Apuntes de lectura del profesor de matemáticas de primaria

Chen Lin de la escuela primaria Xinbeijiang en la ciudad de Qingyuan

Cómo mejorar su alfabetización matemática y hacer que sus clases sean más interesantes en la cultura matemática es una pregunta importante para cada estudiante de matemáticas Un tema que siempre ha preocupado a los profesores. Con estas preguntas en mente, leí el libro "Cultura matemática" de los profesores Zheng Yuxin, Wang Xianchang y Cai Zhong. A través de la lectura, realmente comprendí el significado y la esencia de la educación matemática y obtuve una comprensión más profunda de los objetivos y formas de lograr la educación matemática.

Este libro habla sobre el rápido desarrollo de las matemáticas en la actualidad desde el origen de las matemáticas en la antigua Grecia. Me mostró la larga historia del desarrollo de las matemáticas, y los personajes que alguna vez aparecieron en los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria aparecieron vívidamente en la página. Al comparar la historia del desarrollo matemático en Occidente y China, podemos obtener una comprensión preliminar de las principales contribuciones de matemáticos famosos en el pasado y el proceso histórico del desarrollo matemático. Este libro es más que una simple narración histórica. El profesor explicó además desde su propia perspectiva qué son las matemáticas cultura y la importancia de tratar las matemáticas como cultura, lo que me dio una comprensión más profunda de la cultura matemática.

Lo que más me inspiró de todo el libro fue el contenido de "Una mirada a la cultura matemática desde una perspectiva educativa". El autor subraya que se debe prestar atención a corregir esta tendencia y que no se puede enfatizar ciegamente el papel de las herramientas matemáticas. Sin embargo, el objetivo actual de enseñanza de los cursos de matemáticas en las escuelas primarias y secundarias de mi país es principalmente enseñar las matemáticas como una herramienta, y se debe prestar más atención a la formación y cultivo del pensamiento matemático en la enseñanza diaria. Desde el punto de vista de la enseñanza, las siguientes preguntas son particularmente importantes, es decir, cómo cultivar el pensamiento matemático de los estudiantes a través de la enseñanza diaria de las matemáticas, porque "las actividades de pensamiento no aparecen después de adquirir el conocimiento del contenido del curso, sino que el éxito es una parte integral del Por lo tanto, el contenido del curso debe ser capaz de inspirar el pensamiento de los estudiantes, incluso en las situaciones más humildes y básicas del aula. “Este pasaje me dejó claro que la formación y el cultivo del pensamiento matemático es más importante que el matemático específico. El aprendizaje de conocimientos y habilidades es más importante. A partir de esto, pensé profundamente en mi salón de clases...

"Una nación sin una cultura matemática desarrollada está condenada al declive, y una nación sin las matemáticas como cultura está condenada al declive. Debemos trabajar duro Establecer una clara conciencia matemática de la nación o país "Creo que la formación de métodos de pensamiento debe integrarse en las actividades diarias de enseñanza de las matemáticas, y el análisis de los métodos de pensamiento debe utilizarse para impulsar y promover la enseñanza de contenidos matemáticos específicos.

El libro menciona que el Sr. Xiao Wenqiang tomó prestado el análisis del escritor de la dinastía Qing, Yuan Mei, sobre "aprendizaje, talento y conocimiento" para explicar los tres propósitos de la educación matemática. Él cree que la educación matemática en un sentido amplio no se trata sólo de utilizar las matemáticas como una herramienta práctica, sino también de realizar funciones educativas más amplias a través de la enseñanza de las matemáticas, incluida la extensión del pensamiento matemático al pensamiento general, el cultivo de métodos y actitudes de aprendizaje correctos y un buen estilo de estudio. y cultivo moral, incluida la alegría de aprender y el respeto por el conocimiento provocado por la apreciación matemática. Hay que aclarar la relación entre los tres. En comparación con el aprendizaje de conocimientos matemáticos específicos, el valor cultural de las matemáticas (incluido el entrenamiento del pensamiento y la alfabetización cultural) es más importante.

