personas juntas, mejor. Entonces, ¿cuántos días trabajarán dos personas juntas?
Solución: suponga que la carga de trabajo de este proyecto es de 30 partes, la parte A completa 3 partes por día y la parte B completa 2 partes por día.
Dos personas cooperan y * * * se completa.
3×0,8 2×0,9= 4,2 (porciones).
Debido a que el número de días para que dos personas cooperen debe ser el menor posible, el que trabaja solo debe ser el más eficiente. Debido a que debe completarse en 8 días, el número de días para que dos personas cooperen es (30-3 × 8) ÷ (4.2-3) = 5 (días).
Evidentemente resultó ser un problema de "pollo y conejo en la misma jaula".
Ejemplo 8 A y B colaboran en un proyecto. Debido a su buena cooperación, la eficiencia del trabajo del Partido A es más rápida que cuando trabaja solo.
Si este trabajo lo hiciera siempre una sola persona, ¿cuántas horas tardaría?
Solución: ¿Cuál es la carga de trabajo de B trabajando solo durante 6 horas?
La carga de trabajo por hora de B es
Dos personas trabajan juntas durante 6 horas, y la carga de trabajo que A completa es
La carga de trabajo por hora de A cuando trabaja solo Carga de trabajo
p>
¿Cuanto tiempo le toma a una persona hacer este trabajo?
A: A A le toma 33 horas completar este trabajo solo.
La mayoría de los ejemplos de esta sección se tratan como "números enteros". Sin embargo, los "números enteros" no facilitan los cálculos para todos los problemas de ingeniería. Este es el caso del Ejemplo 8. El ejemplo 8 también puede ser un número entero, cuando se encuentra B.
Un poco más conveniente, pero no aporta mucho beneficio. No es necesario reinventar la rueda.
Ejemplo 9 Las partes A y B completan un trabajo en 36 días, las partes B y C se completan en 45 días, las partes A y C se completan en 60 días, ¿cuántos días ¿Tomar el Partido A para completarlo solo?
Solución: Sea 1 la carga de trabajo de este trabajo.
La cooperación entre el Partido A, el Partido B y el Partido C se completa todos los días.
Deduciendo el trabajo realizado por el Partido B y el Partido C cada día, el Partido A lo completará todos los días.
R: A A tarda 90 días en hacerlo solo.
El ejemplo 9 también se puede redondear. Supongamos que la carga de trabajo total es 180, A y B completan 5 tareas por día, B y C completan 4 tareas por día y A y C completan 3 tareas por día. Pruébelo. ¿Será más conveniente calcularlo?
Ejemplo 10 Un trabajo le toma 12 días a A para hacerlo solo, 18 días a B para hacerlo solo y 24 días a C para hacerlo solo. Este trabajo lo realizó A durante unos días, luego B durante tres veces más días que A, luego C durante dos veces más días que B y finalmente el trabajo se completó.
Solución: A hace 1 día, B hace 3 días, C hace 3×2=6 (días).
Explicación: A lo hizo durante 2 días, B hizo 2×3=6 (días), C hizo 2×6=12 (días) y las tres personas lo hicieron juntas.
2 6 12=20 (días).
Se necesitaron 20 días para finalizar la obra.
Un número entero para este problema facilitará los cálculos. Hay un mínimo común múltiplo fácil de encontrar de 12, 18, 24. 72. Podemos suponer que la carga de trabajo total es 72. A completa 6 tareas todos los días, B completa 4 tareas y C completa 3 tareas. La carga de trabajo total es * * *.
Ejemplo 11: Un proyecto requiere 13 días para la cooperación entre las partes A, B y C. Si el Partido C se toma dos días libres, el Partido B tendrá que trabajar cuatro días más, o el Partido A y el Partido B cooperarán durante un día. ¿Cuántos días le tomará a la Parte A completar este proyecto por sí sola?
Solución: Dos días de trabajo del Partido C equivalen a cuatro días de trabajo del Partido B. La eficiencia laboral del Partido C es 4÷2=2 (veces) la del Partido B. El Partido A y el Partido B cooperan para. 1 día, y Fiesta B 4 El cielo es el mismo. En otras palabras, el Partido A trabaja durante 1 día, lo que equivale a que el Partido B trabaje durante 3 días. La eficiencia laboral del Partido A es 3 veces mayor que la del Partido B.
