Tabloide sobre el programa de la escuela primaria
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1 6 15 20 15 6 1
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La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los demás números son iguales a la suma de los dos números en su hombro. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante. Yang Hui era originario de Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta". Estos triángulos se utilizan a menudo en nuestras competiciones de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. Ahora debemos generar dicha tabla mediante programación.
Al mismo tiempo, esta también es la regla para los coeficientes cuadráticos de cada término después del polinomio de apertura (A B) n, es decir,
0(a b)^0 0 NCR 0)
1(a b)^1 1 NCR 0)(1 NCR 1)
2(a b)^2(2 NCR 0)(2 NCR 1)(2 NCR 2)
3 votos (a b)^3 (3 abstenciones) (3 abstenciones 1) (3 abstenciones 2 votos) (3 abstenciones 3 votos)
. .............
Entonces el término Y de la capa X del triángulo de Yang Hui es directamente (y nCr x).
No nos resulta difícil llegar a que la suma de todos los elementos de la capa X sea 2 x (es decir, cuando A y B en (A B) x son ambos 1).
[Lo anterior y x se refiere a la potencia x de y; (a nCr b) se refiere al número de combinación]
De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes. de matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante.
Yang Hui era un nativo de Hangzhou en la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta".
Este tipo de triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. El uso específico se enseñará en el contenido didáctico.
En el extranjero también se le llama triángulo de Pascal. También hay historias cortas: (1) Un anhelo a miles de kilómetros de distancia.
El 23 de agosto de 1967, la nave espacial soviética Soyuz 1 sufrió repentinamente un grave accidente cuando regresaba a la atmósfera: el paracaídas no se podía abrir. Después de estudiarlo, la dirección central de la Unión Soviética decidió retransmitir el accidente en directo a todo el país. Cuando el locutor de televisión anunció en voz alta que la nave espacial se estrellaría en dos horas y que el público sería testigo del martirio del cosmonauta Vladimir Komarov, todo el país quedó inmediatamente consternado y la gente se sumergió en un enorme dolor.
En la televisión, el público vio la imagen tranquila del cosmonauta Komarov. Él sonrió y le dijo a su madre: "Mamá, puedo ver claramente tu imagen aquí, incluidos todos los cabellos blancos de tu cabeza. ¿Puedes verme claramente?" "Sí, puedes ver claramente... Hijo, todo está bien, don". ¡No te preocupes! En ese momento, la hija de Komarov también apareció en la pantalla del televisor. Ella tiene sólo 12 años. Komarov dijo: "Hija, no llores". "No voy a llorar..." La hija rompió a llorar, pero reprimió su dolor y dijo: "Papá, eres un héroe de la Unión Soviética. Quiero "Para decirte que la hija de un héroe vivirá como un héroe", le dijo Komarov a su hija, "Cuando estudies, toma en serio cada punto decimal. Lo que pasó hoy en la Soyuz 1 fue porque se ignoró un punto decimal durante la inspección en tierra... "
Tiempo A medida que pasa el tiempo, solo faltan 7 minutos para que la nave espacial se estrelle.
Komarov saludó a la audiencia de la televisión nacional y dijo: "Compatriotas, permítanme despedirme de ustedes en este vasto espacio".
Incluso un error en un punto decimal conducirá a una despedida irreparable.
