Preguntas y respuestas sobre paralelogramos
Puntos de prueba: aplicación del teorema de Pitágoras; propiedades de los segmentos de recta: el segmento de recta más corto entre dos puntos; la distancia entre rectas paralelas.
Análisis: MN representa la distancia de la recta A a la recta B, que es un valor constante siempre que el valor de AM+NB sea el más pequeño. Si el punto a es un punto simétrico a′ con respecto a la línea recta a, a′b está conectado al punto n y el punto n está conectado a NM⊥ la línea recta a, entonces el cuadrilátero aa′nm se puede considerar como un paralelogramo, y am = a′n, que son dos El segmento de línea más corto entre puntos.
Solución: Construir el punto a', el punto de simetría del punto a con respecto a la recta a, conectar el punto by el punto n, trazar NM⊥ la recta a que pase por el punto n, y conectar AM.
La distancia de ∫A a la recta A es 2, y la distancia de A a B es 4.
∴aa′=mn=4,
∴El cuadrilátero aa'nm es un paralelogramo,
∴am+nb=a′n+nb= a ′b,
pasa por el punto b como BE⊥A A ', y pasa por A A' en el punto e,
Es fácil obtener AE=2+4+3= 9, AB =2, A'E=2+3=5,
En Rt△AEB, BE= =,
En rt△a′EB, a′b = = 8.
Así que elige b.