Diseño del plan de lecciones de enseñanza de matemáticas de la escuela primaria
Diseño didáctico y conferencias sobre "Problemas de plantación de árboles"
Contenido didáctico: Libro de texto experimental estándar del plan de estudios de educación obligatoria para el grado 4 (volumen 2) de People's Education Press, páginas 117-- -118 Ejemplo 1, Ejemplo 2.
Objetivos docentes:
1. A través de la exploración, encontramos las reglas de los problemas de plantación de árboles en dos situaciones diferentes: plantar en ambos extremos de un segmento de línea y no plantar en ambos extremos.
2. Permitir a los estudiantes experimentar y experimentar estrategias y métodos de resolución de problemas que "simplifican problemas complejos".
3. Permita que los estudiantes experimenten la amplia aplicación de las matemáticas en la vida diaria, intenten utilizar métodos matemáticos para resolver problemas simples en la vida real y cultive la conciencia de aplicación de los estudiantes y su capacidad para resolver problemas prácticos.
1. Presente la conversación y aclare el tema
El Día de la Madre acaba de pasar y estamos a punto de dar paso a una feliz festividad: el "Día del Niño", que también es el día mundial. Una fiesta común para niños y adolescentes. De hecho, hay muchos más días significativos en el año. ¿Cuáles conoces? ¿Puedes nombrar algunos? (Sheng dijo)
¿Todos saben qué día es el 12 de marzo? (Día del Árbol) ¿Ha participado en actividades de plantación de árboles? Plantar árboles no sólo puede embellecer el medio ambiente y purificar el aire, sino que también existen muchos problemas matemáticos involucrados en la plantación de árboles. En la clase de hoy, estudiaremos juntos el "problema de plantar árboles". (Tema de pizarra: cuestión de plantar árboles)
2 Guiar la indagación y descubrir la regla de “plantar en ambos extremos”
1. Crea situaciones y haz preguntas.
① Muestra imágenes en el material educativo.
Introducción: Esta es una carretera de nueva construcción en nuestro condado. Hay un cinturón verde en medio de la carretera. Ahora queremos plantar una hilera de árboles en el cinturón verde.
Muestre la pregunta: Este camino tiene 1.000 metros de largo, y se debe plantar un árbol cada 5 metros (plantando en ambos extremos). ¿Cuántos retoños se necesitan por ***?
② Comprender el significado de la pregunta.
a. Lee las preguntas por nombre. ¿Qué información aprendiste de las preguntas?
b. ¿Entiendes lo que significa "ambos extremos"?
Cuéntamelo por su nombre y luego demuéstralo físicamente: ¿señala dónde están los dos extremos de este palo?
Explicación: Si este pequeño palo se considera este cinturón verde, plantar en ambos extremos del cinturón verde significa plantar en ambos extremos del cinturón verde.
③Calcule, ¿cuántos árboles jóvenes se necesitan por año?
④Respuestas de comentarios.
Método 1: 1000÷5=200 (árboles)
Método 2: 1000÷5=200 (árboles) 200 +2=202 (árboles)
Método 3: 1000÷5=200 (árbol) 200 +1=201 (árbol)
Maestro: Ahora hay tres respuestas y cada respuesta tiene muchos partidarios ¿Cuál es la correcta? ¿Podemos hacer un dibujo para simular la plantación real? Si plantas árboles uno por uno a 1.000 metros de la imagen y los cuentas, ¿podrás saber de quién es la respuesta correcta?
2. Verificación y descubrimiento de patrones sencillos.
① Haz un dibujo y, de hecho, planta uno.
Demostración de material didáctico: utilizamos este segmento de línea para representar este cinturón verde. "Plantar en ambos extremos", partimos de este extremo del cinturón verde, plantamos uno en el extremo primero, luego plantamos otro a 5 metros de distancia, luego plantamos otro a 5 metros de distancia, y luego plantamos otro a 5 metros de distancia. Plantamos un árbol. a la vez...
