Plan de lección de actividades de matemáticas de cuarto grado
Objetivos didácticos
1. Explorar la relación entre los tres lados de un triángulo y saber que la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado.
2. Explicar los fenómenos de la vida basándose en la relación entre los tres lados de un triángulo, mejorar la capacidad de utilizar el conocimiento matemático para resolver problemas prácticos, mejorar la observación, el pensamiento, la generalización abstracta y las habilidades de operación práctica; .
3. Participar activamente en actividades de indagación, adquirir experiencia exitosa en las actividades y generar interés en el aprendizaje.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Puntos clave de enseñanza: Saber que la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado.
Dificultad de enseñanza: Dominar el método de juzgar si la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado.
Proceso de enseñanza:
Primero, crear una situación
1. Muestre: Diagrama de situación del caso 3 en la página 82 del libro de texto.
(1)Esta es la ruta que toma Xiao Ming a la escuela. Por favor mire con atención. ¿Cómo podría irse?
(2)¿Cuál de estas rutas es la más corta? ¿Por qué? (Estudiante: La distancia entre líneas verticales es la más corta)
El profesor muestra el mapa de carreteras del triángulo irregular. ¿O un segmento de línea vertical? ¿Por qué es este el camino más corto?
Todo el mundo piensa que el camino intermedio es el más corto. ¿Cuál es la razón?
Eche un vistazo: ¿Cuál es el número aproximado que conecta la casa, la tienda y la escuela de Xiao Ming?
¿Cuál es el número aproximado que conecta la casa, la oficina de correos y la escuela de Xiao Ming?
Conjetura audaz: si tomas el camino del medio, la distancia que recorres es un lado de un triángulo. La distancia que recorres tomando el camino lateral es en realidad la suma de los otros dos lados del triángulo. La suma de los dos lados del triángulo es mayor que el tercer lado. Entonces, ¿los tres lados de un triángulo tienen tal relación?
Comunicación de operación: dibuje un triángulo a voluntad, mida las longitudes de los tres lados del triángulo y vea si la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado.
Los estudiantes concluyen que tal relación sí existe y que la suma de dos lados es mayor que el tercer lado.
Esta conjetura necesita ser verificada mediante experimentos para demostrar que es aplicable a cualquier triángulo. Hagamos un experimento.
Segundo, exploración experimental
1. Experimento 1: Usa tres palos para formar un triángulo.
Hay cinco palos (2 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 10 cm) en la mesa de cada grupo. Por favor, toma tres palos y forma un triángulo. Mira lo que encuentras. Los estudiantes comenzaron a operar y descubrieron que tomar tres palos al azar no necesariamente formaba un triángulo. Luego guíe a los estudiantes a observar y comparar los tres palos que no forman un triángulo, descubrir las razones y pensar profundamente.
2. Experimento 2: explora más a fondo las circunstancias en las que tres palos no forman un triángulo.
Por favor, nombra las longitudes de los tres palos que no caben dentro del triángulo.
Nacimiento 1: 2cm, 4cm, 10cm.
Nacimiento 2: 2 cm, 4 cm, 6 cm
Nacimiento 3: 4 cm, 5 cm, 10 cm
Nacimiento 3: 2 cm, 5 Centímetro, 10 centímetros
...
Elige tres grupos al azar y deja que los alumnos lo prueben para ver si pueden montarlo bien.
Sheng: Realmente no existe ninguna ley.
Luego, pida a los estudiantes que pueden hacer triángulos que informen qué tamaños de palos se utilizan para hacer triángulos. Informe del estudiante.
Estudiemos juntos ¿Cuál es la relación entre los tres lados que se pueden colocar en un triángulo y los tres lados que no se pueden colocar en un triángulo?
(1) Cada grupo utiliza los datos reportados en la pizarra para hacer triángulos con palos de madera y llevar registros.
(2) ¿Cuál es la relación entre los resultados de la observación y la afirmación de que se pueden colocar tres palitos en un triángulo? ¿Cuál es la diferencia entre tres palos que no caben en el triángulo? ¿Por qué?
Estudio: Los palos dispuestos en un triángulo son tales que la suma de los dos lados es mayor que el tercer lado.
Estudiante: Para sumar, es la suma de dos lados cualesquiera.
Estudiante: El palo que no se puede colocar en un triángulo tiene dos lados, cuya suma es más corta que el lado más largo del otro lado.
Sheng: Tengo una explicación muy vívida y todos la entenderán después de escucharla. Sin mencionar los palos largos. Los dos palos más cortos que no pueden formar un triángulo no son tan largos como los palos largos y no tienen partes adicionales.
