Recopilación de puntos de conocimiento en el segundo volumen de matemáticas de tercer grado de primaria
Segundo volumen para tercer grado
Resumen de puntos de conocimiento
1. Ubicación: el lugar donde se ubica u ocupa.
2. Dirección: se refiere a las direcciones como este, oeste, sur y norte.
3. División: Dado el producto de dos factores por uno de los factores, la operación de encontrar el otro factor se llama división.
Si ab=c(b≠0), la operación de usar el producto c y el factor b para encontrar otro factor a es división, escrita como c/b, y se lee como c dividido por b ( o b dividido c). Entre ellos, c se llama dividendo, b se llama divisor y el resultado a de la operación se llama cociente.
4. Regla de división: ¿Cuántos divisores hay? Primero mira los primeros dígitos del dividendo. Si los primeros dígitos no son suficientes para dividir, mira un dígito más. , sobre ese dígito se escribirá el cociente. Si no es suficiente Cociente uno, 0 ocupación. El resto es menor que el divisor. Si el cociente es un decimal, la coma del cociente debe estar alineada con la coma del dividendo. Si el divisor es un decimal, debe convertirse en una división con un número entero. luego calculado.
5. Propiedad de invariancia del cociente: Si el dividendo y el divisor se multiplican o dividen por un número natural distinto de cero al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios.
6. La propiedad de la división: Si un número se divide entre varios números continuamente, es igual al producto de dividir este número entre esos números, que es la propiedad de la división. A veces se pueden realizar operaciones simples basadas en las propiedades de la división. Por ejemplo: 300÷25÷4=300÷(25×4).
7. La relación entre dividendo, divisor y cociente:
Cuando el dividendo se expande (se contrae) n veces, el cociente también se expande (se contrae) n veces en consecuencia.
El divisor se agranda (reduce) n veces y el cociente se reduce (agranda) correspondientemente n veces).
8. División aritmética con pluma: Primero divide según las reglas de la división de enteros. El punto decimal del cociente debe estar alineado con el punto decimal del dividendo si aún queda resto. el dividendo, agregue "0" después del resto y luego continúe eliminando.
9. Reglas de cálculo para la división cuando el divisor es decimal: primero mueva la coma del divisor para convertirlo en un número entero, luego mueva la coma del divisor unos lugares hacia la derecha (por favor agregue "0" si no hay suficientes dígitos) y luego calcule de acuerdo con las reglas de división donde el divisor es un número entero.
10. Operaciones mixtas sin paréntesis:
Las operaciones del mismo nivel se realizan de izquierda a derecha; primero se realizan las operaciones de dos niveles, multiplicación y división, y luego suma y resta.
11. Operaciones de primer nivel: la suma y la resta se llaman operaciones de primer nivel.
12. Operaciones de segundo nivel: La multiplicación y la división se llaman operaciones de segundo nivel.
13. Datos: Los datos, también llamados observaciones, son el resultado de experimentos, mediciones, observaciones, encuestas, etc., y muchas veces se dan en forma de cantidades.
14. Análisis de datos: El análisis de datos es el proceso mediante el cual una organización recopila datos intencionalmente, los analiza y los convierte en información.
15. Pasos y aplicaciones del análisis de datos:
El análisis de datos tiene un abanico muy amplio de aplicaciones. El análisis de datos típico puede incluir los siguientes tres pasos:
(1) Análisis de datos exploratorios Cuando los datos se obtienen por primera vez, pueden ser confusos y no se pueden ver patrones, ajuste de ecuaciones y cálculo de ciertas características. cantidades y otros medios para explorar posibles formas de regularidad, es decir, en qué dirección y de qué manera encontrar y revelar la regularidad implícita en los datos.
(2) Análisis de selección de modelos: basado en el análisis exploratorio, se proponen uno o varios tipos de modelos posibles y luego se selecciona un determinado modelo a partir de ellos mediante un análisis más detallado.
(3) Análisis de inferencia, que generalmente utiliza métodos estadísticos matemáticos para hacer inferencias sobre la confiabilidad y precisión del modelo o estimación especificado.
16. Promedio
El promedio es la suma de todos los datos de un conjunto de datos dividida por el número de datos. El promedio es una cantidad que representa la tendencia central de un conjunto de datos. Es un indicador que refleja la tendencia central de los datos.
La clave para resolver el problema verbal promedio es determinar la "cantidad total" y el número total de copias correspondientes a la cantidad total.
En el trabajo estadístico, la media (media) y la desviación estándar son las dos medidas más importantes que describen la tendencia central y el grado de dispersión de los datos.
17. Método de cronometraje de veinticuatro horas
(1) Método de cronometraje segmentado (método de cronometraje de doce horas): las 12 en punto de la noche es el comienzo del día y las 24 horas del día. La hora se divide en dos secciones, cada sección tiene 12 horas. El período comprendido entre las 12 de la noche y las 12 del mediodía se llama mañana, y el período comprendido entre las 12 del mediodía y las 12 de la noche se llama tarde. Este método de sincronización se suele utilizar en la vida.
