Derivación ilustrativa de la paradoja de Ellsberg
Tienes dos cilindros I y II frente a ti, ambos con 100 bolas rojas y negras. Le dicen que el número de bolas rojas en el segundo cilindro es 50 y se desconoce el número de bolas rojas en el primer cilindro. Si se saca una bola roja o una bola negra del cilindro I y del cilindro II respectivamente, se etiquetan como rojo I, negro I, rojo II y negro II respectivamente. Ahora toma una bola de estos dos cilindros y te pide que adivines el color de la bola antes de sacarla. Si su suposición es correcta, recibirá $100. Si su suposición es incorrecta, no gana nada. Para determinar su orden de preferencia subjetiva, debe responder las siguientes preguntas:
(1) ¿Prefiere la apariencia de Rojo I y Negro I, o no tiene ningún prejuicio contra su apariencia?
(2) ¿Prefieres apostar al rojo dos o al negro dos?
(3) ¿Prefieres apostar al rojo uno o al rojo dos?
(4) ¿Prefieres apostar al Negro I o al Negro II?
Ellsberg descubrió que las respuestas de la mayoría de las personas a las preguntas 1 y 2 eran imparciales. Pero la respuesta a la pregunta 3 se inclina más a la apariencia de apostar al rojo dos, y la respuesta a la pregunta 4 se inclina más a la apariencia de apostar al negro dos.
Él cree que, según la teoría de Savage, si apuestas por el dos rojo, entonces, como observador, inferirás experimentalmente que crees que la aparición del dos rojo es más probable que la del rojo. Al mismo tiempo, si apuestas al negro dos, puedes inferir que crees que el negro dos es más probable que el negro uno, pero, basándonos en el conocimiento de la probabilidad, sabemos que esto es imposible, porque si el negro dos es más. probable que el negro, entonces el rojo Uno debe ser más probable que el rojo dos, por lo que es imposible inferir la probabilidad de su elección, es decir, su elección de comportamiento no se realiza en absoluto bajo el juicio heurístico de probabilidad. Por lo tanto, en situaciones de incertidumbre, no se puede asignar un valor a las probabilidades subjetivas, ni se puede determinar ninguna medida de probabilidad.
Otro ejemplo dado por Ellsberg apunta directamente al principio de certeza, expresado de la siguiente manera:
Hay 30 bolas rojas y 60 bolas negras y amarillas en un frasco, se desconoce la proporción. . Ahora saque una bola al azar del frasco y pida a las personas que elijan cuatro comportamientos en las dos situaciones siguientes.
El comportamiento I es apostar a la bola roja. Cuando se saca una bola roja, recibe $100, mientras que las bolas de otros colores no reciben nada.
El segundo comportamiento es apostar a la bola negra. Sacar una bola negra te hará ganar $100, mientras que las bolas de otros colores no te darán nada.
El comportamiento ⅲ es apostar a la bola roja o a la bola amarilla. Cuando se sacan la bola roja y la bola amarilla, pueden obtener $65,438,000 respectivamente, y cuando se saca la bola negra, no pueden obtener nada.
El comportamiento IV es apostar a la bola negra o a la bola amarilla. Cuando se sacan las bolas negra y amarilla, puedes obtener $65,438,000 respectivamente, mientras que la bola roja no obtiene nada.