Preguntas y respuestas a la clásica pregunta de matemáticas "Pollo y conejo en la misma jaula" para estudiantes de secundaria

La relación número uno es el problema del pollo y el conejo:

Suponiendo que todos son pollos, entonces el número de conejos = (número real de patas - 2? número total de pollos y conejos )? (4-2 )

Suponiendo que todos son conejos, ¿entonces el número de gallinas = (4? Número total de gallinas y conejos - número real de patas)? >

El segundo problema de gallinas y conejos en la misma jaula:

Suponiendo que todos son gallinas, entonces el número de conejos = (2? número total de gallinas y conejos - la diferencia entre gallinas y patas de conejo)? (4+2)

Suponiendo que todos son conejos, entonces ¿Número de gallinas = (4? Número total de gallinas y conejos + diferencia entre gallinas y patas de conejo)?

Las ideas y métodos de resolución de problemas generalmente utilizan el método de hipótesis para responder a este tipo de preguntas. Primero puedes asumir que todo es Si es un pollo, también puedes asumir que ambos son conejos. Si primero asumes que todos son pollos, cambia conejos por pollos; si primero asumes que todos son conejos, cambia pollos por conejos; Este tipo de problema también se llama problema de sustitución. Al asumir primero y luego reemplazar, el problema se resuelve.

Ejemplo 1: Se colocan en una jaula un conejo de pelo largo, una gallina y una gallina. El número de cabezas es treinta y cinco y el número de pies es noventa y cuatro. Por favor, calcule cuidadosamente, ¿cuántos conejos y cuántas gallinas?

Solución Suponga que los 35 son conejos, entonces, ¿la cantidad de gallinas = (4? 35-94) = 23 (solo). )

Número de conejos = 35-23 = 12 (solo)

También puedes asumir que los 35 son gallinas, entonces el número de conejos = (94-2?35) ?(4-2 )=12 (solo)

Número de gallinas=35-12=23 (solo)

Respuesta: Hay 23 gallinas y 12 conejos.

Ejemplo 2 Se debe aplicar 1 kilogramo de fertilizante a 2 acres de espinacas y 3 kilogramos de fertilizante a 5 acres de repollo. Los dos tipos de vegetales son 16 acres y 9 kilogramos. de fertilizante se debe aplicar. ¿Cuántos acres de repollo hay?

Resolver este problema es en realidad una reformulación del problema del pollo y el conejo en la misma jaula. ? Fertilizar (1-2) kilogramos de espinacas por acre corresponde a ? Cada pollo tiene dos patas ? Fertilizar (3-5) kilogramos de repollo por acre corresponde a ? de gallinas y conejos, y ?9 kilogramos corresponden al número total de gallinas y conejos. Supongamos que los 16 acres son de espinacas, entonces hay

El número de acres de repollo = (9-1?2?16)?(3?5-1?2)=10 (acre)

Respuesta: Hay 10 acres de campo de coles.

Ejemplo 3 El profesor Li gastó 69 yuanes para comprar ***45 libros de tareas y diarios para la escuela. Los libros de tareas cuestan 3,20 yuanes cada uno y los diarios cuestan 0,70 yuanes cada uno. ¿Cuántos libros de tareas y diarios compraste?

Esta pregunta se puede resolver cambiándola por la pregunta de "pollo y conejo en la misma jaula". Supongamos que los 45 libros son diarios, entonces hay

Número de libros de tareas=(69-0.70?45)?(3.20-0.70)=15 (libros)

Número de diaries=45- 15=30 (libros)

Respuesta: Hay 15 libros de tareas y 30 diarios.

Ejemplo 4 (Segunda pregunta de gallinas y conejos en la misma jaula) Hay 100 gallinas y conejos Hay 80 patas de pollo más que patas de conejo.

Solución Supongamos que los 100 son pollos, entonces hay

Número de conejos = (2? 100-80)? (4+2) = 20 (solo)

Número de gallinas =100-20=80 (solamente)

Respuesta: Hay 80 gallinas y 20 conejos.

Ejemplo 5 Hay 100 bollos al vapor para que coman 100 monjes. El monje grande come 3 bollos al vapor por persona y los monjes jóvenes comen 1 bollo al vapor para 3 personas. ¿Los monjes grandes y pequeños?

Solución Suponiendo que todos sean grandes monjes, comeremos (3-100) bollos al vapor, que son (3-100-100) más bollos de los que realmente comemos. Debido a que los monjes jóvenes también se cuentan como grandes monjes, nos aseguramos de que Si el número total permanece sin cambios en 100, reemplazar un monje pequeño por uno grande puede reducir el número de panecillos al vapor (3-1/3) en reemplazando un monje pequeño por un monje grande.

Por lo tanto, ***hay monjes pequeños (3?100-100)?(3-1/3)=75(personas)

***hay monjes grandes 100-75=25(personas) )

Respuesta: ***Hay 25 grandes monjes y 75 monjes jóvenes.

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