¿Cómo es la gráfica de una función de potencia?

La imagen de y=x^(2/3) es la siguiente:

Generalmente, la función de y=x^α (α es un número racional) toma la base como variable independiente y potencia. Una función cuya variable dependiente es un exponente constante se llama función potencia. Por ejemplo, las funciones y=x^0?, y=x^1, y=x^2, y=x^-1 (Nota: cuando y=x^-1=1/x, y=x^0 , x≠0 ), etc. son todas funciones de potencia.

Información ampliada

Propiedades gráficas de funciones lineales

1. Si la relación entre dos variables xey se puede expresar como y=kx+b ( k , b son constantes, k≠0), entonces se dice que y es una función lineal de x (x es la variable independiente, y es la variable dependiente). En particular, cuando b=0, se dice que y es una función proporcional de x.

2. Propiedades: Cualquier punto P (x, y) de la función lineal satisface la ecuación: y=kx+b.

3. k, b y el cuadrante de la gráfica de funciones.

Cuando k>0, la recta debe pasar por el primer y tercer cuadrante. De izquierda a derecha, y aumenta a medida que aumenta x;

Cuando k<0, la recta. Debe pasar por el segundo y cuarto cuadrante, de izquierda a derecha, y disminuye a medida que x aumenta;

Cuando b>0, la línea recta debe pasar por el primer y segundo cuadrante cuando b<0, la recta debe pasar por el tercer y cuarto cuadrante.

En concreto, cuando b=O, la recta que pasa por el origen O (0, 0) representa la imagen de una función proporcional.

En este momento, cuando k>0, la línea recta solo pasa por el primer y tercer cuadrante; cuando k<0, la línea recta solo pasa por el segundo y cuarto cuadrante.

4. El conjunto de valores posibles de las variables independientes en una relación funcional se denomina dominio de la función.

Enciclopedia Baidu-Imagen de función