Teorema de la mariposa en secciones cónicas
El teorema de la mariposa es uno de los resultados más maravillosos de la antigua geometría plana euclidiana. Esta proposición apareció por primera vez en 1815 y fue demostrada por W.G. Horner. El nombre "Teorema de la mariposa" apareció por primera vez en la edición de febrero de American Mathematical Monthly (1944), con el título que se asemeja a una mariposa.
Existen innumerables pruebas de este teorema, los entusiastas de las matemáticas todavía lo estudian y los exámenes tienen varias variaciones. Teorema de la mariposa: Sea M el punto medio de la cuerda interior PQ del círculo y sean M las cuerdas AB y CD. Sea PQ donde AD y BC se cruzan en los puntos X e Y, entonces M es el punto medio de XY.
Demostración del teorema de la mariposa Este teorema es en realidad un caso especial de un teorema en geometría proyectiva y tiene muchas generalizaciones.
Historia del desarrollo:
Esta propuesta apareció por primera vez en las páginas 39-40 de la revista británica "A Gentleman's Diary" en 1815 (P39-40). Curiosamente, hasta 1972, las demostraciones populares no eran elementales, sino muy complejas. ?
El año en que se publicó este artículo, el profesor de matemáticas autodidacta británico de secundaria W.G. Horner (quien inventó el método de Horner para aproximar raíces de ecuaciones polinómicas) dio la primera demostración, que es completamente igual. Richard Taylor proporciona otra prueba. ?
Otra prueba temprana la encontramos en un libro de M. Brand (1827). El método de prueba más simple es la geometría proyectiva, que fue propuesta por el británico J. Shi Kai en las primeras seis secuelas de "Elementos euclidianos". Solo hay una oración, que utiliza la relación cruzada del mazo de cables. ?
El nombre "Teorema de la mariposa" apareció por primera vez en la edición de febrero de American Mathematical Monthly (1944), y el título era una mariposa. En 1981, la revista "Crossroads" publicó un método de geometría analítica relativamente simple utilizado por K. Satyanarayana, utilizando haces de líneas rectas y haces cónicos. En 1990 apareció el teorema de Zheng Die.