Resumen del próximo acercamiento y alejamiento de la Unidad 4 de Matemáticas de Educación Primaria

Registro de enseñanza de acercamiento y alejamiento de gráficos

Lin Weiyang

Primero, introduzca sentimientos creativos

1.

(Mostrar material didáctico multimedia)

Profesor: Profesor, aquí hay una foto. Echemos un vistazo. ¿Puedes decir quién es? (La foto es muy pequeña)

Estudiante: (Qi) Es demasiado pequeña para verla. Amplifícalo.

Profesor: (Es muy grande, el material didáctico solo puede mostrar parte de la foto) Bueno, ¿puedo ampliarla?

Sheng: No, es demasiado grande. Hazlo más pequeño.

Profesor: (El material didáctico muestra una foto alejada) ¿Lo ves claramente? ¿Quién es?

Estudiantes: (sorprendidos, todos respondieron) Maestra Lin.

Maestro: ¿Por qué no pudimos ver esta foto claramente ahora, pero ahora podemos verla claramente?

Sheng: Puedes ver claramente si haces zoom.

Profesor: ¡Sí! Podemos verlos claramente ampliando la foto. De hecho, a menudo necesitamos agrandar los objetos de nuestras vidas y, a veces, necesitamos reducirlos. En la lección de hoy, aprenderemos juntos a "ampliar y reducir gráficos". (Tema de pizarra)

2. Conectar con la realidad de la vida.

(Mostrar)

Maestro: ¿Has visto estos fenómenos?

Sheng: (Qi) Sí.

Profesor: ¿Cuál de estos fenómenos es un objeto amplificado? ¿Qué es un objeto que se encoge?

Estudiante 1: La niña tomó una foto. La foto era una versión reducida de la Plaza de Tiananmen.

Estudiante 2: Usa una lupa para leer el periódico. La lupa magnificó las palabras del periódico.

Sheng 3: En comparación con las personas, las sombras también se magnifican.

Profe: ¿Qué pasa con el tercer cuadro?

(Reacio a darse por vencido cuando no está familiarizado, discute en voz baja en la misma mesa)

Profesor: Esto es similar a la pizarra electrónica de nuestro salón de clases... (Antes de El maestro terminó de hablar, muchos estudiantes levantan la mano)

Sheng: Esto es amplificación. Amplíe imágenes pequeñas en una pantalla grande con un proyector.

Profesor: Sí. Al igual que nosotros ahora, las imágenes en la computadora del maestro son muy pequeñas. Cuando se colocan en la pizarra a través de un proyector, las imágenes se vuelven muy grandes. Verás estas cuatro imágenes. Entonces, ¿has visto otros fenómenos de magnificación y reducción en tu vida?

Estudiante 1: Mapas dibujados en base a condiciones reales, algunos ampliados y otros reducidos.

Estudiante 2: La cámara detrás de nosotros nos ha encogido.

Estudiante 3: Un microscopio magnifica objetos.

......

Profesor: ¡Sí! La ampliación y reducción de gráficos se utilizan ampliamente en nuestra vida diaria. Piénselo, ¿dónde ha utilizado este conocimiento en su vida? (El material didáctico muestra las imágenes de aplicación correspondientes) Es la aplicación de estas tecnologías lo que hace que nuestras vidas sean ricas y coloridas. ¡Se puede ver cuán estrecha es la relación entre las matemáticas y la vida!

En segundo lugar, explorar nuevos conocimientos

(1) Percepción de ampliación gráfica

(Mostrar material didáctico: poner fotos en cuadros)

Profesor : Esta foto es demasiado grande. Creo que es demasiado pequeña incluso si quiero imprimirla. (6 cuadrados de largo y 3 cuadrados de ancho) Ahora, por favor, hazme un favor y ponlo en un cuadrado de papel. Su forma es rectangular. ¿Se puede ampliar hasta cierta proporción? Primero piense en cómo hacer zoom. Cuando tengas una idea, dibuja tu rectángulo ampliado en papel cuadriculado.

(Los estudiantes lo intentan de forma independiente)

Profesor: ¿Quién puede mostrar tu trabajo y decirme cómo lo amplías?