Profe: Mire ¿cuántos metros se han sembrado? (45 metros) Se tardó tanto en sembrar 45 metros ¿Cuántos metros se deben sembrar en un día? (1000 metros) ¿Debemos plantarlas una a una hasta llegar a los 1000 metros? ! Estudiantes, ¿qué opinan? (Demasiado agotador, demasiado problemático y una gran pérdida de tiempo)
Maestro: El maestro siente lo mismo. Realmente es demasiado problemático plantar árboles uno por uno a 1000 metros. De hecho, existe una mejor manera de estudiar un problema tan complejo en matemáticas. ¿Quieres saberlo? Este método no es un método ordinario. Escuchen todos, este método es: cuando se encuentren con un problema más complejo, piensen primero en el problema simple y comiencen a estudiar el problema simple. Por ejemplo: un camino de 1000 metros es demasiado largo. Primero podemos plantar un tipo en una distancia corta. Eche un vistazo, simplemente verifique y descubra patrones.
a. ¿Deberías plantar 15 metros primero o plantar uno cada 5 metros? ¿Haces un dibujo y ves cuántos árboles se plantan? Compite para ver quién puede dibujar más rápido y plantar mejor.
(Escribe en la pizarra: 3 secciones, 4 árboles)
b. Igual que arriba, planta otros 25 metros y mira esta vez cuántas secciones has dividido y cuántos árboles has plantado. ? (Escribe en la pizarra: 5 secciones, 6 árboles)
c. Elige una distancia determinada y planta otra al azar ¿Cuántas secciones has dividido esta vez y cuántos árboles has plantado? ¿Qué descubriste?
(Escribe en la pizarra: 3 árboles en el párrafo 2; 8 árboles en el párrafo 7; 11 árboles en el párrafo 10.)
d.
③Aplicar reglas para resolver problemas.
a. Material didáctico proporcionado: pregunta de ejemplo anterior
Pregunta: Aplicando esta regla, ¿se puede resolver el problema anterior? ¿Qué respuesta es correcta?
1000÷5=200 ¿A qué se refiere aquí 200?
200 +1=201 ¿Por qué +1?
Maestro: ¿Es buena esta "receta secreta"?
A través de ejemplos simples, descubrimos la regla y la aplicamos para resolver este complejo problema. En el futuro, si vuelve a encontrarse con "plantar en ambos extremos" y pide un árbol, ¿sabe qué hacer?
b. Resolver problemas prácticos
En la reunión deportiva, colocar banderas de colores a un lado de la pista recta, cada 10 metros (una en ambos extremos). Esta pista tiene 100 metros de largo ¿Cuántas banderas de colores se deben plantar en un día? (Los estudiantes completan de forma independiente).
Pregunta: ¿Se puede resolver este problema aplicando las reglas del problema de plantar árboles?
Maestro: Parece que aplicar las reglas de plantación de árboles no solo puede resolver el problema de la plantación de árboles, sino que muchos fenómenos similares en la vida también se pueden resolver aplicando las reglas de plantación de árboles.
Resumen: Justo ahora aplicamos las reglas descubiertas para resolver un problema práctico. Ya sabemos que si se requiere "plantar en ambos extremos" para encontrar un árbol, se usa el número de segmentos + 1; si "no plantar en ambos extremos", ¿cuál es la relación entre el árbol y el número de segmentos?
3. Exploración colaborativa, la regla de “no plantar semillas en ambos extremos”
1. Adivina la regla de "no plantar en ambos extremos".
El resultado de la suposición es: No hay plantación en ambos extremos: árbol = número de segmentos - 1
Maestro: ¿Son correctas las suposiciones de los estudiantes? Seguimos usando el método que aprendimos antes, usando ejemplos simples para dibujar y plantar.
Requisitos: Cada persona primero dibuja un tramo de la carretera de forma independiente y luego lo mira en grupos de 4 personas; ¿Qué patrones descubrió su grupo?
2. Exploración, cooperación y comunicación independientes.
3. Muestre los resultados de la investigación del grupo, descubra patrones y verifique conjeturas anteriores.
Resumen: Los estudiantes son sorprendentes. Dando ejemplos simples, descubrieron la regla de "no plantar en ambos extremos": árbol = número de segmentos - 1. Si pides un árbol “sin plantar en ambos extremos”, ¿lo harás?
