¿Qué materias se evalúan en el examen de ingreso de posgrado en estadística de la Universidad de Ciencia y Tecnología Electrónica de Sichuan?
Teoría de la probabilidad y estadística matemática
Requisitos generales
Comprender las ideas básicas de la teoría de la probabilidad y la estadística matemática, comprender los conceptos e ideas clave en el proceso de transformación de la probabilidad clásica en probabilidad axiomática, comprender los principios estadísticos de estimación y prueba de la estadística matemática, dominar los métodos de cálculo de probabilidad y las aplicaciones de los modelos de probabilidad clásicos. y dominar los métodos básicos de estimación y prueba.
En segundo lugar, contenido
1. La definición y operación de eventos aleatorios, la definición y propiedades de la probabilidad.
1) Comprender el concepto de espacio muestral (espacio de eventos básico), comprender el concepto de eventos aleatorios y dominar la relación y operación de los eventos.
2) Comprender los conceptos de; probabilidad y probabilidad condicional, dominar las propiedades básicas de la probabilidad, calcular la probabilidad clásica y la probabilidad geométrica
3) Dominar la fórmula de suma, la fórmula de resta, la fórmula de multiplicación, la fórmula de probabilidad total y la fórmula bayesiana de probabilidad; /p>
4) Comprender el concepto de independencia de eventos y dominar el cálculo de probabilidad con independencia de eventos;
5) Comprender el concepto de experimentos repetidos independientes y dominar el método de cálculo de la probabilidad de eventos relacionados .
2. Variables aleatorias unidimensionales y su distribución
1) Comprender el concepto de variables aleatorias y los conceptos y propiedades de las funciones de distribución.
2) Calcular la probabilidad de eventos relacionados con variables aleatorias.
3) Comprender el concepto de variables aleatorias discretas y su distribución de probabilidad.
4) Dominar la distribución 0-1, la distribución binomial, la distribución geométrica, la distribución hipergeométrica y la distribución de Poisson; sus aplicaciones;
5) Comprender los conceptos de variables aleatorias continuas y su densidad de probabilidad, y dominar la distribución uniforme, la distribución normal, la distribución exponencial y sus aplicaciones.
3. Vectores aleatorios multidimensionales y su distribución
1) Comprender el concepto de variables aleatorias multidimensionales y los conceptos y propiedades de la distribución de variables aleatorias multidimensionales;
2) Comprender la distribución de probabilidad, la distribución marginal y la distribución condicional de variables aleatorias discretas bidimensionales;
3) Comprender la densidad de probabilidad, la densidad marginal y la densidad condicional de variables aleatorias continuas bidimensionales;
4) encontrará la probabilidad de eventos relacionados con variables aleatorias bidimensionales;
5) comprenderá los conceptos de independencia e irrelevancia de las variables aleatorias y dominará las condiciones para la independencia mutua de las variables aleatorias. variables;
6) Dominar la distribución uniforme bidimensional, comprender la densidad de probabilidad de la distribución normal bidimensional y comprender el significado probabilístico de los parámetros;
7) Usted Puede encontrar la distribución de una función simple de dos variables aleatorias, o puede encontrar múltiples distribuciones aleatorias independientes de funciones simples de variables.
4. Características numéricas de variables aleatorias
1) Comprender el concepto de características numéricas de variables aleatorias (expectativa matemática, varianza, desviación estándar, momento, covarianza, coeficiente de correlación);
2) Ser capaz de utilizar las propiedades básicas de las funciones digitales y dominar las funciones digitales de distribuciones comunes.
5. Ley de los grandes números y teorema del límite central
1) Comprender la desigualdad de Chebyshev, la ley de los grandes números de Chebyshev, la ley de los grandes números de Bernoulli y la ley de los grandes números de Hinchin (La ley) de números grandes para secuencias de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas);
2) Comprender el teorema de moivre-Laplace (la distribución binomial toma la distribución normal como distribución límite) y el teorema de Levi-Lindbergh ( el teorema del límite central de variable aleatoria independiente e idénticamente distribuida para secuencias de variables).
6. Conceptos básicos de estadística matemática
1) Comprender conceptos como población, muestra aleatoria simple, estadística, media muestral, varianza muestral, momento muestral;
2) Comprender los conceptos y propiedades de distribución, distribución t y distribución f, y dominar el teorema de distribución muestral de poblaciones normales de uso común.
7. Estimación de parámetros
1) Comprender los conceptos de estimación puntual, estimador y estimación de parámetros.
2) Dominar el método de estimación de momento y el método de estimación de máxima verosimilitud, comprender los conceptos de insesgación, validez (varianza mínima) y consistencia (consistencia) del estimador, y verificar la insesgación del estimador.
3) Comprender el concepto de estimación de intervalos.
Encontraremos intervalos de confianza para la media y la varianza de una única población normal, así como intervalos de confianza para la diferencia de medias y la razón de varianza de dos poblaciones normales.
8. Prueba de hipótesis
1) Comprender la idea básica de la prueba de significancia y dominar los pasos básicos de la prueba de hipótesis.
2) Comprender los dos errores que pueden ocurrir en la prueba de hipótesis y dominar la prueba de hipótesis de la media y la varianza de una sola y dos poblaciones normales.
3. Tipos de preguntas y ratio de puntuación
Preguntas de opción múltiple: (10)
Rellena los espacios en blanco: (10)
Respuesta corta: (20)
Problema de cálculo: (60)