¿Cuáles son las características de la definición de conceptos básicos de geometría en la escuela primaria?
Figura simétrica central: Si una figura gira 180 grados alrededor de un punto fijo y puede coincidir con la propia figura original, se denomina figura centrosimétrica. Este es su centro de simetría. Por ejemplo, un cuadrilátero plano es una figura centralmente simétrica.
Punto: Línea y recta se cruzan en un punto.
Línea recta: Se llama línea recta a una figura dibujada por un punto del espacio o un plano que se mueve en una determinada dirección y en sentido contrario. Una línea recta se extiende infinitamente en direcciones opuestas, por lo que no tiene extremos y no se puede medir. (Puedes usar letras mayúsculas para representar dos puntos cualesquiera en una línea recta: línea recta AB, o puedes usar letras minúsculas para representar: línea recta A)
Rayo: La trayectoria desde un punto fijo hasta un Un punto que se mueve en una determinada dirección se llama rayo. Este punto fijo se llama punto final del rayo y este punto final también se llama origen. Un rayo tiene un solo extremo y puede extenderse infinitamente hasta un extremo. Imposible de medir. (Un rayo puede usar dos letras mayúsculas para representar su punto final y cualquier punto del rayo: rayo OA)
Segmento de recta: La parte entre dos puntos cualesquiera de la recta se llama segmento de recta. Estos dos puntos se llaman puntos finales del segmento de línea. El segmento de línea tiene una longitud y se puede medir. (Un segmento de línea se puede representar con las letras mayúsculas de ambos puntos finales: segmento de línea AB o letras minúsculas; segmento de línea a)
Propiedades de los segmentos de línea: Entre todas las líneas rectas que conectan dos puntos, el segmento de línea es el más corto.
Ángulo: Se llama ángulo a una figura formada por dos rayos extraídos de un punto. El punto final común de estos dos rayos se llama vértice del ángulo. Los dos rayos que forman un ángulo se llaman lados del ángulo. El tamaño de un ángulo no tiene nada que ver con la longitud de sus lados.
Clasificación de ángulos:
Ángulo recto: Se llama ángulo recto a un ángulo de 90 grados.
Boxer: Un rayo gira en sentido antihorario desde su posición original alrededor de su punto final hasta que los lados final e inicial del ángulo quedan en línea recta, entonces el ángulo formado se llama boxer. O cuando los dos lados de un ángulo están en direcciones opuestas y se encuentran en una línea recta, el ángulo se llama ángulo llano, y un ángulo llano mide 180 grados.
Ángulo agudo: Un ángulo menor de 90 grados se llama ángulo agudo.
Ángulo ottagonal: Un ángulo mayor de 90 grados se llama ángulo obtuso.
Ángulo redondo: El rayo gira en sentido antihorario desde su posición original alrededor de su punto final hasta que coinciden los lados final e inicial del ángulo. El ángulo formado en este momento se llama filete y mide 360 grados.
1 ángulo redondeado = 2 ángulos planos 1 ángulo plano = 2 ángulos rectos.
Perpendicularmente paralelas: Dos rectas que no se cortan en el mismo plano se llaman rectas paralelas, o son paralelas entre sí.
Si dos rectas se cortan formando ángulos rectos, se dice que son perpendiculares entre sí, una de ellas se llama perpendicular a la otra, y el punto de intersección de las dos rectas se llama punto de intersección. pie vertical.
La distancia del punto a la línea recta: La línea vertical de la línea recta se traza desde un punto fuera de la línea recta. La longitud del segmento de línea desde este punto hasta el pie vertical se llama. distancia del punto a la recta. La línea vertical más corta se traza desde un punto fuera de la línea recta.
Distancia entre líneas paralelas: Dibuja una línea vertical desde un punto en una línea recta hasta su línea paralela. La longitud del segmento de línea entre el punto y el pie vertical se llama distancia entre líneas paralelas. La distancia entre líneas paralelas es igual en todas partes, es decir, la longitud de las líneas perpendiculares entre líneas paralelas es igual.
