Lista de distribución de escuelas primarias

(1) Según datos estadísticos, entre los 30 estudiantes de primaria que participaron en la competencia de Sudoku en el área, uno fue seleccionado al azar y la puntuación fue "A? o B", que es 4^30 6^30 = 1^3 ,

Es decir, seleccione al azar a una persona de los estudiantes de primaria que participan en la competencia de Sudoku en el área, y la puntuación es "¿A? O b" es 1 ^ 3.

(II) ¿La variable aleatoria X puede ser 0, 1, 2, 3,

∴P(X=0)=C? 03 (1 3) 0 (2 3) 3 = 8 27;P(X=1)=C? 13 ( 1 3 ) 1 ( 2 3 ) 2 = 4 9 ;

P(X=2)=C? 23 ( 1 3 ) 2 ( 2 3 )= 2 9 ;

P(X=3)=C? 33 (1 3) 3 (2 3) 0 = 1 27;

Entonces la lista de distribución de X es (la lista de distribución debe estar escrita, de lo contrario se deducirá 1 punto).

X 0123P827 4929 127...(11)

Por lo tanto, eξ= 0×827 1×49 2×29 3×1 27 = 1, y el valor esperado es 1 .

(3) Evento hipotético M: se seleccionan dos estudiantes al azar entre estos 30 estudiantes y la diferencia de puntaje es mayor a 20 puntos.

Supongamos que se seleccionan dos estudiantes al azar entre estos 30 estudiantes y sus puntuaciones son M y N respectivamente.

Entonces el número total de eventos básicos es C 230,

Supongamos m > n,

Cuando m=90, n=60 o 40 o 30, los eventos básicos ¿El número es C? 14 (C? 110 C? 17 C? 13);

Cuando m=70, n=40 o 30, el número básico de eventos es C? 16 (C? 17 C? 13);

Cuando m=60, n=30, el número de eventos básicos es c? ¿110C? 13;

∴p(m)= c 14(c 110 c 17 c 13) c 16(c 17 c 13) c 110 c 13 c 230 = 34 87.

De estos 30 estudiantes, si se seleccionan 2 estudiantes al azar, la probabilidad de que "la diferencia de puntaje sea mayor a 20 puntos" es 34,87.