Mi hermano quiere aprender a competir. Después de terminar la escuela secundaria de física, compró el New Concept Reader y volvió a aprender cálculo en matemáticas avanzadas.
¿Qué debo cambiar a continuación?
Mapas y Funciones
Límites de Secuencia
Límites de Función
Infinito e Infinito
Algoritmo de Límite
Dos límites importantes del criterio de existencia límite
Comparación de infinitesimales
Continuidad y discontinuidad de funciones
Continuidad de funciones continuas Operaciones y continuidad de funciones elementales
Propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados
Derivadas y diferenciales
Conceptos de derivadas
Derivación de funciones Reglas p>
Derivadas de orden superior
La tasa de correlación de la función implícita determinada por la ecuación paramétrica y la derivada de la función
El diferencial de la función
El valor mediano de la diferencial Aplicaciones de teoremas y derivadas
Teorema del valor medio diferencial
Regla de Lópida
Fórmula de Taylor
Monotonicidad de funciones y curvas Convexidad
Valores extremos, máximos y mínimos de funciones
Descripción del diagrama de funciones
Flexión
Soluciones aproximadas a ecuaciones
p>
Integraciones indefinidas
Conceptos y propiedades de integrales indefinidas
Integración de sustituciones
Integrales parciales p>
Integrales de funciones racionales
Combinación de tablas de integrales
Aplicación de integrales definidas
Concepto y propiedades de integrales definidas
Fórmulas básicas de cálculo
Integración por sustitución de partes para integrales definidas
Integrales generalizadas
Prueba del papel de las integrales generalizadas en los métodos de convergencia
Ecuaciones diferenciales, etc.
Método elemental de integrales definidas
Aplicaciones de integrales definidas en geometría
Aplicaciones de integrales definidas en física
Geometría analítica espacial y álgebra vectorial
p>Vectores y sus operaciones lineales
Productos cruzados, productos mixtos de productos cuantitativos
Superficies y sus ecuaciones
Curvas espaciales y sus ecuaciones
Planos y sus ecuaciones
Rectas espaciales y sus ecuaciones
Métodos diferenciales de funciones multivariadas y sus aplicaciones p>
Conceptos básicos de funciones multivariadas
Derivadas parciales
Diferenciales completas
La regla de derivación de funciones compuestas multivariadas
La fórmula de derivación de funciones implícitas
Aplicaciones geométricas multivariadas del cálculo diferencial funcional
Derivadas direccionales y gradientes
Valores extremos de funciones multivariadas y sus soluciones
Fórmula de Taylor para funciones binarias
Método de mínimos cuadrados
Integral doble
El concepto y propiedades de la integral doble
La método de cálculo de integral doble
Integral triple
Aplicación de integrales múltiples
Integral con parámetros
Integral de curva e integral de superficie p>
Integral de curva de longitud de arco
p>Integral de curva de coordenadas
Fórmula de Green y su aplicación
Integral de superficie de área
Integral de superficie de coordenadas
Fórmula gaussiana de flujo y divergencia
Fórmula de Stokes circulación y curvatura
Serie infinita
El concepto y propiedades de series de términos constantes
Método de convergencia de series de términos constantes
Serie de potencias
Expandir función a series de potencias
Aplicación de series de potencias expansión de función
Convergencia uniforme de series de términos de funciones y propiedades básicas de series uniformemente convergentes
Serie de Fourier
Serie de Fourier de funciones periódicas generales
p>
Determinantes
Determinantes de segundo y tercer orden
Permutación total y su número inverso
Definición de determinante de n orden
Intercambio
Propiedades de los determinantes
Los determinantes se expanden por filas (columnas)
Ley de Clem
Matriz y sus operaciones
Matrices
Operaciones matriciales
Matriz inversa
Método de bloqueo matricial
Transformaciones elementales matriciales y lineales de sistemas de ecuaciones
Transformaciones elementales de matrices
Rango de matrices
Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales
Ejercicio 3
Correlación lineal de grupos de vectores
Grupos de vectores y sus combinaciones lineales
<p>Correlación lineal de conjuntos de vectores
Rango de conjuntos de vectores
Estructura de soluciones de ecuaciones lineales
Espacio vectorial
Matriz de similitud y formas cuadráticas
Producto interior, longitud y ortogonalidad de vectores
Valores propios y vectores propios de matrices cuadradas
Matrices similares
Diagonalización de matrices simétricas
Forma cuadrática y su forma estándar
Uso del método de comparación para convertir la forma cuadrática en forma estándar
Forma cuadrática definida positiva
Espacio lineal y transformación lineal
Definición y propiedades del espacio lineal
Dimensiones, base y coordenadas
Transformación básica y transformación de coordenadas
Lineal transformación
Expresión matricial de transformación lineal
Conceptos básicos de la teoría de la probabilidad
Experimento aleatorio
Espacio muestral, eventos aleatorios
Frecuencia y probabilidad
Probabilidad de igual posibilidad (probabilidad clásica)
Probabilidad condicional
Independencia
Variables aleatorias y su distribución
Variables aleatorias
Variables aleatorias discretas y sus reglas de distribución
Función de distribución de variables aleatorias
Variables aleatorias continuas y sus densidades de probabilidad p>
Distribución de funciones de variables aleatorias
Variables aleatorias multidimensionales y sus distribuciones
Variables aleatorias bidimensionales
Distribución marginal
Distribución condicional
Variables aleatorias independientes
Distribución de funciones de dos variables aleatorias
Características numéricas de variables aleatorias
Valor esperado de las matemáticas
Diferencia
Covarianza y coeficiente de correlación
Momento y matriz de covarianza
Ley de los grandes números y Teorema del Límite Central
Ley de los números grandes
Teorema del límite central
Muestras y distribución muestral
Encuesta de muestreo aleatorio
Histogramas y diagramas de caja
Distribución muestral
Estimación de parámetros
Estimación puntual
Estimación de máxima verosimilitud basada en muestras censuradas
Criterios de selección del estimador
Estimación por intervalos
Estimación por intervalos de la media y varianza de la población normal
Distribución (0-1) Estimación por intervalos de parámetros
Intervalos de confianza unilaterales
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesis
Prueba de hipótesis de la media de la población normal
Prueba de hipótesis de la varianza de la población normal
Relación entre intervalo de confianza y prueba de hipótesis
Selección del tamaño de la muestra
Prueba de ajuste de distribución
Prueba de suma de rangos
Método de prueba del valor familiar para problemas de prueba de hipótesis
Análisis de varianza y análisis de regresión
Análisis de varianza para experimento de un solo factor
Análisis de varianza en prueba de dos factores
Regresión lineal univariable
Regresión lineal múltiple
Método bootstrapping
Método bootstrapping no paramétrico
Método bootsstrsp de parámetros
Aplicación del software Excel en estadística matemática
Resumen
Gráfico de caja
Prueba de hipótesis
Análisis de varianza
Regresión lineal univariante
Método bootstrapping, macro, VBA
Referencia
Proceso aleatorio y su descripción estadística
El concepto del proceso aleatorio
Descripción estadística del proceso aleatorio
Proceso de Poisson y proceso de Wiener
Cadena de Markov
Proceso de Markov y su distribución de probabilidad
Determinación de la probabilidad de transición de varios pasos
Ergodicidad
Proceso aleatorio estacionario
El concepto de proceso aleatorio estacionario
Ergodicidad
Propiedades de las funciones de correlación
Densidad espectral de potencia de un proceso aleatorio estacionario
p>