Análisis factorial
Simplificación de datos
Propósito del análisis factorial
Modelo matemático
Expresado en forma matricial
Propiedades del análisis factorial del modelo
Características estadísticas en la matriz de carga factorial
Propósito de la rotación de factores
Método de regresión
Análisis de componentes principales y análisis factorial
El análisis de componentes principales es diferente del análisis de componentes principales es solo una transformación de variable.
Las posiciones de los componentes principales y los factores comunes son diferentes. El análisis factorial también tiene el concepto de carga factorial, que representa el coeficiente de correlación entre factores y variables originales. Sin embargo, la posición de las cargas factoriales en la fórmula del análisis factorial es diferente de la del análisis de componentes principales.
En términos de modelos matemáticos, también existen muchas diferencias entre el análisis factorial y el análisis de componentes principales. Y los cálculos para el análisis factorial son mucho más complejos. Según las características del modelo de análisis factorial, también cuenta con un procedimiento adicional: la rotación de factores, este paso puede mejorar los resultados;
El factor común rotado generalmente no es tan completo como el componente principal. El factor común a menudo puede encontrar un significado práctico, mientras que el componente principal a menudo no puede encontrar un significado real.
Se puede ver que tanto el análisis factorial como el análisis de componentes principales se basan en variables originales y solo pueden reflejar la información de las variables originales. Por tanto, la elección de las variables originales es importante. Al obtener los resultados del análisis, es posible que no siempre obtenga un resultado tan claro como en nuestro ejemplo. Esto está relacionado con la naturaleza del problema, las variables originales seleccionadas y la calidad de los datos. Si las variables originales son esencialmente independientes, será difícil resumir muchas variables independientes con unas pocas variables integrales y la reducción de dimensionalidad puede fallar. Cuanto más relevantes sean los datos, mejor será el efecto de reducción de dimensionalidad. Se pueden utilizar los siguientes métodos para probar la correlación entre variables: