Múltiplos comunes y divisores comunes en la web de la Olimpiada de Matemáticas de Educación Primaria
Si el máximo común divisor es 30 y el mínimo común múltiplo es 480, 480÷30=16, no hay ningún número que cumpla los requisitos.
Si el máximo común divisor es 15, entonces el mínimo común múltiplo es 465, 465 ÷ 15 = 41, 41 = 41, y no hay ningún número que cumpla los requisitos.
Si el máximo común divisor es 10, entonces el mínimo común múltiplo es 460, 460 ÷ 10 = 46, 46 = 2× 23 = 1× 46, y no hay ningún número que cumpla los requisitos.
Si el máximo común divisor es 5, entonces el mínimo común múltiplo es 455, 455 ÷ 5 = 91, 91 = 7×13 = 1×91, entonces los números originales son 35 y 65, lo cual cumple los requisitos.
Si el máximo común divisor es 3453÷3 = 151, no cumple los requisitos.
Si el máximo común divisor es 1, entonces el mínimo común múltiplo es 451, 451 = 11×41, y los números originales son 11 y 41, lo que cumple con los requisitos.
Resumiendo, el número original es (11, 41) o (35, 65).