Triángulo: Una figura rodeada por tres segmentos de recta (los puntos finales de cada dos segmentos de recta adyacentes están conectados) se llama triángulo. Dibuja una línea vertical desde un vértice de un triángulo hasta su lado opuesto. El segmento de línea entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo. Este lado opuesto se llama base del triángulo. El triángulo es estable.
Alturas de un triángulo: Las tres alturas de cualquier triángulo se cortan en un punto.
Propiedades de los lados de un triángulo: 1. La suma de las longitudes de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado.
2. La diferencia entre dos lados cualesquiera de un triángulo es menor que el tercer lado.
La suma de las medidas de los tres ángulos interiores de un triángulo se llama suma de los ángulos interiores del triángulo. La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180 grados.
Clasificación de los triángulos: 1. Según sus lados:
Un triángulo con tres lados desiguales se llama triángulo equilátero;
Dos de los tres lados son iguales . El triángulo se llama triángulo isósceles.
Un triángulo con tres lados iguales se llama triángulo equilátero, también llamado triángulo equilátero.
2. Según los ángulos:
Un triángulo con tres ángulos agudos se llama triángulo agudo.
Existe un triángulo rectángulo llamado triángulo rectángulo.
Un triángulo con un ángulo obtuso se llama triángulo obtuso.
El área de un triángulo: el área de un triángulo = base × altura ÷ 2. Generalmente se usa S para representar el área de un triángulo, A se usa para representar la base y H se utiliza para representar la altura. Entonces: S=ah÷2 o S=1/2ah.
Rectángulo: Se llama rectángulo a un cuadrilátero con lados opuestos iguales y cuatro ángulos rectos. El lado largo del rectángulo se llama longitud del rectángulo y el lado corto se llama ancho del rectángulo. Los lados opuestos de un rectángulo son iguales y las cuatro esquinas son ángulos rectos. Las diagonales son iguales en longitud y paralelas entre sí.
Perímetro: El largo de la figura es la circunferencia de la figura.
Perímetro de un rectángulo: Perímetro de un rectángulo = (largo + ancho) × 2. Por lo general, C se usa para representar el perímetro, A es la longitud y B es el ancho, por lo que C = (a + b) × 2.
Área del rectángulo: Área del rectángulo = largo × ancho Fórmula de la letra: s = a × b.
Cuadrado: Un rectángulo con igual largo y ancho se llama cuadrado. Cada lado de un cuadrado se llama longitud de lado. Los cuatro lados de un cuadrado tienen longitudes iguales y los cuatro ángulos son ángulos rectos. Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo. Las diagonales son iguales en longitud, perpendiculares entre sí y divididas en partes iguales.
Perímetro de un cuadrado: Perímetro de un cuadrado = largo del lado × 4 letras fórmula: C = 4a.
Área del cuadrado: Área del cuadrado = longitud del lado × longitud del lado fórmula de la letra: S = a × a o S = el cuadrado de a.
Paralelogramo: Un cuadrilátero con dos lados paralelos se llama paralelogramo. Cuatro lados paralelos tienen lados opuestos iguales y ángulos opuestos.
La distancia entre cualquier conjunto de lados opuestos de un paralelogramo se llama altura del paralelogramo, y el lado perpendicular a esta altura se llama base del paralelogramo.
El área del paralelogramo: El área del paralelogramo = base × altura se representa con letras: s = a × h.
Rombo: Se llama rombo a un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales. Los cuatro lados de un rombo son iguales, al igual que las diagonales.
Trapezoide: Se llama trapezoide a un cuadrilátero que tiene un solo conjunto de lados opuestos paralelos. En un trapezoide, un conjunto de lados opuestos paralelos se denominan bases superior e inferior del trapezoide. Al conjunto de lados opuestos que no son paralelos se le llama cintura de un trapezoide. La distancia entre las dos bases de un trapezoide se llama altura del trapezoide.
