¿Cuáles son algunas paradojas muy interesantes en matemáticas?
Paradoja: se refiere a una proposición autocontradictoria, que implica dos conclusiones opuestas, las cuales pueden establecerse. (Paradoja: confusión, conflicto; Kai: habla, habla.)
Muchas paradojas matemáticas han aparecido en la historia. La lógica matemática es un método de investigación de las matemáticas, por lo que muchas paradojas lógicas también pertenecen a las matemáticas. Las siguientes son algunas paradojas matemáticas interesantes:
La paradoja de Beckler
En el siglo XVII, Newton y Leibniz fundaron el cálculo de forma independiente, pero no entendían los infinitesimales en el cálculo. claro, lo que lleva a la segunda crisis matemática.
En 1734, el arzobispo británico Becquerel refutó la teoría del cálculo (que es de naturaleza anticientífica) y señaló la famosa paradoja de Becquerel, que exponía el mayor defecto del cálculo en ese momento:
La segunda crisis matemática no se resolvió del todo hasta después del siglo XIX, cuando muchos matemáticos, como Polka, Cauchy, Abel, Cantor, etc., establecieron definiciones matemáticas más rigurosas.
La paradoja de Russell
La famosa paradoja de Russell (también conocida como paradoja de Barber) condujo directamente al surgimiento de la tercera crisis matemática.
A finales del 19, con la mejora de la teoría de conjuntos, se resolvió la segunda crisis matemática y los matemáticos estaban "bailando de alegría". En el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900, el gran matemático francés Poincaré incluso declaró que las matemáticas habían alcanzado un nivel absolutamente riguroso.
Inesperadamente, tres años después, el matemático, lógico y filósofo británico Russell propuso la famosa Paradoja de Barbour, que conmocionó a toda la comunidad matemática:
La Paradoja de Russell Explicación popular: Todo el pueblo en la ciudad se afeitaba con un barbero experto, y el barbero decía: "¡Sólo me afeito para la gente de esta ciudad que se afeita sola"! Entonces, alguien le dijo al barbero, ¿deberías afeitarte?
Análisis: Si no se afeita, entonces es una “persona que no se afeita”. Según él, si se afeita, es una “persona”. que se afeita”. Según él, no debería haberse afeitado.
El surgimiento de la paradoja de Russell muestra que la teoría de conjuntos en sí misma es incompleta; no fue hasta 1908 que los matemáticos establecieron un sistema de axiomas, permitiendo que la teoría de conjuntos evitara fundamentalmente la paradoja de Russell.
Paradoja inesperada
Un presidente de un sindicato de estudiantes anunció que habrá una reunión en la tarde de lunes a viernes, pero no se puede saber de antemano qué día se realizará la reunión , porque tengo que esperar hasta las 8 de la mañana.
Si analizamos detenidamente este pasaje, vemos que hay una contradicción que imposibilita el encuentro. ¿Puedes ver el problema?
La paradoja del cocodrilo
Esta es una antigua historia griega: un cocodrilo le arrebató un niño a su madre, y la madre le suplicó, por favor déjalo ir. Hija mía, aceptaré lo que quieras. desear.
Entonces el cocodrilo dijo orgulloso: Sí, adivina qué, ¿me comeré a tu hijo? Si adivinas correctamente, ¡te devolveré el niño!
La madre pensó un rato y dijo: ¡Creo que te comerás a mi hijo!
El cocodrilo reflexionó un rato, se quedó paralizado y pensó: Si me como al niño, significa que acertaste, y debo devolvértelo si no me como a tu hijo, significa; ¡Estás equivocado, me comeré a tu bebé otra vez!
Paradoja del bloque
Paradoja significa una proposición contradictoria en sí misma, pero en algunas paradojas matemáticas, también se refiere a algunas proposiciones matemáticas, pero esta proposición va en contra del sentido común de las personas, como la paradoja del intercambio de pelota.
La paradoja de la esfera dividida, un teorema matemáticamente probado rigurosamente, puede describirse como: debe haber una manera de dividir una esfera tridimensional en un número finito de partes, y luego dos esferas que sean exactamente igual que el original (mismo radio y densidad) Igual... todas las propiedades son iguales) solo se puede formar mediante rotación y traslación.