Capítulo 2: Reflexiones sobre “Conceptos básicos” y “Niveles altos”

——Reflexiones después de leer “Una serie de estudios empíricos sobre el aprendizaje de matemáticas de estudiantes chinos y estadounidenses”

Chen Lin, escuela primaria de Xinbeijiang, ciudad de Qingyuan, Guangdong

Leí atentamente el libro "Serie de investigaciones empíricas sobre el aprendizaje de matemáticas de estudiantes chinos y estadounidenses" del profesor Cai Jinfa Las metáforas de lo "básico". " y "alto" despertaron mi interés. Es motivo de reflexión. El profesor Cai cree que el dominio de los conocimientos y habilidades básicos de los estudiantes equivale a sentar las "bases" de un edificio, y su capacidad para resolver problemas es como la parte inferior de un edificio. Cuanto más alto sea el piso y mayor el área del edificio, mayores serán los ingresos. Los logros de la enseñanza de matemáticas de “doble base” en China han atraído la atención mundial. Según el sentido común, la capacidad de los niños para resolver problemas también debería ser asombrosa. ¿Es este resultado de sentido común? Por el contrario, los datos estudiados por el profesor Cai mostraron que los estudiantes chinos son mucho mejores que los estudiantes estadounidenses en el cálculo de problemas, la resolución de problemas simples y la resolución de problemas complejos con restricciones de proceso, pero son peores que los estudiantes estadounidenses en la resolución de problemas complejos con procesos abiertos. . La mayoría de los problemas de la vida real son problemas complejos con procesos abiertos. Nuestros estudiantes han sentado una base sólida con mucha energía y sudor, pero es posible que no puedan traducirlos en la capacidad de resolver problemas no convencionales y resolver problemas complejos. La puntuación media de los estudiantes chinos está muy por delante en 35 puntos porcentuales. Al resolver problemas simples, la brecha se redujo a 10 puntos porcentuales. Cuando se trata de cuestiones complejas, nuestros niños están dos puntos porcentuales por detrás. Los niños han puesto una "base" sólida, pero son ligeramente inferiores en "altura".

Los niños parecen ganar al principio, pero pierden al final... Un contraste tan grande debería hacer que los educadores de matemáticas nos reexaminen.

Primero, echemos un vistazo a cómo los niños estadounidenses crecen más tarde. Si observamos las estrategias utilizadas por los estudiantes chinos y estadounidenses para resolver problemas complejos, solo un pequeño número de estudiantes estadounidenses utilizan métodos abstractos para resolver problemas. A la mayoría de los estudiantes les gusta utilizar métodos intuitivos para resolver problemas, como dibujos, listas y descripciones con palabras. etc., que son diversos e interesantes; la mayoría de los niños chinos utilizan el álgebra para resolver problemas y las estrategias de resolución de problemas están muy unificadas. Muy pocos estudiantes usan dibujos o listas para resolver problemas (creo que los niños que hacen dibujos para resolver problemas pueden ser clasificados como malos estudiantes a los ojos de nuestros maestros). Cuando no hay manera de resolver el problema, las actitudes de los estudiantes de los dos países también son muy diferentes. Los niños estadounidenses siempre quieren escribir algo, pero los niños chinos optan por darse por vencidos con espacios en blanco.

Fenómenos: Los niños estadounidenses han resuelto muchos problemas complejos de una manera que los profesores chinos consideran menos matemática y menos rigurosa.

