La Red de Conocimientos Pedagógicos - Aprendizaje de inglés - Progresión de geometría olímpica en escuela primaria

Progresión de geometría olímpica en escuela primaria

Conjunto

(x a)/(x b)=(x b)/(x c)

a, byc son 0 o enteros positivos,

Por lo tanto

(x b)^2=(x a)(x c)

Es decir (2b-a-c) x = AC-b 2.

1) Cuando 2b-a-c no es 0.

x=(ac-b^2)/(2b-a-c)

Es un número racional.

2) Cuando 2b-a-c=0

Ac-b 2 =-(a-c) 2/4 está en el lado derecho de la ecuación

Solo a= c

Entonces a=b=c

Los tres elementos tomados son iguales, lo cual es inconsistente con la pregunta.

Se establecen las proposiciones integrales 1)2).