Julio César de la antigua Roma tenía un dicho famoso: "En la guerra, las cosas grandes son a menudo la consecuencia de las pequeñas". Para usar un aforismo chino, probablemente significa "Un error puede conducir al odio eterno". "
(2) Matemáticos inspirados en una historia
El famoso matemático Chen Jingrun hizo grandes contribuciones a la superación de la conjetura de Goldbach y creó el famoso "Teorema de Chen", por lo que mucha gente lo llama cariñosamente el "Príncipe de las Matemáticas". ¿Pero quién hubiera pensado que su logro surgió de una historia? En 1937, el diligente Chen Jingrun fue admitido en el Huaying College de Fuzhou. En ese momento, durante la Guerra Antijaponesa, el profesor Shen Yuan, jefe del Departamento de Ingeniería Aeronáutica de la Universidad de Tsinghua, regresó a Fujian para asistir al funeral y no quiso quedarse en su ciudad natal debido a la guerra. Varias universidades se enteraron de la noticia y quisieron invitar al profesor Shen a dar conferencias. Rechazó la invitación. Como era alumno de Huaying, vino a esta escuela secundaria para enseñar matemáticas a sus compañeros de clase para poder presentarse a su alma mater. Un día, el profesor Shen Yuan nos contó una historia en la clase de matemáticas: "Hace doscientos años, un francés descubrió un fenómeno interesante: 6=3 3, 8=5 3, 10=5 5, 12=5 7, 28=5 23, 65433. Cada número par mayor que 4 se puede expresar como la suma de dos números impares. Debido a que esta conclusión no ha sido probada, todavía es una conjetura: Aunque no puedo probarla, estoy seguro de que esta conclusión. Es. Correcto. Es como un hermoso halo, brillando intensamente frente a nosotros, no muy lejos... "Chen Jingrun lo miró con concentración.
A partir de entonces, Chen Jingrun se interesó en esta maravillosa pregunta. En su tiempo libre le gusta ir a la biblioteca. No solo leyó los tutoriales de la escuela secundaria, sino que también devoró los libros de texto de los cursos universitarios de matemáticas y física. De ahí que le apodaran "El ratón de biblioteca". El interés es el primer maestro. Fue una historia matemática de este tipo la que despertó el interés y la diligencia de Chen Jingrun, y se convirtió en un gran matemático.
(3) Personas fascinadas por la ciencia
Debido a que el estudio del infinito a menudo conduce a algunos resultados lógicos pero absurdos (llamados "paradojas"), muchos grandes matemáticos tienen miedo de caer. en él y adoptar una actitud evasiva. Durante 1874-1876, Cantor, un joven matemático alemán que tenía menos de 30 años, declaró la guerra al misterioso infinito. Con su arduo trabajo, demostró con éxito que los puntos en una línea recta pueden corresponder a puntos en un plano y también a puntos en el espacio. Parece que hay tantos puntos en un segmento de recta de 1 cm de largo como puntos en el Océano Pacífico y en todo el interior de la Tierra. En los años siguientes, Cantor publicó una serie de artículos sobre este "conjunto infinito" y llegó a muchas conclusiones sorprendentes a través de pruebas rigurosas.
El trabajo creativo de Cantor generó un agudo conflicto con los conceptos matemáticos tradicionales y algunas personas se opusieron, atacaron e incluso abusaron. Algunas personas dicen que la teoría de conjuntos de Cantor es una "enfermedad", que el concepto de Cantor es una "niebla dentro de la niebla" o incluso que Cantor es un "loco". La tremenda presión mental de la autoridad matemática finalmente destruyó a Cantor, dejándolo exhausto, sufriendo de esquizofrenia y siendo enviado a un hospital psiquiátrico.
El oro real no teme al fuego, y los pensamientos de Cantor finalmente brillaron. Sus logros fueron reconocidos en el Primer Congreso Internacional de Matemáticos en 1897, cuando el gran filósofo y matemático Russell elogió el trabajo de Cantor como "probablemente el trabajo más grande del que se pueda presumir en esta época". Pero en ese momento Cantor todavía estaba en trance. y no podía obtener consuelo y alegría de la reverencia de la gente. 1918 65438 El 6 de octubre, Cantor murió en un hospital psiquiátrico.
Cantor (1845-1918) nació en San Petersburgo, Rusia, en una familia adinerada de ascendencia judía danesa. Se mudó a Alemania con su familia a la edad de 10 años y desde pequeño se interesó por las matemáticas. Obtuvo un doctorado a la edad de 23 años y desde entonces se dedica a la enseñanza y la investigación de matemáticas. La teoría de conjuntos que fundó ha sido reconocida como la base de todas las matemáticas.
