Análisis sobre la superposición de matemáticas en las Olimpiadas de la escuela primaria

Punto de conocimiento: he aprendido sobre los problemas de colas antes. De adelante hacia atrás, Lili ocupa el sexto lugar. ¿Cuántas personas hay en esta fila? Lili cuenta dos veces aquí. A veces llamamos a este problema superposición.

[Ejemplo 1]

Se sujetan ocho pañuelos lavados a una cuerda para que se sequen, y el mismo clip sujeta ambos lados de dos pañuelos adyacentes. ¿Cuántas abrazaderas necesitas para hacer esto?

Análisis: Como se puede observar en la imagen, un lado de los dos pañuelos se superpone y se utilizan tres clips. Tres pañuelos tienen bordes superpuestos. Con cuatro clips, encontramos que el número de clips es siempre 1 más que el número de pañuelos, por lo que ocho pañuelos requieren nueve clips.

[Ejemplo 2]

Clave cada dos cuadros a la pared. ¿Cuántos alfileres se necesitan ahora para cinco imágenes?

Análisis: Cada fila de dos pinturas requiere 6 chinchetas, cada fila de tres pinturas requiere 8 chinchetas y cada fila de cuatro pinturas requiere 10 chinchetas. Puede ver que por cada imagen adicional, se agregan dos chinchetas, por lo que cinco imágenes requieren 12 chinchetas.

[Ejemplo 3]

Hay dos tablas de madera del mismo largo, clavadas entre sí. Si cada tabla mide 25 centímetros de largo y la que está clavada en el medio mide 5 centímetros de largo, ¿cuánto mide ahora la tabla larga?

Análisis: Clave dos trozos de madera entre sí, y el largo del lugar donde se clavan es la superposición. La longitud total actual es la suma de las dos longitudes totales originales menos la superposición. Fórmula: 25+25-5=45 (cm), por lo que el tablero ahora mide 45 cm de largo.

[Ejemplo 4]

El profesor Zhang hizo dos preguntas. 13 personas respondieron correctamente la primera pregunta, 22 personas respondieron correctamente la segunda pregunta y 8 personas respondieron correctamente ambas preguntas. ¿Cuántas personas hay en esta clase?

Análisis: Entre las 13 personas que respondieron correctamente la primera pregunta, 8 personas también respondieron correctamente la segunda pregunta, por lo que se volvieron a contar las 8 personas que respondieron correctamente la segunda pregunta, por lo que el número de personas que respondieron la primera pregunta correctamente Suma el número de personas que respondieron correctamente la segunda pregunta y luego resta las 8 personas que obtuvieron el número de duplicados. Fórmula: 13+22-8=27 (personas), entonces hay 27 personas en esta clase.

[Ejemplo 5]

Se anudan cuatro cuerdas, todas de 8 cm de largo, para formar una cuerda larga. Utilice 1 cm por cada cuerda en el nudo, independientemente de la longitud del nudo. ¿Cuánto mide ahora esta larga cuerda?

Explicación: Dos cuerdas tienen un nudo, tres cuerdas tienen dos nudos, por lo que cuatro cuerdas tienen tres nudos. Un nudo requiere 1+1=2cm, luego tres nudos requieren 2+2+2=6cm. La longitud total de la cuerda es 8+8+8+8=32cm, menos los 6cm anudados, 32-6=26. Ahora la cuerda larga mide 26 cm.