El campamento de verano nos lo dejó un profesor de matemáticas de la Universidad de Zhejiang. Pregunta: s = x+2x 2+3x 3+...+100x 100.
Muy sencillo. Se trata de problemas aritméticos de multiplicación y suma proporcional, utilizando resta dislocada.
Cuando x=0: S=0
Cuando x=1: S=100.
Cuando x≠0, x≠1
S=X+2X^2+3X^3+….+100x^100……………….1
XS=X^2+2x^3+….+99x^10100x^101………….2
1-2:
s( 1-x)=x+x^2+x^3+…x^100-100x^101
Basado en la fórmula de suma de secuencia proporcional: (x≠1 y x≠0)< / p>
s(1-x)=((x(1-x^100))/(1-x))-100x^101
s=(x-101x^101 + 100x^102)/((1-x)^2)