En el triángulo ABC, c b=2a, 3sinA=5sinB, encuentre el ángulo C (Preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la universidad de Anhui 2013)

Solución: Del teorema del seno, obtenemos a/sinA=b/sinB=c/sinC=k

De 3sinA=5sinB, obtenemos 3a=5b y c b=2a (conocido )

∴ c>a>b>0, b=3a/5, c=7a/5, 0

Entonces cosC=(a? b ?- c?)/(2ab)=-1/2 (teorema del coseno)

Por lo tanto C=2π/3