Algunas cuestiones prácticas en la síntesis de derivadas

(1) Cuando a=0, ①Si la imagen de f(x) y la imagen de g(x) son tangentes al punto P(x0, y0), encuentre los valores de x0 y b; ②f (x)=g(x) tiene una solución en [1, m], encuentre el rango de valores de b;

(2) Cuando b=-1, si f(x) ≥g(x ) es una constante en [1/e, n], encuentre el rango de valores de a.

Punto de prueba: utilice derivadas para estudiar la ecuación tangente de un punto en la aplicación de la curva; derivadas en problemas de máximo y mínimo.

Tema: Aplicación integral de derivados.

Análisis: (1) ①De acuerdo con el hecho de que el punto tangente está en la curva y la derivada en x=x0 es igual a la pendiente de la recta tangente, los valores de x0 y b pueden se obtiene estableciendo ecuaciones;

②f(x)=g(x) tiene solución en [1, m], la cual se puede transformar en y=b, h (x) = lnx/x.

Hay un punto de intersección en [1, m], y luego estudie el rango de valores de h(x) en [1, m] mediante derivación para encontrar el rango de valores de B;

(2) Si f (x) ≥ g (x) se cumple en [1/e, n], entonces se puede aislar A y luego usar derivadas para estudiar la función del otro lado de la desigualdad en [1 /e, n] Valor máximo, encontrando así el rango de valores de A.

Respuesta:

Comentario: Esta pregunta utiliza derivadas para examinar la ecuación tangente en un cierto punto de la curva. , y utiliza derivadas para examinar la monotonicidad de la función. Para los problemas de constancia de desigualdad, generalmente se utilizan para resolverlos el método de separación de parámetros, el método de valor máximo y el método de combinación de formas de números, que son problemas intermedios.

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