Sheng: Déjame agregar, al igual que una colina, dos palos son líneas paralelas cuando tienen la misma longitud que el otro palo. Cuando la suma de dos palos es más larga que el otro, hay exceso. En este momento, la parte sobrante se arqueará como una colina, formando un triángulo.
Sí, si se toma como base cualquier lado del triángulo, entonces los otros dos lados son como colinas arqueadas, porque la suma de los otros dos lados siempre tiene parte sobrante. Sin las partes extra, no puedes formar la colina, es decir, no puedes hacer el triángulo.
Maestro: Lo que todos dijeron es vívido y razonable. Cuando juzguemos si se pueden combinar tres palos para formar un triángulo, veremos si la suma de dos lados cualesquiera es mayor que el tercer lado. Además, se confirma mediante experimentos que mientras sea un triángulo, la suma de dos lados cualesquiera debe ser mayor que el tercer lado.
(3) Resumen profesor y alumno: La suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado.
En tercer lugar, profundización de la aplicación
1. A través de experimentos, conocemos las reglas de los tres lados de un triángulo y podemos usarlas para explicar por qué la casa de Xiao Ming es el camino más corto. a la escuela. (Los estudiantes hablan sobre ello)
2. Pida a los estudiantes que completen de forma independiente tres preguntas del ejemplo de la página 82 y hablen sobre si pueden deletrear un triángulo.
P: ¿Tenemos que sumar cada dos de los tres segmentos de línea antes de emitir un juicio?
Piénsalo: ¿existe una forma más rápida?
(Utilice la suma más pequeña de dos segmentos de línea para probar la relación entre el tercer segmento de línea).
Haga el ejercicio 14, pregunta 4, y use teclas de método abreviado para juzgar. ¿Puedes formar un triángulo usando las tres líneas en la imagen de abajo? ¿Qué podemos hacer?
3. Hay dos palos de 2 cm y 5 cm de largo respectivamente.
(1) ¿Puedes hacer un triángulo con un palo de 3 cm de largo? ¿Por qué?
(2) ¿Puedes hacer un triángulo con un palo de madera de 1 cm de largo? ¿Por qué?
(3) Si se puede colocar en un triángulo, ¿cuál es el rango de longitudes de palos que se pueden usar en el tercer lado?
Cuarto, reflexión y repaso
¿Qué aprendiste en esta clase? ¿Qué aprendiste? ¿Cómo aprendiste?
Verbo (abreviatura de verbo) Ejercicios de aula:
Ejercicios 14, 11, 12.
Reflexión después de clase:
1. El proceso de aprendizaje de las matemáticas es en realidad el proceso de las actividades matemáticas. En todo el aula, los estudiantes participan principalmente en actividades de investigación, que se llevan a cabo bajo la premisa de la investigación independiente de los estudiantes. El diseño de dibujar cinco varillas cualesquiera es abierto y no hay grupos de varillas, lo que permite a los estudiantes explorar sin restricciones. Al observar y razonar, depende totalmente de los estudiantes utilizar un lenguaje infantil para explicar los fenómenos, que sea vívido y fácil de entender.
2. Las actividades de indagación guían a los estudiantes a profundizar gradualmente en sus conocimientos. Después de explorar el frente, se dan cuenta de que la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado y no tienen prisa por profundizar. En cambio, los estudiantes serán guiados a través de ciertos ejercicios para desarrollarse en profundidad después de comprender y reconocer las reglas, y explorar los cambios de longitud de los palos que no pueden formar triángulos. Al volver a reconocer los errores, los estudiantes tienen una comprensión más profunda del significado de la regla de que la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, especialmente la palabra "cualquiera". El nivel de investigación siempre se basa en la comprensión gradual y el dominio del conocimiento por parte de los estudiantes.
3. Cuando la salida de clases estaba por terminar, realmente no me lo esperaba. Cuando se enfrentó a una pregunta que anuló la conclusión de la clase, el profesor una vez más les dio a los estudiantes la oportunidad de hacer preguntas. A través de esta lección, los estudiantes dominaron el método de uso de la investigación operativa, por lo que rápidamente pensaron en usar métodos prácticos para resolver problemas. Durante la operación, descubrieron que el problema no fue causado por la conclusión, sino por una operación incorrecta. Pudieron combinar la teoría (la definición de triángulo) para encontrar la causa del error en la operación. "Es mejor enseñar a un hombre a pescar que enseñarle a pescar."