Pensamiento: ¿Tenemos el sesgo de despreciar las representaciones intuitivas y gráficas, y preferimos representaciones algebraicas como números, reglas y procedimientos para resolver problemas, pensando que estos métodos son los más simples y óptimos? ? Actualmente, en la enseñanza de resolución de problemas, los profesores son conscientes de la necesidad de diversificar los métodos, pero ¿la siguiente optimización de algoritmos borrará la diversificación de los algoritmos? A menudo, los profesores ignoran los enfoques intuitivos más que matemáticos y dirigen a los estudiantes a examinar estrategias de resolución de problemas. Por lo general, cuando los maestros guían a los niños para que comparen métodos, siempre tienden a utilizar una lógica de razonamiento estricta y métodos de resolución de problemas claros y concisos para recomendar a los niños. ¿Este enfoque perjudicará a los niños? El resultado es que mientras no exista una fórmula para resolver un problema, el niño piensa que el problema es demasiado difícil y que no puede resolverlo por sí mismo. Muchos niños prefieren renunciar a encontrar una solución a un problema que intentar otro enfoque. Aunque tenía algunas ideas en mente, sentí que mi método no era bueno y no me atrevía a expresarlo con valentía, así que finalmente decidí rendirme.

Un episodio así en el aula me convenció aún más de que la actitud del maestro hacia las estrategias de resolución de problemas tiene un gran impacto en los niños. En la lección "Área trapezoidal" del primer volumen del libro de texto de quinto grado de la Universidad Normal de Beijing, un maestro hizo un ejercicio: la familia Wang rodeó una cerca trapezoidal de 55 metros de largo. Una de las cercas tenía 15 metros de largo. Área del trapezoide encerrada por la valla. Como se muestra en la imagen (imagen omitida)

En el aula, el maestro primero guía a los estudiantes para que analicen las condiciones y problemas conocidos del problema, les permite discutir en grupos cómo resolver el problema y Luego deja que los estudiantes muestren sus propios métodos.

Estudiante 1: “El área del trapecio es igual a la suma de las bases superior e inferior multiplicada por la altura dividida por 2. Le resté la altura de 15 metros a 55 metros, que es exactamente igual a la suma de las bases superior e inferior, y luego multiplica 15 por 2 para obtener el área de 225 metros ordinarios”.

El análisis del estudiante 1 es claro, el razonamiento es lógico y el La fórmula es concisa y clara. El profesor también elogió los métodos de los estudiantes.

Profesor: "¿Tienes alguna idea diferente?"

Estudiante 2: "Supongo que la longitud de tres lados es de 55 metros y un lado mide 15 metros. Cuando miro En la imagen, un lado mide casi 15 metros de largo, así que lo tomo como 15 metros, y el otro lado es mucho más largo. Supongo que la longitud es de 25 metros, lo que suma 55 metros. zona del trapezoide.

Eryi dijo con cara feliz, creo que estaba complaciente porque podía pensar en una solución a este problema, y ​​estaba esperando los elogios de la maestra, que lindo niño. !

Profesor: "¿Qué método les gusta a los estudiantes? "

Salud; "El primero. ”

Maestro: “¿Por qué?” "

Saludable; "Porque el primero es bastante simple. "

Si;"Entonces podemos usar este método simple para resolver este problema."

Estaba sentado al lado del estudiante 2 y obviamente vi al estudiante 2 agachar la cabeza. Pensé esto El niño debe sentir que está "optimizado". ¿Realmente no tiene ningún mérito la hipótesis de Salud 2? ¿Su suposición es infundada? ¿Cuántas estrategias efectivas se han optimizado en "Optimización"? Estos métodos son un poco ingenuos a los ojos de los profesores y a menudo los ignoramos, pero tienen poderosos efectos de resolución de problemas. No dejes que estos Una estrategia eficaz de resolución de problemas se haya escapado de nuestro programa de optimización de algoritmos. Lo que debemos hacer es ayudar a los niños a clasificar muchos métodos, hacerles entender que no hay métodos buenos o malos y adoptar con valentía diferentes métodos según el problema real para resolver el problema.

Las ideas de los profesores tienen una influencia sutil en los estudiantes. Sólo cuando los maestros cambien sus conceptos, incorporen diversas estrategias de resolución de problemas en la enseñanza y presten atención a la diversidad de estrategias, creemos que nuestros niños podrán construir magníficos edificios sobre una "base" sólida y lograr un aumento continuo en "altura". ".