Progresión de geometría olímpica en escuela primaria
Conjunto
(x a)/(x b)=(x b)/(x c)
a, byc son 0 o enteros positivos,
Por lo tanto
(x b)^2=(x a)(x c)
Es decir (2b-a-c) x = AC-b 2.
1) Cuando 2b-a-c no es 0.
x=(ac-b^2)/(2b-a-c)
Es un número racional.
2) Cuando 2b-a-c=0
Ac-b 2 =-(a-c) 2/4 está en el lado derecho de la ecuación
Solo a= c
Entonces a=b=c
Los tres elementos tomados son iguales, lo cual es inconsistente con la pregunta.
Se establecen las proposiciones integrales 1)2).