¿Cómo aprender bien matemáticas en tercer grado de secundaria?
Primero, los materiales didácticos deben ser “preparados, preparados y repetidos”. Antes de cada nueva lección, haz una vista previa de ella primero, especialmente usa bolígrafos de colores para resaltar los puntos difíciles o las cosas que no entiendes, para que puedas concentrarte más en clase. Puedes hacer primero los ejercicios al final de cada sección, de modo que puedas comprender el 70% del contenido nuevo y hacer el 80% de los ejercicios. Después de cada nueva lección, debes realizar una revisión comparativa paso a paso de los conocimientos adquiridos en función del contenido del libro de texto, de fácil a difícil y de simple a complejo, y resumir los conceptos, teoremas y fórmulas para profundizar. su comprensión del conocimiento. Lo mejor es hacer usted mismo los ejemplos del libro de texto. Hacer inferencias sobre conceptos, teoremas y fórmulas en los libros de texto para formar una comprensión general del conocimiento.
En segundo lugar, es necesario "escuchar, memorizar y practicar" en clase. Escucha las preguntas del avance en clase, toma notas si es necesario y consolidalas mediante algunos ejercicios. Las matemáticas son diferentes a otras materias. Es imposible resolver problemas prácticos mediante la memorización de conceptos, teoremas y fórmulas. Sólo mediante la práctica se pueden reducir los errores operativos.
En tercer lugar, la tarea requiere "pensar, preguntar y reunir". Al hacer la tarea, debes desarrollar el hábito del pensamiento independiente, comenzar desde diferentes métodos y ángulos, explorar varios métodos de resolución de problemas a partir de preguntas típicas y obtener asociaciones e inspiración de ellas. Al mismo tiempo, también debemos establecer más ideas de resolución de problemas matemáticos: como ideas de ecuaciones, ideas de funciones, ideas de combinación de formas numéricas, ideas generales, ideas de clasificación y otros métodos comunes para problemas difíciles, debemos preguntar más razones; como cambiar condiciones, agregar condiciones y usar condiciones para intercambiar conclusiones. ¿Siguen siendo válidas las conclusiones originales? Además, en caso de errores en las tareas y exámenes, es mejor preparar un conjunto de preguntas incorrectas para su revisión futura. No cometas el mismo error dos veces.
En definitiva, el aprendizaje de las matemáticas debe contar con métodos, planes y disposiciones razonables. Después de la nueva clase, algunos estudiantes sintieron dolor de cabeza y miraron a su alrededor, y al final no sabían lo que habían aprendido. Por lo tanto, cada estudiante debe desarrollar métodos y metas de aprendizaje razonables basados en su situación real; sin métodos, se convertirá en una mosca sin cabeza, sin metas, no habrá motivación;
Si quieres obtener puntuaciones altas, te recomendamos que realices las dos últimas preguntas de los exámenes de acceso a la escuela secundaria anteriores.
También debemos resumir los errores del pasado y revisarlos con frecuencia para evitar volver a cometerlos.
(1) Aprender "lectura matemática"
En las escuelas primarias y secundarias nos encontraremos con una situación de este tipo. Cuando los estudiantes hacen preguntas a los maestros, algunos maestros suelen decir: lea la pregunta dos veces, hable sobre la pregunta, copie la pregunta nuevamente; Lo que estos profesores quieren expresar es una cosa. Léelo de nuevo y entiéndelo de nuevo.
Contamos una historia real. En la universidad se celebra cada año un "Concurso de modelado matemático". Todas las preguntas del concurso son prácticas. Se necesitaron tres personas que trabajaron durante tres días para completar un "documento" que resolviera el problema. Puede utilizar una variedad de libros, recursos y herramientas en línea (incluidas computadoras y software). En 1993 o 1994 la Universidad Normal Capital formó un equipo por primera vez y nos pidió que fuéramos los instructores. Estábamos muy avergonzados. Los estudiantes de la Universidad Capital Normal tuvieron que presentarse al examen junto con estudiantes de la Universidad de Pekín y la Universidad de Tsinghua. Las brechas son marcadas y variadas. Nuestro análisis muestra que la mayor brecha está en los hábitos y la capacidad de aprender y comprender las matemáticas de forma independiente. Hemos cambiado la forma de enseñar, permitiendo a los estudiantes elegir el contenido. Los estudiantes hablan y nosotros escuchamos. Al principio siempre decimos: Lo siento, no entendimos, por favor prepárense de nuevo. Algunos estudiantes lo decían cuatro o cinco veces. Cuando sentíamos que realmente lo entendían, aprendíamos algo más. Este método es muy bueno. Después de que la mayoría de los estudiantes pasen por este proceso una vez, será más fácil solicitar otros contenidos. Estos estudiantes obtuvieron buenos resultados en la competencia.
