¿Cuál es la suma de los ángulos interiores de un polígono?

La suma de los ángulos interiores de un polígono = (n-2) × 180°, donde n representa el número de lados del polígono. La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono regular = 360° El triángulo formado al conectar dos lados adyacentes de un polígono regular es un triángulo isósceles.

Demostración del teorema de la suma de los ángulos interiores de un polígono:

Elige cualquier punto O dentro de un polígono de n lados, conecta O con cada vértice y divide el polígono de n lados en n triángulos.

Debido a que la suma de los ángulos interiores de estos n triángulos es igual a n×180°, la suma de los n ángulos con O como vértice común es 360°.

Entonces la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es n×180°-2×180°=(n-2)·180°.

Es decir, la suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados es igual a (n-2) × 180°.

Ángulo interior indirecto:

Ángulo interior, término matemático, se llama ángulo interior del polígono al ángulo formado por dos lados adyacentes de un polígono. En matemáticas, la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° y la suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero (polígono) es 360°. Por analogía, si sumas un lado, la suma de los ángulos interiores es 180°.

La fórmula para la suma de ángulos interiores es: (n?-?2)×180° El número de ángulos interiores de un polígono regular es: (n-2)×180°÷n<. /p>

Por ejemplo, los ángulos interiores de un triángulo La suma es la suma de los tres ángulos interiores de a △, y un ángulo interior es cualquiera de los ángulos.