Estudiante: (señalando las obras expuestas) Al ampliarlo, el largo del rectángulo se duplica y el ancho se duplica. Me encantan las fotos tan grandes.

Maestro: ¿Hay alguien que se engrandezca como él? Por favor levanten la mano. (Algunos estudiantes levantaron la mano) ¿Cómo hicieron zoom?

Salud 1: Expandí cada lado del rectángulo al doble de su tamaño original.

Estudiante 2: amplié el rectángulo original en 2: 1. 2 representa la imagen actual, 1 representa la imagen original y el tamaño de la imagen actual es 4 veces mayor que el de la imagen original. (Los estudiantes aplauden)

Estudiante 3: Creo que lo que él (Estudiante 2) quiere decir es lo mismo que * *(Estudiante 1), que es agrandar la longitud de cada lado al doble de la longitud original.

Profesor: (Resumen) Los dos aumentos de los que acabamos de hablar se refieren a un aumento en una proporción de 2:1. El primer término de la relación 2:1 representa la imagen ampliada y el último término representa la imagen original.

(Demostración de material didáctico) Haga zoom en un papel cuadrado 2:1, es decir, aumente el largo y el ancho 2 veces al mismo tiempo. Entonces, cuando el largo y el ancho de uno se expanden al doble de su tamaño original, ¿cuáles son el largo y el ancho del otro?

Estudiante: El otro tiene 12 cuadrados de largo y 6 cuadrados de ancho.

Profesor: ¿Por qué?

Estudiante: Porque los lados opuestos del rectángulo son iguales.

Profesor: En el proceso de dibujar, ¿cuál crees que es la forma más precisa y conveniente de dibujar?

Estudiante: Primero dibuje un punto en la cuadrícula para dibujar un largo y un ancho, y luego dibuje un punto para dibujar otro largo y ancho según el largo y ancho que se han dibujado.

Profe: (Resumen) Este compañero lo dijo muy bien, es decir, primero determina un punto fijo, y luego úsalo como un punto importante para determinar la posición de la figura, y luego dibuja otras partes. Lea el material educativo y la computadora nos lo mostrará nuevamente. (El material didáctico demuestra el proceso de pintura)

Profesor: ¿Hay alguna diferencia?

Sheng: Soy diferente a ellos. (La obra se exhibe en la plataforma en forma de proyección física)

Profe: ¿Quién nos puede decir cómo se amplió?

Estudiante 1: Triplicó el largo y el ancho del rectángulo.

Sheng 2: hizo zoom 3:1.

Profesor: ¿Cómo lo sabes?

Estudiantes: (omitido)

(Mostrar material didáctico) Presione 2:1 para dibujar una imagen ampliada de la siguiente imagen. Piensa: ¿Cómo lo dibujaste?

(Los estudiantes resuelven de forma independiente, informan y se comunican)

Estudiante: (visualización de proyección física) Lo amplié así. Primero amplié ambos lados derechos al doble de su tamaño original (señalando la imagen), luego conecté los dos puntos para formar un triángulo ampliado.

Profe: ¿Por qué no dibujar primero la hipotenusa?

Estudiante: Primero dibuja la hipotenusa. No es fácil determinar el punto fijo. No sé cuántos cuadrados dibujar.

Profe: ¿Tienes alguna pregunta sobre el triángulo que dibujó?

(El estudiante niega con la cabeza)

Profesor: Tengo una pregunta. Los dos lados rectángulos del triángulo se agrandan al doble de su tamaño original, y mediante el cálculo podemos ver que es recto de inmediato. Entonces, ¿es necesario agrandar la hipotenusa al doble de su tamaño original? ¿Cómo se demuestra que la hipotenusa también se agranda al doble de su tamaño original?

(Los estudiantes practican en silencio)

Estudiante: Lo medí con una regla y efectivamente era el doble del tamaño original.

Profesor: (Resumen) Una figura se amplía según una determinada proporción, es decir, cada lado de la misma se amplía según la misma proporción. Acabamos de ampliar dos imágenes. ¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre la imagen ampliada y la imagen original?

Estudiante: En comparación con la imagen original, la imagen ampliada tiene un tamaño diferente pero tiene la misma forma.

