¿Cuál es la relación entre círculos circunscritos y círculos inscritos?

1. Círculo circunscrito: El círculo que corta a todos los vértices de un polígono se llama círculo circunscrito de un polígono, y se suele utilizar para polígonos convexos, como los triángulos. Si un círculo pasa exactamente por tres vértices, se llama círculo circunstante del triángulo y el círculo rodea exactamente al triángulo.

2. Círculo inscrito: Matemáticamente, si cada lado de un polígono en un plano bidimensional puede ser tangente a un círculo dentro de él, entonces el círculo es el círculo inscrito del polígono. llamado polígono que circunscribe el círculo. También es el círculo más grande entre los polígonos. El centro del círculo inscrito se llama centro del polígono.

3. Círculo inscrito: Generalmente para otro círculo, si un círculo está dentro de otro círculo máximo y los dos círculos tienen un solo punto en común, este círculo se llama círculo inscrito del círculo máximo.

4. Círculo circunscrito: El círculo circunscrito hace referencia a otro círculo. Dos circunferencias son tangentes entre sí si tienen un solo punto en común y la distancia entre sus centros es igual a la suma de sus radios. Cuando dos circunferencias están circunscritas, hay tres tangentes comunes.

2. Método de pintura.

1. Círculo circunscrito: es decir, la perpendicular media de los tres lados del triángulo (también se aceptan dos líneas, y la intersección de las dos líneas determina un punto).

Tomemos como ejemplo un segmento de recta, que puede considerarse como un lado de un triángulo. Con los dos puntos finales como centro del círculo, haga un círculo con la longitud apropiada (igual) que el radio (solo dibuje el arco que intersecta el segmento de línea), luego use los dos puntos de intersección como el centro del círculo, haga un círculo con la misma longitud (garantizado que los dos círculos se cruzan), trazar una línea recta a través de los dos puntos de intersección de los dos últimos círculos. Esta línea recta es perpendicular y biseca el segmento, que es la perpendicular media del segmento.

2. Círculo inscrito: En un triángulo, la intersección de las bisectrices de los tres ángulos es el centro del círculo inscrito, y los segmentos de recta vertical desde el centro del círculo a cada lado del triángulo. son iguales. Un polígono regular debe tener un círculo inscrito y el centro del círculo inscrito coincide con el centro del círculo circunscrito, los cuales están en el centro del polígono regular.

3. Círculo inscrito: El círculo que es tangente a los tres lados del triángulo se llama círculo inscrito del triángulo, el centro del círculo se llama centro del triángulo y el triángulo es llamado triángulo circunscrito del círculo. El centroide de un triángulo es la intersección de las tres bisectrices del triángulo.

4. Círculo circunscrito: conecta el centro del círculo y el punto fuera del círculo y cruza el círculo en un punto. Utiliza este punto y el punto fuera del círculo como radio y dibuja un círculo con. el punto fuera del círculo como centro.

En tercer lugar, las restricciones.

1. Círculos circunscritos, los triángulos tienen círculos circunscritos, otras formas no necesariamente tienen círculos circunscritos. El centro de la circunferencia circunscrita de un triángulo es la intersección de las bisectrices perpendiculares de dos lados cualesquiera. El centro de la circunferencia circunscrita de un triángulo se llama circuncentro.

2. La circunferencia cuyo círculo circunscrito corta cada vértice de un polígono se llama círculo circunscrito de un polígono. La geometría está en un círculo y su vértice está en el círculo.

3. Círculo inscrito: Un polígono tiene como máximo un círculo inscrito, lo que significa que para un polígono, su círculo inscrito, si existe, es único. No todos los polígonos tienen círculos inscritos. Los triángulos y polígonos regulares deben tener círculos inscritos. Un cuadrilátero con un círculo inscrito se llama cuadrilátero circunscrito.

4. Círculos inscritos. Los triángulos deben tener círculos inscritos. Otras figuras no pueden tener círculos inscritos. El centro del círculo inscrito se encuentra dentro del triángulo.