Ellos * * * hacen 13 días de trabajo. juntos. Este es el Partido A. Una persona lo hace, el Partido A lo necesita.
R: A A tarda 26 días en hacerlo solo.
De hecho, cuando calculamos que el ratio de eficiencia laboral de las partes A, B y C es 3:2:1, sabemos que un día de trabajo de la Parte A equivale a un día de cooperación. entre las partes B y C. Se necesitan 13 días para que tres personas cooperen. La carga de trabajo completada por las partes B y C se puede convertir en 65,438 días para la parte A.
Ejemplo 12 Para un determinado trabajo, tres personas del grupo A pueden completar el trabajo en ocho días y cuatro personas del grupo B pueden completar el trabajo en siete días. ¿Cuánto tiempo tardarán dos personas del grupo A y siete personas del grupo B en completar el trabajo?
Opción 1: Deja que la carga de trabajo del trabajo sea 1.
Todos los del grupo A pueden completarlo todos los días.
Todos los del Grupo B pueden completarlo todos los días.
Dos personas del grupo A y siete personas del grupo B pueden completarlo cada día.
Respuesta: Este trabajo se puede completar dentro de los 3 días posteriores a la cooperación.
Opción 2: Si tres personas del grupo A pueden completar la tarea en 8 días, entonces dos personas pueden completarla en 12 días; si cuatro personas del grupo B pueden completar la tarea en siete días, entonces siete; la gente puede completar la tarea en cuatro días.
Ahora, independientemente del número de personas, el problema es:
El grupo A trabaja solo durante 12 días y el grupo B trabaja solo durante 4 días. ¿Cuántos días llevará completar la cooperación?
La aritmética de la escuela primaria debe aprovechar al máximo las peculiaridades de los datos proporcionados. La opción 2 es un ejemplo típico de uso flexible de la proporción. Si eres bueno en aritmética mental, obtendrás la respuesta rápidamente.
Ejemplo 13 El taller A tarda 10 días en fabricar un lote de piezas, pero si el taller A y el taller B lo hacen juntos, solo tarda 6 días. El taller B y el taller C funcionan juntos y tardan 8 días en completarse. Ahora tres talleres trabajan juntos y descubren que el taller A fabrica 2400 piezas más que el taller B. ¿Cuántas piezas fabrica el taller C?
Opción 1: Deja que la carga de trabajo total sea 1.
A logra más que B cada día.
Entonces, el número total de piezas de este lote es
El número de piezas producidas por el taller C es
a: el taller C produjo 4200 piezas.
Solución 2: El mínimo común múltiplo de 10 y 6 es 30. Supongamos que la cantidad total de trabajo requerido para fabricar las piezas es 30.
La parte A completa 3 copias en un día y ambas partes completan 5 copias en un día, lo que da como resultado que la Parte B complete 2 copias en un día.
La Parte B y la Parte C lo completarán en un plazo de 8 días. El grupo B completa 8 × 2 = 16 (acciones), el grupo C completa 30-16 = 14 (acciones), lo sabrás.
La relación de eficiencia de B y C es 16:14=8:7.
Conocido
La relación de eficiencia entre el Partido A y el Partido B es 3:2= 12:8.
En conjunto, la relación de eficiencia laboral de las partes A, B y C es
12:8:7.
Cuando los tres talleres trabajan juntos, El número de piezas producidas por C es
2400(12-8)×7 = 4200 (piezas).
Ejemplo 14 A necesita 10 horas, B necesita 12 horas y C necesita 15 horas Cuando los almacenes A y B son iguales, A comienza a mover mercancías en los almacenes A y B al mismo tiempo, y C. comienza a ayudar a A. Luego gira para ayudar a B en el medio. Finalmente, las mercancías de ambos almacenes se mueven simultáneamente. Pregunta c.
Solución: Suponemos que la carga de trabajo de mover mercancías en un almacén es 1. Ahora equivale a tres personas * * * completando la carga de trabajo 2. El tiempo requerido es
Respuesta: C ayuda a A a moverse durante 3 horas y a B a moverse durante 5 horas.
