¿Cuál es la monotonía de las funciones compuestas? Se utiliza para encontrar monotonicidad de funciones exponenciales en mis datos. no entiendo

En pocas palabras, una función compuesta es una nueva función compuesta por dos funciones (por supuesto, pueden ser más de dos), como la función exponencial f (x) = a x (a > 1) y la función cuadrática g(x) = x ^ 2-4x 3, y = f[g(x)]= a(x ^ 2-4x 3) son todas funciones compuestas. En la escuela secundaria, no es necesario conocer la definición exacta de una función compuesta, ni profundizar en qué dos funciones se pueden combinar.

Punto de conocimiento básico: el método para juzgar la monotonicidad de una función compuesta son las cuatro palabras "aumentar al mismo tiempo y disminuir al mismo tiempo". Es decir, cuando la monotonicidad de f (x) y g (x) es la misma, y ​​= f [g (x)] es una función creciente cuando la monotonicidad de f (x) y g (x) es opuesta; Y = f [ g(x)] es una función decreciente. Cabe señalar que al juzgar la monotonicidad de una función compuesta, debemos prestar atención al rango de valores de la variable independiente (por ejemplo, el logaritmo requiere un número real mayor que 0, etc.).

Para el ejemplo anterior, dado que f(x )= a x(a >; 1) es una función creciente, entonces cuando g (x) = x 2-4x 3 es una función creciente,

Y = a (x 2-4x 3) es una función creciente (creciente al mismo tiempo), el intervalo creciente es [2, ∞); cuando g (x) = x 2-4x 3 es una función decreciente,

Y = a (x 2-4x 3) es una función decreciente (Disimilitud), el intervalo decreciente es (-∞, 2]. Publica la siguiente imagen y da un ejemplo sobre logaritmos. Espero que te ayude comprender la monotonicidad de las funciones compuestas.