A la hora de aprender una lengua extranjera, existe una habilidad básica: la comprensión lectora. Creemos que la "lectura matemática" también es muy básica en el aprendizaje de las matemáticas. En los últimos años, hemos estado expuestos a algunas prácticas docentes en las escuelas primarias y secundarias. Cada vez hay menos requisitos y oportunidades para que los estudiantes de primaria y secundaria lean matemáticas de forma independiente. Los profesores tienen buenas intenciones. Para que los estudiantes mejoren sus puntajes en los exámenes lo antes posible, para "hablar más" y "ahorrar tiempo", los maestros han hecho demasiado en nombre de los estudiantes. Esperamos que los estudiantes se den cuenta de que mejorar sus habilidades de lectura matemática es una de las habilidades básicas para aprender bien las matemáticas. Realizamos una encuesta y descubrimos que en los artículos de geología, las fórmulas matemáticas aparecen un promedio de 6 veces por página. Situaciones similares existen en otras disciplinas. Para ilustrar mejor la importancia de la lectura de matemáticas en las escuelas primarias y secundarias, tomamos como ejemplo los "problemas de aplicación" de matemáticas.
En la enseñanza de matemáticas en primaria y secundaria, los "problemas de aplicación" suelen ser un punto difícil.
¿Por qué es difícil? Hay dos razones principales. Una razón es que el trasfondo es rico e incluye ecuaciones cuadráticas de una variable. Pero se puede mostrar con diversos orígenes y es difícil de definir como una pregunta. Si se clasifica como "problemas escritos sobre ecuaciones cuadráticas de una variable", parece que no está clasificado. Si lo clasificas desde el fondo, será muy complicado.
La segunda razón es que los problemas y las condiciones no están tan estandarizados como los ejercicios matemáticos tradicionales. A veces es necesario definir las "conclusiones requeridas y las conclusiones no probadas" de la narrativa. La relación entre "condiciones" y "conclusiones" no es tan "decisiva" como los problemas matemáticos tradicionales, es decir, las condiciones son indispensables. De esta manera, es necesario analizar y juzgar qué condiciones son útiles y cuáles no, y la base para el análisis y el juicio varía de un tema a otro. Estos no están en línea con el tono de la enseñanza de la escuela primaria y secundaria y los tipos de preguntas.
La razón por la que las preguntas de aplicación son "difíciles" es que requieren la capacidad de "comprensión de lectura matemática". "Difícil" es porque esta habilidad no se puede desarrollar de repente y no se puede modelar fácilmente. porque el maestro no puede ser reemplazado.
Los problemas planteados, incluido el modelado matemático, cumplen dos funciones educativas. Por un lado, se puede comprender la relación entre las matemáticas y la vida diaria, la relación entre las matemáticas y otras materias, el papel de las matemáticas en el desarrollo social y el valor de las matemáticas. Por otro lado, desde otra perspectiva, podemos entender el proceso de hacer matemáticas. Las matemáticas no son sólo de concepto en concepto, de teorema en teorema, de algunos resultados a nuevos resultados; las matemáticas tienen un trasfondo, contienen profundas connotaciones matemáticas y juegan un papel importante en el pensamiento matemático. Hay un proceso para hacer matemáticas, y es un proceso muy interesante. Necesitamos descubrir problemas, hacer conjeturas, analizar y buscar condiciones. Revisaremos constantemente o incluso revisaremos repetidamente, etc.
La capacidad de "comprensión lectora matemática" es una habilidad básica a la que tanto profesores como estudiantes deben prestar atención. La mejora de esta capacidad lleva mucho tiempo y los profesores deben ofrecer diferentes sugerencias para diferentes estudiantes.
