¿Cuál es el contenido del cálculo y la integral definida en las matemáticas de la universidad y cuál es su conexión con las matemáticas de la escuela secundaria? Así puedo echarle un vistazo de antemano, gracias.
En términos generales, el llamado cálculo diferencial es causado por el problema de encontrar la velocidad del movimiento de velocidad variable en física y el problema de encontrar la tangente a una curva en geometría. Es causado principalmente por Fermat. , Descartes, Newton y Leib Fundada por Nitz y otros en el siglo XVII. El concepto principal del cálculo diferencial son los derivados. En términos generales, la derivada es la tasa de cambio. Por ejemplo, la velocidad es la tasa de cambio de la distancia con respecto al tiempo y la aceleración es la tasa de cambio de la velocidad con respecto al tiempo.
El cálculo integral se origina principalmente por el problema de encontrar el área y el volumen de figuras complejas en geometría y el problema de encontrar trabajo en física. En comparación con el desarrollo atrasado del cálculo diferencial, los humanos ya tenían una comprensión considerable del cálculo integral ya en la era griega antigua. Para más detalles, consulte las obras de Arquímedes. Integral implica principalmente dos conceptos: integral definida e integral indefinida. En términos generales, la llamada integral definida se refiere a la acumulación de valores de una función dada dentro de un cierto intervalo, y su significado geométrico es el área de la gráfica intercalada entre la función y el eje de abscisas. La integral indefinida es el problema inverso del problema de la derivada y no tiene significado geométrico en sí mismo.
El teorema básico del cálculo (fórmula de Newton-Leibniz) conecta diferencial e integral, proporciona un método para usar la integral indefinida para encontrar la integral definida y combina la integral indefinida (y por lo tanto la derivada) con la integral definida. Los puntos están vinculados juntos.
No es difícil desarrollar una teoría de correspondencias de alta dimensión basada en cálculo unidimensional.
El cálculo es el comienzo de las matemáticas modernas, que es completamente diferente a las matemáticas de secundaria que no superaban el nivel de la antigua Grecia. Si existe una conexión, será útil dominar las propiedades básicas de las funciones (funciones trigonométricas, funciones exponenciales, etc.). ) para cálculo y comprensión.