Por ejemplo, en el sistema de coordenadas rectangular plano xoy

Solución: (1) ∵ punto D (4, m), punto E (2, n) en la hipérbola,

∴4m=2n, la solución es n=2m .

(2) Como se muestra en la figura, pasando por el punto E, dejemos que EF⊥BC llegue al punto F,

∵ De (1), tenemos podemos saber que n=2m, ∴DF =m.

∵BD=2, ∴BF=2-m.

∵Punto D (4, m), punto E (2, n), ∴EF=4-2=2.

∵EF∥x-eje, ∴, la solución es m=1.

∴D(4,1). ∴k=4×1=4, B(4,3).

Análisis de la pregunta de prueba: (1) Simplemente responda la pregunta directamente según las características de k = xy en la función proporcional inversa.

(2) Dibuje EF⊥BC a través del punto E hasta el punto F. De acuerdo con la relación entre myn en (1), podemos obtener DF=m, por lo que BF=2-m, y luego desde el punto D (4, m), el punto E (2, n) muestra que EF=4-2=2, y luego con base en el eje EF∥x, se puede ver que tan∠BAC=tan∠BEF=, de donde se puede sacar la conclusión.