La Figura 1 muestra una persona parada en los escalones de una escalera mecánica que se mueve hacia arriba con una aceleración a en un ángulo θ con la horizontal. La masa de la persona es m, y la fricción entre la suela y el escalón es.
f = ma 2 = macosθ
Malentendido Debido a que las personas están equilibradas en la dirección vertical, es decir, N = mg, entonces la fuerza de fricción f=μN=μmg.
La respuesta correcta es la que se muestra en la Figura 2. Establezca un sistema de coordenadas rectangular y descomponga la aceleración de forma ortogonal a lo largo de la dirección de la fuerza conocida.
Aceleración horizontal a 2 =acosθ
Según la segunda ley de Newton
f = ma 2 = macosθ
Análisis de causa de error Calcular fricción con guía para la resolución de problemas, primero debe determinar si se trata de fricción deslizante o fricción estática. Si se trata de fricción por deslizamiento, se puede calcular con f=μN; si se trata de fricción estática, generalmente debe resolverse mediante ecuaciones basadas en condiciones de equilibrio o leyes de movimiento. La persona en cuestión se mueve con aceleración uniforme en la escalera mecánica y la fuerza que experimenta en la dirección horizontal debería ser fricción estática [Malentendido] Por supuesto, es incorrecto calcularla como fricción de deslizamiento. Además, la fuerza sobre una persona en dirección vertical está desequilibrada, es decir, hay aceleración, por lo que es incorrecto tratar la presión positiva entre las superficies de contacto como gravedad.
Cuando se utilizan las leyes del movimiento de Newton para resolver problemas mecánicos de sistemas de fuerzas planos, la fuerza generalmente se analiza primero y luego las fuerzas se descomponen ortogonalmente a lo largo de la dirección de aceleración y perpendicular a la dirección de aceleración, y luego Las leyes del movimiento de Newton se utilizan para formular las ecuaciones. Resuelva las ecuaciones componentes.
A veces parece sencillo romper la aceleración en la dirección de la fuerza. Así se aborda la solución correcta al problema.