Una pregunta de la Olimpíada de Matemáticas que a menudo se examina en cuarto grado: hay una respuesta para un pollo y un conejo en la misma jaula.
Preguntas de ejemplo de Olimpiada de Matemáticas de escuela primaria 1:1, lápiz rojo 0,19 yuanes, lápiz azul 0,11 yuanes, dos tipos de lápices * * * compré 16, gasté 2,80 yuanes. ¿Cuántos lápices rojos y cuántos lápices azules compraste?
Solución: ¿Utilizar? ¿integral? como unidad monetaria. Nos imaginamos, ¿un? ¿pollo? ¿Hay 11 pies un tipo? ¿conejo? Son 19 pies, tienen 16 cabezas, 280 pies.
¿Ahora la cuestión de comprar lápices se ha transformado en? ¿Pollo y conejo en la misma jaula? pregunta. Utilice la fórmula anterior para calcular la cantidad de conejos que hay
¿La cantidad de bolígrafos azules = (19? 16-280)? (19-11)
=24?
=3(rama).
El número de bolígrafos rojos=16-3=13 (rama).
Compré 13 lápices rojos y 3 lápices azules.
Para el cálculo de este tipo de problemas, muchas veces podemos hacer uso de la particularidad del número conocido de pies. ¿Cuantos pies? La suma de 19 y 11 es 30. También podemos imaginar que de 16, ¿8 es justo? ¿conejo? , 8 solo? ¿pollo? Según esta idea, el número de pies es
8?(11+19)=240
40 es menor que 280.
40?(19-11)=5.
¿Conoces esos ocho imaginarios? ¿pollo? Debería haber cinco menos, ¿no? ¿pollo? (Lápiz azul) El número es 3.
30?8 a 19?16 o 11?16 es más fácil de calcular. Utilice las características especiales de los números conocidos para completar cálculos mediante aritmética mental.
De hecho, puedes imaginar un número conveniente de conejos o gallinas. Por ejemplo, digamos que hay 16 conejos. ¿Cuantos conejos? ¿Son 10? ¿Cuántas gallinas? Si son 6, todavía quedan pies.
19?111?6=256.
24 es menor que 280.
24?(19-11)=3,
¿Imagina seis? ¿pollo? , 3 menos.
Hacer que los números imaginarios sean fáciles de calcular a menudo depende de tu capacidad de aritmética mental.
Ejemplos de Olimpíada de Matemáticas de Educación Primaria 2 1. Hay algunas gallinas y conejos. Tienen 88 cabezas y 244 pies. ¿Cuántas gallinas y conejos hay?
Solución: ¿Asumimos que cada pollo lo es? ¿Gallo de Oro independiente? Parado sobre un pie; y cada conejo usa dos patas traseras para pararse sobre dos pies como un humano. Ahora, la mitad del total de pies aparece en el suelo. Eso es
244?2=122 (solamente).
En el número 122, la gallina se cuenta una vez y el conejo dos veces. Entonces 122 menos el total de 88, y lo que queda es el número de conejos.
122-88=34,
Hay 34 conejos. Por supuesto hay 54 gallinas.
Respuesta: 34 conejos y 54 gallinas.
Los cálculos anteriores se pueden resumir en la siguiente fórmula:
¿Pies totales? 2-Número total de conejos = número de conejos.
La solución anterior está registrada en "El arte de la guerra" de Sun Tzu. Simplemente haz un poco de división y resta e inmediatamente podrás encontrar la cantidad de conejos. ¡Qué sencillo! Este cálculo se puede realizar principalmente aprovechando que el número de patas de conejos y gallinas es 4 y 2 respectivamente, y 4 es el doble de 2. Sin embargo, cuando otros problemas se transforman en problemas similares, ¿cuáles son las consecuencias? No es necesario que sean 4 y 2; el método de cálculo anterior no funcionará. Por ello, damos una solución general a este tipo de problemas.
Hablemos también del ejemplo 1.
Si imaginas que 88 conejos son todos conejos, ¿entonces hay 4? 88 pies sobre 244 pies.
88?4-244=108 (sólo).
Cada gallina tiene (4-2) menos patas que un conejo, por lo que * * * hay gallinas.
(88?4-244)?(4-2)= 54 (sólo).
¿Explicar los 88 que imaginamos? ¿conejo? 54 de ellos no son conejos, sino pollos, por lo que se puede enumerar la receta.
¿El número de gallinas = (el número de patas de conejo? ¿Número total de cabezas - número total de patas)? Número de patas de conejo - Número de patas de gallina.
Por supuesto también podemos imaginar que 88 son todos? ¿pollo? , entonces * * * hay pies 2? 88 = 176 (solamente), que es poco menos de 244 pies.
244-176=68 (sólo).
Cada pollo tiene 4-2 patas menos que cada conejo.
68?2=34 (sólo).
¿Explicar lo imaginado? ¿pollo? 34 es un conejo y también puedes hacer fórmulas.
Número de conejos = (Número total de patas - ¿Número de patas de gallina? ¿Número total de personas)? Número de patas de conejo - Número de patas de gallina.
No es necesario utilizar ambas fórmulas anteriores. Usa uno para encontrar la cantidad de conejos o gallinas, luego resta el total para obtener el otro número.
Suponiendo que sean todas gallinas o todos conejos, normalmente se resuelve así. ¿Algunas personas lo llaman? ¿Método hipotético? .