En las Figuras 1 a 4, la distancia entre las dos líneas paralelas AB y CD es 6, y el punto M es un cierto punto en AB.

Piensa que el primer espacio es 90 y el segundo espacio es 2

Exploración 1: ∵ Tomando el punto M como centro de rotación, gira el semicírculo en el sentido de las agujas del reloj entre el papel con forma AB y CD. hasta que ya no pueda girar, como se muestra en la Figura 2,

∵MN=8, MO=4, OY=4, ∴UO=2,

∴La rotación máxima es Ángulo obtenido ∠BMO=30 grados, en este momento la distancia del punto N a CD es 2;

Exploración 2

(1) Por lo que se sabe, la distancia entre M y P es 4,

Cuando ∴PM⊥AB, la distancia máxima del punto MP a AB es 4, por lo que la distancia mínima del punto P a CD es 6-4=2,

Cuando el sector MOP está en AB, cuando CD gira hasta el punto donde ya no puede girar, el arco MP es tangente a AB.

En este momento, el ángulo de rotación es el más grande y el máximo el valor de ∠BMO es 90°;

(2) Como se muestra en la Figura 3, se puede ver en el primer estudio que cuando el punto P es la línea tangente entre el arco MP y CD, α es tan grande como sea posible, es decir, OP⊥CD En este momento, cuando PO se extiende para cruzar AB en el punto H, el valor máximo de α es ∠OMH+∠OHM=30 °+90°=120°,

<. p>Como se muestra en la Figura 4, cuando el punto P está en CD y la distancia desde AB es la más pequeña, MP⊥CD, α alcanza el mínimo,

Conecte MP, sea HO⊥MP en el punto H . Según el teorema del diámetro vertical, obtenemos MH=3 In Rt△MOH, MO=4,

∴sin∠MOH= = , ∴∠MOH=49°,

∵α=2∠MOH, el valor mínimo de ∴α es 98° y el rango de valores de ∴α es: 98°≤α≤120°.

No te preocupes, es absolutamente estándar