La clave para resolver este problema es calcular el tiempo que necesitan tres personas para mover dos almacenes al mismo tiempo. Por supuesto, el cálculo de este problema también se puede redondear, suponiendo que la carga de trabajo total del traslado de un almacén es 60. A puede transportar 6 por hora, B puede transportar 5 por hora y C puede transportar 4 por hora.
Tres personas * * * necesitan actuar juntas
60 × 2÷ (6 5 4) = 8 (horas).
a necesita la ayuda de C para llevarlo.
(60- 6× 8)÷ 4= 3 (horas).
b necesita la ayuda de C para llevarlo.
(60- 5× 8)÷4= 5 (horas).
En tercer lugar, los problemas de las tuberías de agua
Desde un punto de vista matemático, los problemas de las tuberías de agua y los problemas de ingeniería son lo mismo. Llenar o vaciar una piscina equivale a un proyecto, y llenar o vaciar agua es la carga de trabajo. La cantidad de agua inyectada o desplazada por unidad de tiempo es la eficiencia del trabajo. En cuanto a los problemas de inyección y drenaje, la carga de trabajo no ha hecho más que aumentar. Por lo tanto, las ideas para resolver problemas de tuberías de agua son básicamente las mismas que para resolver problemas de ingeniería.
Ejemplo 15 Se abren dos tubos A y B al mismo tiempo y la piscina se puede llenar en 9 minutos. Ahora abre el primer tubo A en 10 minutos, abre el segundo tubo y llena la piscina en 3 minutos. Se sabe que el primer tubo A inyecta 0,6 metros cúbicos más de agua por minuto que el segundo tubo. ¿Cuál es el volumen de esta piscina?
La cantidad de agua inyectada por minuto es
bLa cantidad de agua inyectada por minuto es
Entonces el volumen de la piscina es
Respuesta: El volumen de la piscina es de 27 metros cúbicos.
16 Hay algunas tuberías de agua que se llenan con la misma cantidad de agua cada minuto. Ahora, la piscina se llena a la hora prevista. Si se abren 10 tuberías de agua al principio, la piscina se puede llenar en el momento predeterminado sin agregar tuberías de agua adicionales en el medio. ¿Cuántas tuberías de agua se abrieron en primer lugar?
Respuesta: Abre 6 tuberías de agua al principio.
Ejemplo 17 Un depósito tiene dos tuberías de entrada de agua A y C, y dos tuberías de drenaje B y d. Para llenar un estanque de agua, se necesitan 3 horas para abrir la tubería A sola y 5 horas para abrir la tubería. C solo. Para drenar un charco de agua, se necesitan 2 horas simplemente para abrir el tubo B.
Enciéndelo durante 1 hora en secuencia, B,... ¿Cuánto tiempo tarda el agua en empezar a desbordar la piscina? De lo contrario, el agua de la piscina se desbordará durante el proceso de apertura del tubo del clavo. Después de 20 horas, el agua de la piscina ya está ahí.
Este problema es similar al ampliamente difundido "rana trepando al pozo": una rana que cae en un pozo seco tiene que subir 30 pies para llegar a la boca del pozo, y siempre sube 3 pies y se desliza hacia abajo. 2 pies por hora. ¿Cuántas horas le toma a la rana subir a la cima del pozo?
Parece que sólo subió 3-2=1 (pies) por hora, pero después de 27 horas, subió durante 1 hora y subió otros 3 pies hasta la boca del pozo.
Entonces, la respuesta es 28 horas, no 30 horas.
Por ejemplo: 18 En un depósito desembocan 4 metros cúbicos de agua por minuto. Si abres cinco grifos, el agua del depósito se vaciará en dos horas y media; si abres 8 grifos, el agua del depósito se vaciará en 1,30 horas. Ahora abre 13 grifos. ¿Cuánto tiempo se tarda en vaciar el agua?
Solución: Primero calcular el rendimiento de agua de 1 grifo por minuto.
Dos horas y media son 60 minutos más que una hora y media, y entra más agua.
4×60= 240 (metros cúbicos).
El tiempo se calcula en minutos. El caudal de agua de 1 grifo por minuto es
240 ÷ (5× 150- 8×90)= 8 (m3),
.La cantidad de agua que sale del octavo grifo en una hora y media es
8 × 8 × 90,
Entre ellos, la cantidad de agua en 90 minutos es 4×90, por lo que la piscina original tiene 8×8×90-4×90= 5400 (metros cúbicos) de agua.