(2) Método de sincronización de veinticuatro horas: este es el método de sincronización de 0 a 24 horas utilizado por estaciones de radio, estaciones, oficinas de correos y otros departamentos. Según este método de sincronización, la 1 p.m. 00, las 2 de la tarde son las 14:00... las 12 de la noche son las 24:00 y son las 0:00 del día siguiente.
18. números en la ecuación de multiplicación
"×" es el signo de multiplicación, y los números antes y después del signo de multiplicación se llaman factores "=" es el signo igual, y el número después del signo igual se llama. el producto.
10 (factor) La operación de multiplicación satisface: ley conmutativa, ley asociativa, ley distributiva y ley de eliminación.
Con el desarrollo de las matemáticas, los objetos de operaciones han evolucionado desde números enteros hasta grupos más generales.
La operación de multiplicación en el grupo ya no requiere conmutatividad. El ejemplo no conmutativo más famoso es el grupo de cuaterniones descubierto por Hamilton. Pero la ley asociativa aún se cumple.
(1) Ley conmutativa de la multiplicación: a×b=b×a
(2) Ley asociativa de la multiplicación: (a×b)×c=a×(b× c)
(3) Ley distributiva de la multiplicación: (a b)×c=a×c b×c
20. Tabla de multiplicar
21. Área: superficie de un objeto -El tamaño de las figuras planas se llama área
22. Las unidades de área comúnmente utilizadas son centímetros cuadrados, decímetros cuadrados y metros cuadrados.
(1) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 cm tiene un área de 1 centímetro cuadrado.
(2) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 decímetro tiene un área de 1 decímetro cuadrado.
(3) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 metro tiene un área de 1 metro cuadrado.
23. Generalmente, para medir áreas más grandes se utilizan hectáreas y kilómetros cuadrados.
(1) Un cuadrado con una longitud de lado de 100 metros tiene una superficie de 1 hectárea.
(2) Un cuadrado con una longitud de lado de 1 km tiene un área de 1 kilómetro cuadrado.
24. Método de cálculo del área
Rectángulo: S=ab{Área del rectángulo=largo×ancho}
Cuadrado: S=a2{Área del cuadrado=longitud del lado × longitud del lado}
Paralelogramo: S=ab{Paralelogramo área=base×altura}
Triángulo: S=ab÷2{Triángulo área=base×altura÷2}
Trapezoide: S=(a b)×h÷2{Área del trapezoide=(superior e inferior inferior)×altura÷2}
Círculo (círculo perfecto): S=πr2{ Área de un círculo (círculo perfecto) = pi × radio × radio}
25. Unidad de medida del área y tasa:
1 kilómetro cuadrado (k㎡) = 100 hectáreas (ha ) 1 kilómetro cuadrado = 1.000.000 metros cuadrados (㎡)
1 hectárea = 10.000 metros cuadrados 1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados (d㎡)
1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados (c ㎡).
26. Hectárea: El símbolo de unidad de hectárea está representado por "h㎡", donde h significa 100 metros y h㎡ significa 100 metros cuadrados, que son 10.000 metros cuadrados, o 1 hectárea.
27. Decimal: Un decimal consta de una parte entera, una parte decimal y una coma decimal. Al medir objetos, a menudo obtenemos números que no son números enteros. Los antiguos inventaron los decimales para complementar los números enteros. Los decimales son una forma especial de expresión de fracciones decimales. Las fracciones cuyos denominadores son 10, 100, 1000... se pueden expresar como decimales. Todas las fracciones se pueden expresar como decimales y todos los decimales, excepto los decimales infinitos y no periódicos, se pueden expresar como fracciones.
28. Las propiedades básicas de los decimales: agregue 0 o elimine 0 del final del decimal, el tamaño del decimal permanece sin cambios, pero la unidad de conteo cambia. Además, si el punto decimal se mueve uno, dos o tres lugares hacia la izquierda, el número original se reducirá 10 veces, 100 veces o 1000 veces si el punto decimal se mueve uno, dos o tres lugares hacia la izquierda; a la derecha, el número original se ampliará 10 veces, 100 veces, 1000 veces.
29. Cómo escribir decimales: La parte entera se escribe antes del punto decimal y la parte decimal se escribe después del punto decimal, separados por puntos decimales.
30. Cómo leer decimales:
(1) Léelo como una fracción. La parte entera con decimales debe leerse como un número entero; una fracción.
Por ejemplo: 0,38 se lee como treinta y ocho por ciento y 14,56 se lee como catorce y cincuenta y seis por ciento.
(2) La parte entera todavía se lee según el método de lectura de números enteros. El punto decimal se lee como "punto". La parte decimal lee los números de cada dígito en secuencia. repetido, no se puede leer solo.
Por ejemplo: 0,45 se lee como cero punto cuatro cinco; 56,032 se lee como cincuenta y seis punto tres dos; 1,0005 se lee como uno punto cero cero cinco;