4. Hazlo.
①Plantar árboles a un lado de un camino de 2.000 metros de largo, uno cada 10 metros (sin plantar en ambos extremos). ¿Cuántos retoños se necesitan por ***? (Los estudiantes completan de forma independiente)
②Profesor: Estudiantes, presten atención, ¿qué cambios han ocurrido con esta pregunta?
El material didáctico parpadea: cambie "un lado" por "ambos lados"
P: ¿Qué significa "plantar árboles en ambos lados"? ¿Cuántas hileras de árboles necesitas plantar realmente? ¿Lo harás? Hazlo rápido.
Resumen: Hoy hemos estudiado dos situaciones de problema de plantación de árboles. Se encuentra que es necesario plantar dos extremos: árbol = número de segmentos + 1; dos extremos no están plantados: árbol = número de segmentos – 1. Cuando los estudiantes respondan preguntas en el futuro, deben prestar atención para distinguir si "ambos extremos deben plantarse" o "ambos extremos no deben plantarse".
4. Regreso a la vida, aplicación práctica
1. Un trozo de madera mide 8 metros de largo y se corta en secciones cada 2 metros. ¿Cuántas veces necesitas serrar en un día? (Los estudiantes completan de forma independiente).
8÷2=4 (párrafo)
4—1=3 (veces)
Pregunta: ¿Por qué -1? ¿Es esto equivalente a la situación del problema de la plantación de árboles que estudiamos hoy?
2. Problemas matemáticos similares que nos rodean.
①Mira, ¿cuántos compañeros hay en esta columna? (4) Si la distancia entre dos estudiantes adyacentes es de 1 metro, ¿cuántos metros hay entre el primer estudiante y el último estudiante? ¿Qué pasa si hay 10 compañeros en esta columna? ¿Qué tal 100 compañeros de clase?
② Todavía hay 4 estudiantes en esta columna. Si la distancia entre cada dos estudiantes adyacentes es de 2 metros, ¿cuántos metros hay entre el primer compañero y el último compañero?
3. Plante árboles a un costado de una carretera, uno cada 6 metros, y en un día se plantaron 41 árboles. ¿Cuántos metros hay desde el primer árbol hasta el último árbol?
5. Resumen de toda la lección
¿Qué has aprendido del estudio de hoy?
Maestro: A través del estudio de hoy, no solo descubrimos la ley de plantar en ambos extremos del problema de plantar árboles y no plantar en ambos extremos, sino que también aprendimos un método para estudiar problemas, es decir, cuando nos encontramos Problemas complejos Piense primero en lo simple. Todavía hay mucho que aprender sobre la plantación de árboles. Los estudiantes interesados pueden consultar la información relevante después de clase para continuar su investigación.
Conferencia sobre "El problema de la plantación de árboles"
"El problema de la plantación de árboles" es el contenido del segundo volumen del libro de texto experimental estándar del nuevo plan de estudios de cuarto grado "Matemáticas gran angular" publicado por la Prensa de Educación Popular. Como todos sabemos, los métodos de pensamiento matemático son el alma de las matemáticas. El propósito de organizar el "Problema de plantación de árboles" en este volumen es inculcar en los estudiantes la idea de comenzar desde lo simple para resolver problemas complejos. Para ello, en esta lección se han formulado tres objetivos didácticos:
1. A través de la exploración, encontramos las reglas de los problemas de plantación de árboles en dos situaciones diferentes: plantar en ambos extremos de un segmento de línea y no plantar en ambos extremos.
2. Los estudiantes experimentan y experimentan las estrategias y métodos de resolución de problemas de "simplificación de problemas complejos".
3. Permita que los estudiantes experimenten la amplia aplicación de las matemáticas en la vida diaria, intenten utilizar métodos matemáticos para resolver problemas simples en la vida real y cultive la conciencia de aplicación de los estudiantes y su capacidad para resolver problemas prácticos.
