Teorema de colinealidad de tres puntos de vectores planos

Vector plano tres puntos* *Teorema de la recta: P es un punto fuera de la recta AB y C es un punto en el plano PAB. Según el teorema básico de los vectores planos, sólo existe un par de números reales X e Y, por lo que vector PC = x vector PA + y vector PB Las siguientes dos proposiciones son condiciones necesarias y suficientes entre sí: Q1

1. Ejemplo 1 (ver (arriba)

Utilice este teorema para descomponer el proceso de resolución de problemas:

1. Encuentre los tres puntos (A, B, D) ) de la línea * * *.

2. Determina la relación entre el coeficiente x y el coeficiente y (usando las propiedades de las bisectrices).

3. Resuelve la combinación de coeficientes.

Pero en muchos casos, no es necesariamente posible aplicar el teorema directamente, sino también mediante deformación flexible.

2. Ejemplo 2 (ver arriba)

1. Análisis: El mayor problema que hay que superar en esta pregunta es cómo unificar tres vectores en un triángulo. Construimos vectores iguales de B por traslación.

Pero ¿qué debes hacer si te encuentras con tres puntos que obviamente no son * * líneas? Podemos encontrar inspiración en la derivación del propio teorema. La siguiente es una derivación parcial del teorema (considere sólo el caso en el que A está entre BC).

Sabemos que un vector se puede descomponer en dos direcciones utilizando la regla del paralelogramo, obteniendo así un conjunto de bases que cumplen los requisitos de dirección. Con base en este conjunto de bases, podemos construir una combinación lineal de nuevas bases en una dirección determinada ajustando la longitud del molde.

2. En comparación con la regla del paralelogramo, utilizar el * * * teorema de la línea para determinar combinaciones lineales de vectores tiene dos ventajas principales:

Es más fácil encontrar una línea recta que encontrar una línea recta. determinar un paralelogramo.

Los coeficientes determinados por este método tienen un significado geométrico claro.