Existe una barrera cognitiva en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria y secundaria. Algunas personas piensan que "aprender matemáticas significa hacer ejercicios de matemáticas", mientras que otras piensan que "la capacidad de resolver problemas es real y todo lo demás es imaginario". Esta visión tiene sentido, especialmente cuando se trata de exámenes. La capacidad de realizar ejercicios matemáticos es un aspecto importante de la capacidad matemática. Hacer ejercicios puede ayudarte a comprender algunas técnicas y métodos matemáticos. Sin embargo, hay mucho más en el estudio de las matemáticas, del que hemos hablado mucho antes.
Se recomienda que los profesores brinden a los estudiantes más oportunidades para mejorar su "capacidad de comprensión lectora matemática" para estudiantes de diferentes niveles y características. Muchos profesores han acumulado buena experiencia a este respecto, por ejemplo, pidiendo a los estudiantes que lean libros de texto y recopilen materiales de referencia de manera específica. Durante la lectura, se pide a los estudiantes que piensen en el proceso de formación de "algunos conceptos importantes", la estructura de conocimiento de algunos capítulos, las conexiones internas entre diferentes conceptos (como funciones, series), etc., y los alientan a escribir los suyos propios. ideas en informes.
Espero que los estudiantes amplíen su pensamiento, además de resolver preguntas, también puedan hacer algunas preguntas en las que valga la pena pensar y desarrollar el hábito de pensar. Cuando estudiábamos en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín, le hicimos una pregunta al profesor Ding, que aproximadamente significaba: ¿Qué tipo de estudiantes son buenos estudiantes? La respuesta del profesor Ding es algo que nunca olvidaremos. "Los estudiantes sin problemas pueden no ser buenos estudiantes." Para muchos estudiantes, aparte de los ejercicios que no pueden hacer, probablemente no haya nada en lo que valga la pena pensar. Al leer matemáticas, debes seguir haciendo preguntas para profundizar tu comprensión de las matemáticas.
(2) Desarrollar buenos hábitos de estudio de matemáticas.
En esta reforma curricular se proponen metas tridimensionales, en las que el "proceso" también se considera como una meta. “Study Habits” encarna muy bien este proceso.
¿Qué son los hábitos de estudio?
Algunos estudiantes hacen sus deberes (normalmente ejercicios) cuando llegan a casa del colegio. Incluso si los han terminado, han completado la tarea de aprendizaje.
Algunos estudiantes, después de regresar a casa, primero leen atentamente los materiales didácticos enseñados por el maestro, luego hacen sus tareas y piensan en lo que aprendieron hoy y lo que han aprendido antes.
Algunos estudiantes tienen la costumbre de resumir. Al estudiar un pasaje, deben organizarlo y escribirlo.
A algunos estudiantes no les gusta escribir pero les gusta pensar. A menudo se sientan aturdidos, repitiendo los recuerdos que ya han aprendido.
……
Diferentes estudiantes tienen diferentes hábitos de estudio. Desarrollar buenos hábitos de estudio que se adapten a su situación mejorará su eficiencia en el aprendizaje. Este hábito de estudio se mantendrá naturalmente y lo beneficiará durante toda su vida.
El aprendizaje de las matemáticas tiene características propias.
Por ejemplo, a muchas personas les gusta hacer dibujos cuando explican matemáticas y siempre usan el lenguaje más intuitivo y vívido para explicar el contenido esencial. A algunas personas siempre les gusta elegir algunos ejemplos familiares al explicar conceptos matemáticos abstractos, y pueden expresar los conceptos abstractos; a la vez Claro; cuando algunas personas enseñan matemáticas, siempre les dan una sensación de plenitud. Naturalmente, la fuente, el proceso, el resultado y la aplicación son todos indispensables. Utilice imágenes intuitivas para expresar conceptos abstractos; utilice ejemplos específicos para comprender cosas generales; espere un momento; Estos son muy buenos hábitos.
La formación de estos buenos hábitos tarda mucho tiempo en acumularse y los profesores también utilizan, consciente o inconscientemente, sus propios hábitos para influir en los estudiantes. Espero que los profesores puedan hacer esto de forma más consciente y proactiva. También espero que los estudiantes se conviertan en personas concienzudas, formen buenos hábitos eficaces que se adapten a sus propias condiciones, cambien algunos malos hábitos y mejoren la eficiencia del aprendizaje.