El "olvido" de los matemáticos
El día de su 60 cumpleaños, el matemático chino profesor Wu Wenjun, como de costumbre, se levantó al amanecer y se sumergió durante todo el día en cálculos y fórmulas. largo.
Alguien eligió especialmente visitar mi casa esta noche. Después de los saludos, explicó el propósito de su visita: "Escuché de su esposa que hoy es su sexagésimo cumpleaños, así que vine aquí para felicitarlo". Wu Wenjun parecía haber escuchado una noticia y de repente dijo: "Oh". , ¿es verdad? Lo olvidé." Me sorprendí en secreto y pensé: La mente de un matemático está llena de números, ¿cómo es posible que ni siquiera recuerde su propio cumpleaños?
De hecho, Wu Wenjun tiene muy buena memoria para las citas. A finales de los sesenta superó por primera vez un difícil problema: el "certificado de máquina". Se trata de cambiar el modelo de trabajo de los matemáticos de "un bolígrafo, una hoja de papel, una cabeza" y utilizar computadoras electrónicas para realizar pruebas matemáticas, permitiendo a los matemáticos tener más tiempo para el trabajo creativo. Durante su investigación sobre este tema, recordó claramente la fecha en que se instaló la computadora electrónica y la fecha en que se compilaron más de 300 programas de "instrucciones" para la computadora.
Más tarde, un visitante que cumplía años le preguntó en un chat por qué ni siquiera podía recordar su cumpleaños, y él supo la respuesta:
“Nunca recuerdo esos números sin sentido. para mí que no importa si mi cumpleaños es un día antes o un día después, así que no recuerdo mi cumpleaños, el cumpleaños de mi cónyuge, el cumpleaños de mis hijos, o el de su familia. incluso el día de mi boda, sin embargo, hay que recordar algunos números, y son fáciles de recordar..."
(5) Un paseo rutinario bajo el manzano
En primavera. En 1884, el joven matemático Adolf Leonid Hurwicz llegó a Königsberg procedente de Göttingen como profesor asociado. Tiene menos de 25 años y ha logrado destacados resultados de investigación en teoría de funciones. Hilbert y Minkowski rápidamente formaron una estrecha relación con su nuevo maestro. Los tres jóvenes deben reunirse todas las tardes a las cinco de la tarde para dar un paseo bajo los manzanos. Hilbert recordó más tarde: "Durante nuestras caminatas día tras día, todos estábamos inmersos en discusiones". Intercambiábamos nuestra nueva comprensión del problema e intercambiamos ideas y planes de investigación. "Entre ellos, Leonid Hurwicz tenía amplios "conocimientos básicos sólidos y bien organizados", por lo que fue el líder natural y convenció a los otros dos. En ese momento, Hilbert descubrió que este método de aprendizaje era mucho mejor que estudiar en la oscuridad. Este paseo rutinario duró ocho años y medio y exploraron las matemáticas de una forma pausada e interesante "en cada rincón", recordó más tarde Hilbert: "En aquel momento nunca pensé que llegaríamos tan lejos". ! "De esta manera, las tres personas "formaron una amistad para toda la vida. "
(6) La ambición de servir a la patria: la historia de Hua
Como todos sabemos, Hua es un matemático autodidacta de talla mundial. Solo tiene una escuela secundaria Porque en "Ciencia" publicó un artículo en la revista, que fue apreciado por el matemático Xiong Qinglai. A partir de entonces, Hua fue a la Universidad de Tsinghua y comenzó su carrera en matemáticas. Durante sus estudios en la famosa Universidad de Cambridge en el siglo XX, Hardy había escuchado durante mucho tiempo que Hua tenía talento. Dijo: "Puedes obtener un doctorado en dos años. Dan Hua dijo: "No quiero obtener un doctorado". Sólo quiero ser un turista. "Vine a Cambridge para estudiar, no para obtener un título. "En los últimos dos años, me dediqué a estudiar la teoría de los números primos, publiqué 18 artículos sobre Welin y otros y Goldbach sobre números impares, y obtuve el famoso teorema de Fahrenheit, mostrando al mundo la extraordinaria sabiduría y capacidad de los matemáticos chinos. .
