Respuestas a las preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para escuelas de sexto grado de primaria.

=1/6×(1 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32)

= 1/6×(1-1/32)

=1/6-1/192

=31/192

2.1 1/(1 2 ) 1/(1 2 3) …… 1/(1 2 3 …… n)

= 2 * 1/2 1/2 *(1 2) 1/2 *(1 2 3) …… 1/2 *(1 2 3 …… n)

= 2 * 1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 …… 1/n-1 /(n 1)

=2*1-1/(n 1)

=2n/(n 1)

3.1/1*3 1 /2*4 1/3*5 1/4*6 1/5*7...1/98*100 1/99*101

=(1-1/3 1 /2- 1/4 1/3-1/5 1/4-1/6 1/5-1/7 …… 1/98-1/100 1/99-1/101)÷2

=(1 1/2-1/100-1/101)÷2

=15049/10100÷2

=15049/20200

4. Si la velocidad de un automóvil del punto A al punto B se incrementa en 20, puede llegar 1 hora antes de la hora original. Si conduces a la velocidad original de 120 kilómetros y luego aceleras 25 kilómetros, puedes llegar 40 minutos antes. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?

40 minutos = 2/3 horas

Tiempo programado 1÷1-1/(1 20)= 6 horas.

La velocidad original es 120-120/(1 25)÷6-2/3-6/(1 25)= 24÷8/15 = 45km.

5. Chen Ming viaja en bicicleta, recorriendo 38 kilómetros diarios por carreteras llanas y 23 kilómetros diarios por carreteras de montaña. Caminó 450 kilómetros en 15 días. ¿Cuántos kilómetros de caminos de montaña caminó durante este período?

(38*15-450)/(38-23)*23

=8*23

= 184 kilómetros

6. Se envió desde el almacén un lote de 100 kg de frutas con un contenido de humedad del 90 %. Una semana después, se descubrió que el contenido de humedad había llegado al 80 %. ¿Cuál es el peso total de este lote de fruta ahora?

100*(80/90)

=800/9

=88 8/9kg

7. B coopera para completar una tarea. Por lo tanto, la eficiencia laboral del Partido A ha aumentado en 1/10 y la eficiencia laboral del Partido B ha aumentado en 1/5. Si el partido A trabaja solo durante 6 horas y si le toma 11 horas, ¿cuántas horas necesita el partido B para trabajar solo?

1/1/6-1/11 *(1 10)= 15 horas

1/1/15/(1 1/5)= 18 horas

B tarda 18 días en hacerlo solo.

8. La cooperación entre A y B se puede completar en 10 días, y la cooperación entre B y C se puede completar en 8 días. Ahora, después de 4 días de cooperación entre las Partes A, B y C, el proyecto restante será completado solo por la Parte B en 11/2 días.

(11/2-4)÷1-(1/10 1/8)×4

=1.5÷1/10=

15 días

9. Hay una cola de pez que pesa 5 kilogramos. La masa de la cabeza del pez es igual a la mitad de la masa de la cola del pez más la masa del cuerpo del pez. a la masa de la cabeza del pescado más la masa de la cola del pescado. ¿Cuanto pesa este pez?

Cuerpo de pescado (5 5)/(1-1/2) = 20kg.

Cabeza de pescado 5 20/2 = 15kg

Peso del pescado 5 20 15 = 40kg.

10. El grupo A y el grupo B parten de AB y caminan uno hacia el otro al mismo tiempo. Al partir, su relación de velocidad era de 3:2. Después de la reunión, la velocidad del Partido A aumenta en 1/5 y la velocidad del Partido B aumenta en 2/5. Cuando A llega a B, B todavía está a 26 kilómetros de A. ¿Cuál es la distancia entre estos dos lugares en kilómetros?

Supongamos que AB está a x kilómetros de distancia.

[2/(3 2)x]/[3×(1 1/5)]=[3/(3 ​​​​2)x-26]/[2×(1 2/5 )]

x/9 = 3x/14-130/14

13x/126 = 130/14

x = 90°

11. Dos automóviles A y B parten de AB al mismo tiempo y viajan de ida y vuelta con rapidez constante. Si el grupo A continúa conduciendo durante 4 horas después de que los dos automóviles se encuentran por primera vez, y el grupo B continúa conduciendo durante 1 hora para llegar a A, entonces, ¿cuántas horas han estado conduciendo cuando los dos automóviles se encuentran por decimoquinta vez? independientemente del número de encuentros entre AB y AB)?

Supongamos que el tiempo de la primera reunión es de x horas.

4/(x 4) 1/(x 1)= 1

4(x 1) x 4 =(x 4)(x 1)

4x 4 x 4=x^2 5x 4

x^2=4

x=2

El decimoquinto encuentro entre dos coches 29 recorridos completos.

Entonces conducir 2×29=58 horas.

12. Dos coches, A y B, salen uno hacia el otro al mismo tiempo. La relación de velocidades de los dos autos es 5:4. Después de que los dos autos se encuentran, la velocidad del auto A permanece sin cambios y el auto B recorre 18 kilómetros más que antes. El resultado es que ambos coches llegan al punto de partida del otro al mismo tiempo. ¿Cuántos kilómetros recorre un coche por hora?

El vehículo blindado recorre x kilómetros por hora.

[4/(5 4)]/x =[5/(5 4)]/(4/5x 18)

5/9x=4/9(4/ 5x 18)

5x=4(4/5x 18)

5x=3,2x 72

1,8x=72

x =40

Cuántos minutos han pasado desde el 13. 9. ¿Las agujas de las horas y los minutos están a la misma distancia del 9, a ambos lados del 9?

30×9÷(6 0,5)

=270÷6,5

=540/13

=41 y 7/13

Después de las 9, a las 41 y 13/7, la aguja de las horas y los minutos están equidistantes del 9, a ambos lados del 9 respectivamente.

14.1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * ...* ¿Cuántos ceros hay a finales de 2008? Pasos importantes

El número de factores 5 determina el número de ceros finales.

2008÷5=401 (redondeado)

2008÷25=80 (redondeado)

2008÷125=16 (redondeado)

2008÷625=3(redondeado)

401 80 16 3=500

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * ...* Había 500 en finales de 2008 Un cero.

15. Hay 85 trabajadores en un taller. En promedio, cada persona puede procesar 8 engranajes grandes o 10 engranajes pequeños por día. Se sabe que se pueden formar un conjunto de 1 engranaje grande y 3 engranajes pequeños. Entonces, ¿cómo organizar la fuerza laboral para que los productos producidos sean completos? (Enumere las ecuaciones y describa los pasos en detalle)

Configure x personas para procesar engranajes grandes.

16x：10(85-x)=2：3

48x=20(85-x)

48x=1700-20x

68x=1700

x=25

85-x=85-25=60

25 personas para el procesamiento de engranajes grandes y 60 personas para los pequeños procesamiento de engranajes.