(2) Reducir la percepción de los gráficos

Maestro: Estudiamos el método de dibujo para ampliar los gráficos a una determinada proporción y algunas características de la ampliación de los gráficos. ¿Cómo dibujar gráficos cuando se reducen a una determinada proporción? ¿Los gráficos tendrán alguna característica después de reducirse a una proporción determinada?

Profesor: (visualización del material didáctico) Cuando los lados del rectángulo y el triángulo que acababan de ampliarse se redujeron a 1:3, ¿qué pasó con los gráficos? Haz un dibujo.

(Los estudiantes dibujan de forma independiente)

Profesor: El profesor seleccionó los trabajos de varios estudiantes (visualización de proyección física). ¿Alguien puede decirnos cómo se redujeron?

Estudiante: (omitido)

Profesor: ¿Cuáles son las características de la figura después de que cada lado de la figura se amplía o reduce en la misma proporción?

Sheng: La forma se mantiene sin cambios, pero el tamaño cambia.

Profesor: Por favor observe el rectángulo (refiriéndose al material educativo). Si este rectángulo se encoge o se expande en cierta proporción, ¿terminará siendo un cuadrado? ¿Por qué?

Estudiante 1: No, porque todos los lados del rectángulo se reducen o amplían según una determinada proporción, por lo que el largo y el ancho no serán iguales.

Estudiante 2: Este rectángulo se reduce o amplía según una determinada proporción. Al final, solo puede cambiar el tamaño y la forma, por lo que sigue siendo un rectángulo y no se convertirá en un cuadrado.

Maestro: Por favor, imagine que si un cuadrado se agranda o se reduce según una determinada proporción, ¿con el tiempo se convertirá en un rectángulo?

Sheng: (Qi) No.

Profesor: Esto significa que los gráficos se amplían o reducen según una determinada proporción. ¿Qué permanece sin cambios y qué cambia?

Sheng: La forma se mantiene sin cambios pero el tamaño cambia.

En tercer lugar, consolidar y mejorar

1. Experto en dibujo. (Elija una pregunta)

2. ¿Cuál de las siguientes es la Figura A ampliada 2:1? Dime lo que piensas.

3. (1) Ampliar cada lado del triángulo A en 4:1 para obtener el triángulo B.

(2) Reducir cada lado del triángulo B en 1:2, obtener triángulo C..

(3) Dibuja las figuras anteriores, y señala cuáles son las figuras ampliadas del triángulo A y cuáles son las figuras reducidas del triángulo C..

4. ( 1) Una fotografía (Figura 1) se reduce al tamaño que se muestra en la Figura 2 según la relación de (): (). De acuerdo con esta proporción, el ancho de la foto en la Figura 2 es ()cm;

(2) Si desea ampliar el número 1 al tamaño que se muestra en la Figura 3, debe ampliarlo de acuerdo con la proporción de (): (), La longitud de la foto en la Figura 3 es ()cm;

(3) La Figura 2 se amplía a la Figura 3 de acuerdo con la proporción de (): ().

5. ¿Lo sabes?

(1) En una computadora, arrastrar el mouse puede ampliar o reducir la imagen de manera flexible. (Demostración del material didáctico del profesor)

(2) Historia de las Matemáticas: Se dice que nadie ha medido con precisión la altura de la Gran Pirámide de Egipto más de 1.000 años después de su construcción. Tales (alrededor del 625-574 a. C.) fue un matemático, astrónomo y filósofo griego antiguo. Vivió hace más de 2.600 años. Tales fue el primero en medir con éxito la altura de una pirámide, aprovechando que cuando la altura de una persona es igual a la altura de la sombra, la altura de la pirámide también es igual a la sombra. Tomemos como ejemplo la pirámide más grande de Keops. Su altura original era de 146,5 metros y su base era un cuadrado con una longitud de lado de 230 metros.

Cuarto, resumen y disposición

Maestro: Si tienes ojo matemático, encontrarás que hay muchas matemáticas como Tales en la vida. Nuestro hermoso edificio de enseñanza fue reducido de tamaño y trasladado a nuestras computadoras. ¿Alguna idea de si sería posible medir la altura real de un edificio? Los estudiantes pueden intentarlo después de clase.