Abrir el grifo 13 puede liberar 8×13 de agua por minuto, excepto la entrada de 4 por minuto, el resto liberará el agua original y vaciará el 5400 original, que es necesario.
5400 ÷ (8 × 13- 4) = 54 (minutos).
Respuesta: Se necesitan 54 minutos para vaciar la piscina abriendo 13 grifos.
Hay dos partes de agua en la piscina, el agua original y el agua nueva de entrada, que deben considerarse por separado. La clave para resolver este problema es descubrir primero el agua original de la piscina, que está implícita en la pregunta.
Ejemplo 19 En una piscina, el agua subterránea se filtra desde las cuatro paredes y la cantidad de agua que se filtra en la piscina por hora es fija. Cuando se abre la tubería A, el agua de la piscina se puede drenar en 8 horas; cuando se abre la tubería C, el agua de la piscina se puede drenar en 12 horas. Si abres la tubería A y la tubería B, el agua se puede drenar en 4 horas. ¿Cuántas horas se necesitan para vaciar una piscina?
Solución: La cantidad de agua que se llena en la piscina es 1.
El tubo de ensayo a se descarga cada hora.
El tubo de ensayo a se descargó en 4 horas.
Por lo tanto, si se usan byc juntos, el desplazamiento por hora es
Si se usan by C juntos, el tiempo necesario para llenar la piscina con agua es
a: B y C tardan 4 horas y 48 minutos en drenar la piscina.
Este tema también debe considerarse por separado, el agua nativa (piscina llena) y el agua de infiltración. Como no conocemos la cantidad específica, al igual que la cantidad específica de trabajo en los problemas de ingeniería, configuramos los dos tipos de agua en "1" respectivamente, pero queremos evitar confundirlos. De hecho, también podemos redondear el agua original y establecerla al mínimo común múltiplo de 8, que es 12 de 24.
Newton, un gran científico británico del siglo XVII, escribió un libro llamado "La aritmética de todas las cosas", en el que planteaba la cuestión de "la vaca comiendo hierba", que es un interesante problema aritmético. Esencialmente similar al Ejemplo 18 y al Ejemplo 19. La pregunta involucra tres cantidades: pasto original, pasto nuevo y pasto que come el ganado.
Hay tres pastos, el pasto crece igualmente denso y largo; 21 vacas comen el pasto del segundo pasto en 9 semanas. ¿Cuántas vacas pueden comer pasto en el tercer pasto en 18 semanas?
Solución: La cantidad total de pasto consumido = la cantidad de pasto que come una vaca por semana × el número de vacas × el número de semanas. Según esta fórmula de cálculo, la cantidad de pasto que come una vaca en una semana se puede establecer como unidad de medida de pasto.
Césped original 4 semanas césped nuevo = 12×4.
Césped original 9 semanas césped nuevo = 7×9.
Se puede concluir que el pasto nuevo que se cultiva cada semana es (7×9-12×4)÷(9-4)=3.
Entonces el césped original es 7×9-3×9=36 (o 12×4-3×4).
Para el tercer pastizal, el crecimiento total del pasto original y el pasto nuevo en 18 semanas es
Estos pastos pueden alimentar a 90×7.2÷18=36 vacas durante 18 semanas.
Respuesta: 36 vacas pueden comer pasto del tercer pasto en 18 semanas.
La solución del Ejemplo 20 es ligeramente diferente de la solución del Ejemplo 19. En el Ejemplo 20, se encuentra específicamente la "nueva longitud" y la "longitud original" y la "nueva longitud" se calculan juntas.
De hecho, si hay otra condición en el Ejemplo 19, como "Abrir la tubería B, la piscina se puede llenar en 10 horas".
El problema de "la vaca come pasto" puede aparecer de varias formas. por limitaciones de espacio, solo un ejemplo más.
Ejemplo 21 La exposición de arte abre a las 9 en punto, pero la gente ya está haciendo cola para entrar. El número de visitantes es el mismo cada minuto. no hay cola a las 9:09 para tres entradas. Si hay cinco entradas, no hay nadie en la cola a las 9:05.