La enseñanza de este curso se divide en cuatro grandes eslabones:
1. Introducir la conversación y aclarar el tema
2. regla de "plantar en ambos extremos"
1. Crea situaciones y haz preguntas.
Al crear una situación problemática realista de plantar árboles en el cinturón verde en medio de la carretera, surge la pregunta de "cuántos árboles jóvenes se necesitan". Durante el proceso de resolución del problema, los estudiantes propusieron tres respuestas diferentes ¿Cuál es la correcta? Guíe a los estudiantes para que prueben uno haciendo dibujos. A través de la plantación simulada, los estudiantes experimentaron que es demasiado problemático plantar árboles uno por uno hasta 1000 metros, por lo que el maestro introdujo el método de estudiar problemas complejos: cuando encuentre problemas complejos, piense en problemas simples y comience con problemas simples para estudiar. (Explicación: Para que los estudiantes experimenten más profundamente la simplificación de problemas complejos, el tema original del libro de texto era plantar árboles en un lado de un camino de 100 metros. Cambiamos 100 metros a 1000 metros).
2. Verificación simple y descubrimiento de patrones.
En el enlace de dibujo de un ejemplo sencillo, se organizan dos pequeños niveles:
① Dibujar según los requisitos del profesor.
② Los alumnos pueden dibujar lo que quieran.
Al dibujar según los requisitos del profesor, los estudiantes tienen una cierta comprensión perceptiva de la relación entre árboles y segmentos. Luego, permita que los estudiantes hagan un dibujo y planten uno a voluntad, lo que enriquece los materiales de percepción de los estudiantes y sienta las bases para que los estudiantes descubran y resuman con éxito las reglas.
3. Aplicar reglas para resolver problemas.
① Aplica las reglas para verificar qué respuesta al ejemplo anterior es correcta.
② Aplica las reglas para resolver el problema de cuántas banderitas plantar.
Por un lado, esto consolidará las reglas recién descubiertas y, por otro lado, hará que los estudiantes se den cuenta de que las reglas de plantación de árboles no solo pueden resolver el problema de la plantación de árboles, sino también resolver muchos problemas similares en la vida.
3. Cooperar para explorar la ley de "no plantar en ambos extremos"
1. Adivina la regla de "no plantar en ambos extremos".
Adivinar es una excelente manera de desarrollar las habilidades de razonamiento de los estudiantes. Los estudiantes han descubierto la regla de "plantar en ambos extremos". En este momento, la maestra preguntó cuál sería el patrón del número de árboles y segmentos si no se plantaran los dos extremos. Con la base de aprendizaje anterior, el pensamiento de los estudiantes es muy activo y su deseo de expresar también es muy fuerte. Por lo tanto, es necesario dejar que los estudiantes hagan conjeturas en este momento. A través de la verificación, se demuestra que la mayoría de las conjeturas de los estudiantes son correctas. De esta manera, se reconocerán los resultados de la investigación de los estudiantes, lo que les dará una sensación de logro. , lo que también mejorará la confianza de los estudiantes en el aprendizaje de matemáticas.
2. Opere de forma independiente y explore patrones.
Con la base de aprendizaje anterior, permita que los estudiantes exploren de forma independiente primero y luego colaboren y se comuniquen. A través de ejemplos simples, pueden verificar las conjeturas anteriores y descubrir las reglas que no existen en ambos extremos. En este proceso, los estudiantes tienen una experiencia más profunda en el pensamiento matemático desde los problemas simples hasta los complejos.
4. Regreso a la vida, aplicación práctica
Se diseñaron tres preguntas: aserrar madera, calcular la distancia entre el primer compañero y el último compañero y consolidar aún más el problema de cálculo de distancia. Al resolver problemas de la vida, los estudiantes pueden sentir que el conocimiento matemático proviene de la vida y se utiliza en la vida. Las matemáticas nos rodean. Esto permite a los estudiantes sentir profundamente el valor de aplicación de las matemáticas y estimula el interés de los estudiantes en aprender matemáticas.
No está mal