65438-0946, Hua fue invitado a dar conferencias en los Estados Unidos y fue contratado como profesor titular por la Universidad de Illinois en los Estados Unidos. Su familia también se estableció en los Estados Unidos, con. una casa y un automóvil. En ese momento, mucha gente pensaba que Hua Jie era muy cómodo y nunca volvería. El nacimiento de la Nueva China conmovió el amor de Hua por la patria. Estados Unidos y regresó a su patria.
También escribió una carta abierta a los estudiantes chinos que estudian en Estados Unidos, movilizándolos para regresar a casa y participar en la construcción socialista. En su carta, reveló su puro amor por China: "¡Amigos! Aunque Liangyuan es bueno, no es un lugar de longevidad. Regresen y regresen... Por el bien de la nación, deberíamos regresar... " Aunque las matemáticas no tienen fronteras, los matemáticos tienen su propio país.
Hua regresó del extranjero y fue recibido calurosamente por el partido y el pueblo. Regresó al campus de Tsinghua y fue nombrado jefe del Departamento de Matemáticas, y pronto fue nombrado director del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de China. A partir de entonces comenzó la verdadera época dorada de sus investigaciones matemáticas. No solo logró logros sobresalientes de renombre mundial, sino que también cuidó y formó con entusiasmo a un gran número de talentos matemáticos. Dedicó muchos esfuerzos a la investigación, experimentación y popularización de las matemáticas aplicadas.
Según estadísticas incompletas, Hua * * * ha publicado un total de 152 artículos importantes de matemáticas, 9 libros de matemáticas y 11 libros de divulgación científica de matemáticas durante las últimas décadas. También fue elegido académico extranjero de la Academia de Ciencias y académico científico del tercer mundo.
(7) Defensor de los intercambios culturales entre China y Occidente.
Leibniz concedió gran importancia a la ciencia, la cultura y el pensamiento filosófico chinos, y fue el primer alemán en estudiar la cultura y la filosofía chinas. Aprendió mucho sobre China de Grimaldi, un misionero jesuita que vino a China, incluyendo sericultura, textiles, fabricación de papel, impresión y teñido, metalurgia y minerales, astronomía, geografía, textos matemáticos, etc., y editó y publicó estos materiales. Creía que debería establecerse una nueva relación entre China y Occidente. Leibniz escribió en la introducción al libro "La situación actual de China": "La mayor cultura y la civilización más desarrollada de toda la humanidad parecen estar hoy reunidas en los dos extremos de nuestro continente, es decir, Europa y los Estados Unidos, en el otro. lado de la tierra: China. "En comparación con Europa, China, una civilización antigua, tiene aproximadamente el mismo tamaño pero tiene una población de más de 100.000 personas. Obviamente, deberíamos ser un poco mejores en pensamiento cuidadoso". pensamiento racional, pero “en la filosofía del tiempo, es decir, en la ética de la vida y la realidad humana y la teoría del arte de gobernar, palidecemos en comparación. "Aquí, Leibniz no sólo demostró un espíritu estudioso y de mente abierta sin el color del "eurocentrismo", sino que también pintó un gran plan para el intercambio bidireccional de las culturas china y occidental, promoviendo efectivamente el desarrollo profundo de este intercambio. Los pueblos de Oriente y Occidente debemos aprender unos de otros, aprender de las fortalezas de cada uno y avanzar juntos. Leibniz dedicó su vida a promover los intercambios culturales entre China y Occidente, que tuvieron un impacto amplio y de largo alcance. Su mentalidad abierta y su trato igualitario hacia la cultura china, y su espíritu de no dejarse sesgar por el "eurocentrismo" son particularmente valiosos, dignos de eterna admiración e imitación por parte de las generaciones futuras.