En △abc, si el punto p es la intersección de las bisectrices de los ángulos de ∠abc y ∠acb, la relación entre ∠a y ∠p es apb c
Según el hecho de que la distancia desde el punto de la bisectriz del ángulo a ambos lados del ángulo es igual.
El punto con la misma distancia de ambos lados del ángulo el ángulo está en la bisectriz del ángulo. Resuelve este problema.
A través de P, dibuja PD⊥AB en el punto D, PE⊥AC en el punto E, PF⊥BC en el punto F
∴PD=PF (La distancia desde el punto de la bisectriz del ángulo a ambos lados del ángulo es igual. )
∵CP biseca a ∠ACB, PE⊥AC en el punto E, PF ⊥BC en el punto F
∴PE=PF (La distancia desde el punto de la bisectriz del ángulo a ambos lados del ángulo son iguales.)
∴PD=PE
∴ P está en la bisectriz de ∠BAC (los puntos equidistantes de ambos lados del ángulo están en la bisectriz del ángulo ángulo.)
∴AP biseca a ∠BAC