Tabla de fórmulas derivadas universitarias

La fórmula derivada comúnmente utilizada es la siguiente:

C'=0 (c es una constante)

(x a)' = ax (a-1), a es una constante, a≠0.

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna ), un gt0 y un ≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√ (1-x^2)

(arctanx)'=1/(1 x^2)

(arccotx)'=-1/(1 x^2) p>

(shx)'=chx

(chx)'=shx

d(cu)=cdud(u -v)=du -dvd(uv )= vdu udvd(u/v)=(vdu-udv)/v^2

Las derivadas son

un concepto básico importante en cálculo. Cuando la variable independiente X de la función y=f(x) produce un incremento δ x en el punto x0, si δ Límite A, entonces A es la derivada en x0, denotada como f'(x0) o df(x0)/dx .

No todas las funciones tienen derivadas, y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos. Si la derivada de una función existe en un punto determinado, se dice que es derivada en ese punto; en caso contrario, se llama no derivada. Sin embargo, una función diferenciable debe ser continua; una función discontinua debe ser no diferenciable.

Para la función diferenciable f(x), x? F'(x) también es una función, llamada función derivada de f(x). El proceso de encontrar la derivada de una función conocida en un punto determinado o su función derivada se llama derivación. La derivada es esencialmente un proceso de búsqueda de límites, y los cuatro algoritmos de derivadas también se derivan de los cuatro algoritmos de límites. Por el contrario, la función derivada conocida también se puede utilizar para encontrar la función original, es decir, la integral indefinida. El teorema fundamental del cálculo establece que encontrar la función original equivale a integrar. Las derivadas y las integrales son un par de operaciones recíprocas y son los conceptos más básicos en cálculo.