Mi hermano quiere aprender a competir. Después de terminar la escuela secundaria de física, compró el New Concept Reader y volvió a aprender cálculo en matemáticas avanzadas.

¿Qué debo cambiar a continuación?

Mapas y Funciones

Límites de Secuencia

Límites de Función

Infinito e Infinito

Algoritmo de Límite

Dos límites importantes del criterio de existencia límite

Comparación de infinitesimales

Continuidad y discontinuidad de funciones

Continuidad de funciones continuas Operaciones y continuidad de funciones elementales

Propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados

Derivadas y diferenciales

Conceptos de derivadas

Derivación de funciones Reglas

Derivadas de orden superior

La tasa de correlación de la función implícita determinada por la ecuación paramétrica y la derivada de la función

El diferencial de la función

El valor mediano de la diferencial Aplicaciones de teoremas y derivadas

Teorema del valor medio diferencial

Regla de Lópida

Fórmula de Taylor

Monotonicidad de funciones y curvas Convexidad

Valores extremos, máximos y mínimos de funciones

Descripción del diagrama de funciones

Flexión

Soluciones aproximadas a ecuaciones

p>

Integraciones indefinidas

Conceptos y propiedades de integrales indefinidas

Integración de sustituciones

Integrales parciales

Integrales de funciones racionales

Combinación de tablas de integrales

Aplicación de integrales definidas

Concepto y propiedades de integrales definidas

Fórmulas básicas de cálculo

Integración por sustitución de partes para integrales definidas

Integrales generalizadas

Prueba del papel de las integrales generalizadas en los métodos de convergencia

Ecuaciones diferenciales, etc.

Método elemental de integrales definidas

Aplicaciones de integrales definidas en geometría

Aplicaciones de integrales definidas en física

Geometría analítica espacial y álgebra vectorial

Vectores y sus operaciones lineales

Productos cruzados, productos mixtos de productos cuantitativos

Superficies y sus ecuaciones

Curvas espaciales y sus ecuaciones

Planos y sus ecuaciones

Rectas espaciales y sus ecuaciones

Métodos diferenciales de funciones multivariadas y sus aplicaciones

Conceptos básicos de funciones multivariadas

Derivadas parciales

Diferenciales completas

La regla de derivación de funciones compuestas multivariadas

La fórmula de derivación de funciones implícitas

Aplicaciones geométricas multivariadas del cálculo diferencial funcional

Derivadas direccionales y gradientes

Valores extremos de funciones multivariadas y sus soluciones

Fórmula de Taylor para funciones binarias

Método de mínimos cuadrados

Integral doble

El concepto y propiedades de la integral doble

La método de cálculo de integral doble

Integral triple

Aplicación de integrales múltiples

Integral con parámetros

Integral de curva e integral de superficie

Integral de curva de longitud de arco

Integral de curva de coordenadas

Fórmula de Green y su aplicación

Integral de superficie de área

Integral de superficie de coordenadas

Fórmula gaussiana de flujo y divergencia

Fórmula de Stokes circulación y curvatura

Serie infinita

El concepto y propiedades de series de términos constantes

Método de convergencia de series de términos constantes

Serie de potencias

Expandir función a series de potencias

Aplicación de series de potencias expansión de función

Convergencia uniforme de series de términos de funciones y propiedades básicas de series uniformemente convergentes

Serie de Fourier

Serie de Fourier de funciones periódicas generales

p>

Determinantes

Determinantes de segundo y tercer orden

Permutación total y su número inverso

Definición de determinante de n orden

Intercambio

Propiedades de los determinantes

Los determinantes se expanden por filas (columnas)

Ley de Clem

Matriz y sus operaciones

Matrices

Operaciones matriciales

Matriz inversa

Método de bloqueo matricial

Transformaciones elementales matriciales y lineales de sistemas de ecuaciones

Transformaciones elementales de matrices

Rango de matrices

Soluciones de sistemas de ecuaciones lineales

Ejercicio 3

Correlación lineal de grupos de vectores

Grupos de vectores y sus combinaciones lineales

p>Correlación lineal de conjuntos de vectores

Rango de conjuntos de vectores

Estructura de soluciones de ecuaciones lineales

Espacio vectorial

Matriz de similitud y formas cuadráticas

Producto interior, longitud y ortogonalidad de vectores

Valores propios y vectores propios de matrices cuadradas

Matrices similares

Diagonalización de matrices simétricas

Forma cuadrática y su forma estándar

Uso del método de comparación para convertir la forma cuadrática en forma estándar

Forma cuadrática definida positiva

Espacio lineal y transformación lineal

Definición y propiedades del espacio lineal

Dimensiones, base y coordenadas

Transformación básica y transformación de coordenadas

Lineal transformación

Expresión matricial de transformación lineal

Conceptos básicos de la teoría de la probabilidad

Experimento aleatorio

Espacio muestral, eventos aleatorios

Frecuencia y probabilidad

Probabilidad de igual posibilidad (probabilidad clásica)

Probabilidad condicional

Independencia

Variables aleatorias y su distribución

Variables aleatorias

Variables aleatorias discretas y sus reglas de distribución

Función de distribución de variables aleatorias

Variables aleatorias continuas y sus densidades de probabilidad

Distribución de funciones de variables aleatorias

Variables aleatorias multidimensionales y sus distribuciones

Variables aleatorias bidimensionales

Distribución marginal

Distribución condicional

Variables aleatorias independientes

Distribución de funciones de dos variables aleatorias

Características numéricas de variables aleatorias

Valor esperado de las matemáticas

Diferencia

Covarianza y coeficiente de correlación

Momento y matriz de covarianza

Ley de los grandes números y Teorema del Límite Central

Ley de los números grandes

Teorema del límite central

Muestras y distribución muestral

Encuesta de muestreo aleatorio

Histogramas y diagramas de caja

Distribución muestral

Estimación de parámetros

Estimación puntual

Estimación de máxima verosimilitud basada en muestras censuradas

Criterios de selección del estimador

Estimación por intervalos

Estimación por intervalos de la media y varianza de la población normal

Distribución (0-1) Estimación por intervalos de parámetros

Intervalos de confianza unilaterales

Prueba de hipótesis

Prueba de hipótesis

Prueba de hipótesis de la media de la población normal

Prueba de hipótesis de la varianza de la población normal

Relación entre intervalo de confianza y prueba de hipótesis

Selección del tamaño de la muestra

Prueba de ajuste de distribución

Prueba de suma de rangos

Método de prueba del valor familiar para problemas de prueba de hipótesis

Análisis de varianza y análisis de regresión

Análisis de varianza para experimento de un solo factor

Análisis de varianza en prueba de dos factores

Regresión lineal univariable

Regresión lineal múltiple

Método bootstrapping

Método bootstrapping no paramétrico

Método bootsstrsp de parámetros

Aplicación del software Excel en estadística matemática

Resumen

Gráfico de caja

Prueba de hipótesis

Análisis de varianza

Regresión lineal univariante

Método bootstrapping, macro, VBA

Referencia

Proceso aleatorio y su descripción estadística

El concepto del proceso aleatorio

Descripción estadística del proceso aleatorio

Proceso de Poisson y proceso de Wiener

Cadena de Markov

Proceso de Markov y su distribución de probabilidad

Determinación de la probabilidad de transición de varios pasos

Ergodicidad

Proceso aleatorio estacionario

El concepto de proceso aleatorio estacionario

Ergodicidad

Propiedades de las funciones de correlación

Densidad espectral de potencia de un proceso aleatorio estacionario