(3) Aprender a "tomar" - aprendizaje activo
Desde la perspectiva de un profesor, siempre espero hacer todo lo posible para dar mis cosas a los estudiantes. Algunos estudiantes no saben cómo aceptar estas cosas; algunos estudiantes aceptan todo, sin importar si es bueno o malo; algunos escogerán, se quedarán con las buenas y recogerán las importantes. Sin embargo, en términos generales, a los profesores les gustan los estudiantes que toman la iniciativa.
A menudo decimos: "Es mejor enseñar a la gente a pescar que enseñarles a pescar". La mayoría de los profesores piensan más en cómo enseñar a pescar, lo cual es un gran desafío. Los “buenos hábitos de estudio” mencionados anteriormente entran en la categoría de “pescar”.
Hay dos aspectos de "enseñar a pescar a los estudiantes", uno es el método, "buenos hábitos de aprendizaje" es el método, el otro es la motivación, "curiosidad", "interés", "motivación"; "Comprender el valor de las matemáticas", estas son motivaciones. Los dos son inseparables y la "confianza" encarna la conexión entre los dos. Aprender bien las matemáticas requiere algo de esfuerzo. Cuando las cosas se pongan difíciles, persevera. Algunos de nuestros estudiantes de maestría o doctorado suelen encontrar algunos obstáculos a la hora de realizar su tesis. Además de analizar y discutir juntos, se nos ha pedido que "se ciñan a ello". Este proceso no sólo les ayuda a generar confianza, sino que también los "obliga" a resumir "métodos". Muchos profesores excelentes son muy ingeniosos en este sentido.
Desde la perspectiva del estudiante, la tarea principal de los estudiantes es aprender. No sólo deben aprender "conocimiento", sino que también deben convertir el conocimiento de otras personas en propio; constantemente obtienen lo que necesitan. Los dos también se complementan. Necesito pensar. Por ejemplo, al responder preguntas, algunos estudiantes tienen una muy buena costumbre. Cuando hayan terminado, deben pensar en el problema con frecuencia y evaluarlo. ¿Es esa una buena pregunta? ¿Qué me dejaste? Estas ideas hacen que su aprendizaje “duplica el resultado con la mitad de esfuerzo”, que es como buscan el conocimiento.
Esperamos combinar "enseñanza y aprendizaje" y establecer una interacción profesor-alumno en esta área, lo que será un honor para todos. Los profesores deben hacer todo lo posible para brindar a los estudiantes más oportunidades para mejorar su iniciativa, ayudarlos a desarrollar su potencial y dar diferentes sugerencias a los que no son estudiantes para que más estudiantes puedan comenzar lo antes posible. Convierte la pasividad en iniciativa.
(4) Pensamiento y discusión independiente.
Aprender matemáticas requiere pensamiento independiente. Necesitamos pensar en los antecedentes, los problemas, los conceptos, los teoremas, las aplicaciones y las relaciones entre ellos para que puedan permanecer naturalmente en nuestra mente. También debemos hacer las preguntas y los ejercicios de forma independiente, incluso si pedimos ayuda a otros. Finalmente, debemos hacerlos nosotros mismos.
En la actualidad, diversas modalidades de seminarios se han convertido en un modelo de trabajo básico para el aprendizaje de matemáticas. El formato de seminario se utiliza cada vez más en la enseñanza de estudiantes de posgrado y algunos estudiantes de pregrado. La forma de discusión es diferente, el nivel es diferente y el número de personas es diferente. Pero el formato básico es el mismo, con preguntas de debate claras. Los miembros del comité que participan en el seminario deben pensar detenidamente, prepararse con anticipación, tener informes especiales y discutir y comunicarse plenamente.
Este formulario también se puede utilizar como referencia en escuelas primarias y secundarias. Profesores y estudiantes se organizan juntos y todos se benefician.
Con la ayuda de Internet han surgido una serie de plataformas de debate especiales, especialmente algunos "famosos estudios de profesores". Sería bueno que hubiera más debates de este tipo. Ésta es la mayor comodidad que ofrece la tecnología de la información y debemos aprovecharla al máximo.