Múltiples conjuntos de principios de construcción inversa
El primero es el pensamiento inverso:
Inverso y diferencia
①Primero encuentre el conjunto complementario de cada conjunto de forma inversa. : No me gusta la música Hay 9, 11 y 14 estudiantes en danza, danza y arte respectivamente;
(2) Si estos 9, 11 y 14 estudiantes no se superponen, son no todos favoritos, 9 11 14=34 (personas);
③Si no a todos les gusta más, entonces a todos les gusta menos, 45-34 = 11 (personas).
El núcleo de este pensamiento es "Si no te gusta todo sin ninguna repetición, no serás el más calificado".
El segundo es pensamiento positivo:
Número total de kits de equipo-número total Sumando los estudiantes de danza y arte, el número total de personas a las que les gusta cualquier materia es 36 34 31 = 101 (personas).
(2) Hay 45 personas en total, suponiendo que a todas les gusten dos temas, luego elimine estas 45 × 2 veces del número total de personas a las que les gusta. A las personas restantes a las que les gusta deben gustarle tres. sujetos, 101-45 ×2 = 11(personas).
El núcleo de esta idea es "el número total de personas; si te gusta el límite de personas, al menos cumple con los requisitos".
Cabe señalar que en las Olimpíadas de Matemáticas de la escuela primaria, este modelo se denomina "valor extremo inclusivo". A menudo utiliza el pensamiento positivo, lo que ha llevado al uso de soluciones correctas en preguntas reales en exámenes públicos. últimos años.
Echemos un vistazo a algunas preguntas reales, desde las más fáciles hasta las más feas.
Ejemplo 1 (Guangdong, 2018) Una empresa de software realizó una encuesta sobre el uso de sus cuatro softwares para teléfonos móviles A, B, C y d. Entre las 1.000 personas encuestadas, el 10% utilizaba software. R. 68, 87 usan software B, 75 usan software C y 82 usan software C. Entonces, entre estas 1.000 personas, al menos () personas han utilizado las cuatro aplicaciones móviles. 120
Análisis
En el primer paso, esta pregunta prueba el problema de valor máximo, que pertenece a la estructura de orden inverso.
En el segundo paso, el método de construcción inversa de grupos múltiples utilizado en esta pregunta es: diferencia-suma-inversa.
Inversa: 1-68 = 32 nunca han usado el software A; 1-87 = 13 nunca han usado el software B 1-75 = 25 nunca han usado el software C, 1-82 = 18 son inútiles utilizó el software D;
Suma: el mayor número de personas nunca ha utilizado el software A, B, C y D, que es 32 13 25 18 = 88;
Diferencia: cuatro Cada software se ha utilizado al menos 1-88 = 12.
En tercer lugar, el número de personas que han utilizado los cuatro softwares es al menos 1000×12 = 120 (personas). Por lo tanto, elija la opción a.
Este tipo de preguntas puramente rutinarias se prueban cada vez menos y los estudiantes todavía necesitan dominar el pensamiento positivo.