El primer examen mensual de matemáticas para sexto grado de primaria.
1. Se puede obtener un rectángulo expandiendo los lados del cilindro. La longitud de este rectángulo es igual al diámetro de la base del cilindro y su ancho es igual a la altura del cilindro. ( )
2. El volumen de un cono siempre es menor que el volumen de un cilindro. ( )
3. Un cilindro tiene innumerables alturas. ( )
4. El volumen de un cilindro es tres veces el de un cono. ( )
5. El volumen de un cuboide, un cubo y un cilindro se puede calcular utilizando "área de la base × altura". ( )
6. Un cilindro con un radio de base de 2 decímetros tiene la misma área lateral y volumen. ( )
7. El diámetro de la base del cono es de 10 cm y el área de la base es de 314 cm 2. ( )
8. Expande los lados del cono para obtener un rectángulo. ( )
9. Si el área de la base del cono sigue siendo la misma, entonces su altura aumentará tres veces y su volumen también aumentará tres veces. ( )
10. Una hoja de papel rectangular puede estar rodeada por dos cilindros diferentes y sus volúmenes son iguales. ( )
En segundo lugar, complete los espacios en blanco. (1 punto por cuadrícula, ***20 puntos)
1, 3060 cm? =() decímetro? 5 metros cuadrados 40 decímetros cuadrados = () metro cuadrado
2 Utiliza un trozo rectangular de chapa de hierro de 4,5 decímetros de largo y 1,2 decímetros de ancho para hacer un cilindro. El área lateral de este cilindro es como máximo () decímetros cuadrados. (Excluyendo interfaces)
3. Un barril de petróleo cilíndrico tiene un lado cuadrado. Se sabe que su radio de base es de 10 cm, por lo que la altura del barril de petróleo es () cm.
4. La base del cono tiene forma () y la distancia desde el vértice del cono hasta el centro de la base es cónica ().
5. Poner uno de 12 cm? Si el cilindro se corta en forma de cono, ¿se deben cortar () centímetros? .
6. Los conos y los cilindros tienen la misma base y altura. El volumen del cono es equivalente al volumen del cilindro (), y la relación entre los volúmenes del cilindro y el cono es ().
7. Realizar un tubo de chimenea cilíndrico con 10 tramos de 1m de longitud y un radio inferior de 6cm. ¿Necesita hierro()cm? .
8. La circunferencia de la base de un cilindro es de 12,56 decímetros, la altura es de 10 decímetros y el volumen es de () decímetros cúbicos.
9. El volumen y la altura de los cilindros y los conos son iguales. El área de la base del cilindro es de 18 centímetros cuadrados y el área de la base del cono es () centímetros cuadrados.
10. La altura del cono y del cilindro son iguales. El volumen del cono es 18 decímetros cúbicos menor que el del cilindro. El volumen del cilindro es () decímetro cúbico.
11. ¿El volumen de un cono es de 24 metros? ¿El área de la base es de 12 metros? La altura de este cono es () metros.
12. Corta un cubo con una longitud de lado de 6 cm en un nuevo cilindro ¿Cuál es el volumen del cilindro () cm? .
13.¿Cuál es el volumen del cono? , su volumen igual a la base y altura del cilindro es ()dm? .
14. Las superficies inferior superior e inferior del cilindro tienen la forma de () y el área es (). Si toca el costado del cilindro con la mano, puede sentir que es una superficie () y el costado del cono también es una superficie ().
3. Preguntas de opción múltiple. (2 puntos por cada pregunta, ***16 puntos)
1. El radio y la altura del fondo del cilindro se han expandido tres veces y su volumen se ha expandido ().
A.3 B.6 C.9 D.27
2. El volumen y el área de la base del cilindro son iguales al cono, y la altura del cilindro. es el cono ().
A.3 veces B.2 veces C.1/3
3. Una botella puede contener 500 ml de aceite. Decimos que esta botella () es de 500 ml.
A. Volumen b. Volumen c. Peso
4. Se corta una madera cilíndrica de 1,5 metros de largo. La superficie aumenta en 24 centímetros cuadrados. El volumen de la madera es () centímetros cúbicos.
450 a.C. a 600 a.C.
5. Lo que cambia después de dividir un cilindro grande en dos cilindros pequeños es ().
a. El volumen del cilindro b. El área de la superficie del cilindro c.
6. ¿Cuánta superficie de la carretera puede presionar la rueda delantera del rodillo compactador una vez a la semana ()
a, el volumen de la rueda delantera b, el área de superficie de la rueda delantera c, y la zona lateral de la rueda delantera.
7. El volumen de un cono es de 31,4 decímetros cúbicos, el diámetro de la base es de 2 decímetros y la altura es de () decímetros.
a, 10 B, 30 C, 60
8 Entre los siguientes tres objetos con bases iguales y alturas iguales, el más pequeño es ().
a, cubo b, cilindro c, cono
4. Calcula las siguientes preguntas (15 puntos)
1. Encuentra su área de superficie (unidad: cm). (5 puntos)
2. La figura 2 es un diagrama esquemático de una tubería de acero (hueca). Encuentra su volumen (unidad: centímetros). (5 puntos)
3. Encuentra el volumen del cono según las condiciones. (Unidad: cm)
5. Cálculo de columnas. (Cada pregunta vale 5 puntos, ***10 puntos)
1. Como todos sabemos, el diámetro de la base de un cilindro es de 4 decímetros y la altura es 5 veces el diámetro. Encuentra su volumen.
2. Se sabe que la circunferencia de la base del cono es de 25,12 cm y la altura es de 30 cm. Encuentra su volumen.
Sexto, problemas de aplicación. (***29 puntos)
1. La rueda delantera de la apisonadora es cilíndrica, con un ancho de rueda de 1,6 my un diámetro de 8 decímetros. ¿Cuántos metros cuadrados cubre una revolución de la rueda delantera? (4 puntos)
2. Granero cilíndrico, con un diámetro de base de 6 metros y una altura de 3 metros. Si el arroz pesa 600 kilogramos por metro cúbico, ¿cuántos kilogramos puede contener este granero? (5 puntos)
3. La circunferencia inferior del montón de arena cónico tiene 31,4 metros de alto y 3 metros de alto. El peso de arena por metro cuadrado es de 1,8 toneladas. ¿Cuántas veces se puede transportar un vehículo con una carga de 4,5 toneladas? (Mantenga números enteros en los números) (5 puntos)
4. ¿Cuántos decímetros cuadrados de chapa de hierro se necesitan para hacer un cubo cilíndrico (sin tapa) con una altura de 5 decímetros y una circunferencia de base de ¿12,56 decímetros? Si el balde se llena con agua, ¿cuántos decímetros cúbicos puede contener? (5 puntos)
5. Medido desde el interior, el diámetro inferior del bidón de aceite cilíndrico es de 32 cm y la altura es de 60 cm. ¿Este bidón de aceite puede contener 80 litros de aceite? (5 puntos)
6. Una taza cilíndrica con un diámetro de base de 8 cm y una altura de 12 cm contiene agua a 6 cm de profundidad. Introduce completamente un bloque de hierro cónico en el agua y el nivel del agua sube a 2 cm desde la boca de la taza. ¿Cuál es el volumen de este bloque de hierro cónico en centímetros cúbicos? (5 puntos)