Preguntas y respuestas del examen de la Olimpiada de Matemáticas de cuarto grado

1099-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1

Análisis: Este es un problema integral de sumar y restar varios números. Hay 100 sumas y restas. Si desea simplificar el cálculo, puede combinar las dos matrices en un grupo intercambiando secuencia y secuencia, y * * * se puede combinar en 50 grupos, cada uno con un valor de 2.

Solución: Primitiva =(100-98)+(99-97)+(96-94)+...+(4-2)+(3-1)

=2×50=100

Nota: También puedes combinar cuatro números en un grupo para obtener.

1099-98-97=96+95-94-93=……

=4+3-2-1=4

Original La fórmula se puede combinar en 25 grupos, cada grupo tiene un valor de 4 y el resultado es igual a

4×25=100.

2. Multiplicación y división inteligentes

9999×2222+3333×3334

Análisis: descomponga 9999 en un problema de 3333×3 y 3333×3334. Con los mismos factores, la operación se puede simplificar de forma reversible utilizando tasas de distribución multiplicativas.

Solución: 9999×2222+3333×3334

= 3333×3×2222+3333×3334

= 3333×(6666+3334)

= 3333×10000

= 33330000.

3. Utilizar métodos hipotéticos para resolver problemas planteados.

Hay 52 estudiantes en la Clase 4(2). Fueron a pasear en bote por el parque y alquilaron un bote de 11 pulgadas. Cada bote grande tiene capacidad para 6 personas y cada bote pequeño tiene capacidad para 4 personas, lo cual está lleno. ¿Cuántos barcos grandes y pequeños hay disponibles para alquilar?

Análisis: supongamos que todos los barcos grandes se alquilan, porque cada barco grande tiene capacidad para 6 personas, entonces el undécimo barco* tiene capacidad para 66 personas, que son 14 personas más que la clase original. El motivo del cambio es que cada barco puede transportar 4 personas. Ahora, suponiendo que sean 6 personas, cada barco puede transportar 2 personas más. Al parecer, el número de barcos ha aumentado.

Solución: El número de barcos es

(6×11-52)÷(6-2)=7 (tiras)

El número de grandes barcos es

11-7=4 (piezas)

Hay 4 barcos grandes y 7 barcos pequeños.

4. Utilice ecuaciones para resolver problemas de aplicación

Dos personas, A y B, producen piezas. La parte A produce durante 8 horas y la parte B produce durante 6 horas. ..a más por hora que el Partido B. La producción de es siempre 2 menos que B. ¿Cuánto produce B por hora?

Análisis: La producción de 88 piezas es de solo 8 horas y 6 horas. Según esta ecuación de relación cuantitativa, la clave es saber cuántas partes A y B producen por hora. De las condiciones de la pregunta se puede ver que "A produce 2 menos que B por hora". Si B produce X cada hora, A produce (X-2) cada hora. De esta manera, se puede formular la ecuación para encontrar la eficiencia de trabajo de b.

Solución: Supongamos que B produce X unidades por hora, luego A produce (X-2) unidades por hora.

(X-2)×8-6X=88

8X-16-6X=88

2X=88+16

X=52

A: B produce 52 unidades por hora.

5. Cuestión de pérdidas y ganancias

La maestra de jardín de infantes reparte dulces a los niños. Si a cada niño le dan 5 caramelos, habrá 22 caramelos más. Si cada niño se divide en siete caramelos, habrá 18 caramelos menos. ¿Cuántos niños y barras de chocolate hay?

Análisis: El número total de dulces es igual al número de niños. Si todos tienen 5, quedan 22; si todos anotan más (7-5), quedan 18 menos. Aquí, debido a que la segunda vez obtuvo 2 puntos más que la primera, el resultado de cada puntuación es diferente (22+18). De esta forma, (22+18)÷(7-5) es el número de hijos.

Solución: El número de niños es

(22+18)÷(7-5)=20 (piezas)

El número total de caramelos es

p>

5×222=122 (piezas)

O 7×20-18=122 (piezas)

Respuesta: 20 niños, 122 caramelos.