Solución: ¿Hacer una entrada cada minuto? /p>
El número de visitantes de 9:00 a 9:09 es 3x9
El número de visitantes de 9:00 a 9:05 es 5x5. de espectadores es 9-5=4 (minutos), el número de espectadores por minuto es
(3×9-5×5)÷(9-5)=0,5.
p>La audiencia antes de las 9 en punto es
5×5-0.5×5=22.5.
Estas audiencias empiezan a necesitar
22.5 0.5 = . 45 (minutos).
Respuesta: La primera audiencia llegó a las 8:00, 15.
El equipo A y el equipo B tardan tres días en cavar un canal. B puede cavar 3/10 del canal en un día
Análisis: el Partido A y el Partido B cooperan durante un día, y el Partido A trabaja durante dos días más*** 3/10-1/6. =4/30.
2÷(3/10-1/6)
=2÷4/30
=15 (días)
1÷(1/6-1/15)= 10 (días)
Respuesta: A tarda 15 días en hacerlo solo y B tarda 15 días en hacerlo solo 10 días.
Si el Partido A hace un trabajo solo, entonces el Partido A puede completarlo con 2 días de anticipación y el Partido B puede completarlo 3 días después. Ahora, el Partido A y el Partido B lo harán. trabajen juntos durante dos días y la parte B hará el trabajo restante solo dentro de la fecha. Si A y B cooperan, ¿cuánto tiempo llevará completar el trabajo?
Disolución: el tiempo especificado es X. -2 días, B solo necesita X 3 días, A * * * hacer 2 días, B 1 * * * hacer X días)
1/(X-2)×2 X/(X 3). )= 1
X=12
Se requiere completarlo en 12 días
1÷[1/(12-2) 1/(12 3)]
=1÷(1/6)
=6 días
Respuesta: Dos personas tardan seis días en trabajar juntas para completar un Por ejemplo, A trabaja solo durante 63 días, luego B trabaja durante 28 días y A y B trabajan juntos durante 48 días. ¿Durante cuántos días lo hará A? eficiencia en el trabajo ser y
48x 48y =1
x=1/84
y=1/112
b Cosas. hacer (1-42/84)/(1/112 )= 56(días
Se sabe que dos equipos, A y B, pueden completar un proyecto en 12 días y el costo del proyecto es 13.800 yuanes. El tiempo necesario para que el equipo B lo complete solo es 1,5 veces mayor que el del equipo A. El costo diario del proyecto del equipo A es 150 yuanes más que el del equipo B. Requisitos
(1) ¿Cuánto se necesita? ¿Para que el Equipo A y el Equipo B completen el proyecto sky solos?
(2) Si el departamento de gestión de proyectos elige uno de los dos equipos para completar el proyecto solo, ¿qué equipo de construcción debería seleccionarse desde la perspectiva de ahorrar dinero? Da razones
Análisis: La clave para resolver problemas planteados es encontrar la relación de equivalencia en el problema. Hay dos equivalencias en este problema: primero, el equipo A y el equipo B pueden completar el proyecto en 12 días; segundo, el tiempo requerido para que el equipo B complete el proyecto solo es el doble del tiempo requerido para que el equipo A complete el proyecto solo; menos durante 10 días. Según el significado de la pregunta, puedes establecer las incógnitas y enumerar las ecuaciones (conjunto) a resolver.
Solución: (1) El equipo A necesita X días para completarlo solo y el equipo B necesita (2x-10) días para completarlo solo.
Según el significado de la pregunta =, la solución es x1=3 (omitido), x2=20.
El equipo B necesita 2x-10=30 (días) para completarlo solo.
Respuesta: El equipo A y el equipo B tardarán 20 días y 30 días en completar este proyecto individualmente.
(2) El costo diario del equipo a es y yuanes, es decir
12y 12(y-150)= 138000, la solución es y=650.
∴El costo del proyecto al elegir el equipo a es 650×20=13000, y el costo del proyecto al elegir el equipo b es 500×30=15000.
∵13000 lt;
Desde la perspectiva de ahorrar dinero, se debe elegir el primer equipo de ingeniería.
Abrazo: La mayor aplicación del pensamiento de ecuaciones es utilizar ecuaciones para resolver problemas prácticos. Cabe señalar que la solución obtenida debe cumplir con el significado práctico, es decir, debe ser probada.