Trapezoide isósceles: Un trapezoide isósceles se llama trapezoide isósceles.
Trapecio rectángulo: Un trapezoide cuya cintura es perpendicular a la base se llama trapezoide rectángulo.
El trapezoide se llama línea de posición: la línea entre los dos puntos de la cintura del trapezoide se llama línea central del trapezoide. La línea media del trapezoide es paralela a los fondos superior e inferior y es igual a la mitad de la suma de los dos fondos.
Área del trapezoide: Área del trapezoide = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2 área del trapezoide = línea central × altura, donde A es la base superior, B es la base inferior, M es la línea central y H es la altura. Luego, usa letras para expresar: S=1/2(a+b)h o S=mh.
Círculo: En un plano, la trayectoria formada al moverse alrededor de un punto fijo con una longitud determinada como centro se llama círculo, o círculo para abreviar. Este punto fijo se llama centro del círculo. El centro del círculo generalmente se representa con la letra o. El segmento de línea que conecta el centro del círculo y cualquier punto del círculo se llama radio, generalmente representado por la letra r. El segmento de recta del círculo que pasa por el centro del círculo en ambos extremos se llama diámetro, generalmente expresado por Representado por la letra d.
La esencia de un círculo: dentro de un mismo círculo, todos. los radios son iguales y todos los diámetros son iguales; el diámetro es igual al doble del radio.
Pi: La relación entre la circunferencia de un círculo y el diámetro y longitud del círculo se llama pi. Pi es un valor fijo representado por la letra griega "π". Es un decimal acíclico infinito, pero en aplicaciones prácticas, generalmente se aproxima a π=3,14.
Hace unos 2.000 años, había una frase en la antigua obra matemática china "Zhou Bisuan Jing", que significaba que la circunferencia de un círculo es tres veces su diámetro. Hace unos 1.500 años, Zu Chongzhi, el gran matemático y astrónomo chino, calculó que pi debería ser 3,141500. Se convirtió en la primera persona en el mundo en calcular el valor de pi con siete decimales. Sus grandes logros fueron al menos 1.000 años antes que los de los matemáticos extranjeros. Hoy en día, la gente usa computadoras para calcular pi, que ha alcanzado cientos de millones de decimales.
Circunferencia: Circunferencia = π×diámetro se representa con las letras: C = πd o c = 2 π r.
El área de un círculo: El área de un círculo = π × el cuadrado del radio Fórmula letra: s = πr al cuadrado.
El área de un anillo: es decir, un anillo.
La porción plana intercalada entre las circunferencias de dos círculos concéntricos de radio desigual se llama anillo. El área es igual al área del círculo exterior menos el área del círculo interior.
Sector: Se llama sector a la figura rodeada por el ángulo central y el arco del ángulo central.
Área del sector: El área del sector es igual al área del círculo dividida por 360, multiplicada por el grado del ángulo central. Si n representa el grado del ángulo central, entonces: S=πr al cuadrado/360× n.
Volumen: El espacio que ocupa un objeto se llama volumen del objeto.
Volumen: El volumen que puede contener un contenedor se llama volumen del contenedor.
Cuboide: Un cuboide es una figura tridimensional rodeada por seis rectángulos (en casos especiales, las dos caras opuestas son cuadrados). Un cuboide tiene seis caras, 12 lados y ocho vértices. Los lados opuestos son exactamente iguales y los lados opuestos tienen la misma longitud.
Las longitudes de los tres lados que se cruzan en un vértice se llaman longitud del lado, ancho y alto del rectángulo respectivamente.
El área de superficie del cuboide: El área total de las seis caras del cuboide se llama área de superficie. El área de superficie de un cuboide = (largo × alto + largo × ancho + ancho × alto) × 2.
Volumen del cuboide: Volumen del cuboide = largo × ancho × alto o volumen del cuboide = base × alto del producto. Por lo general, V representa el volumen, A representa el largo, B representa el ancho, H representa la altura y S representa el área de la base. Por lo tanto, V=abh o V=sh.
Cubo: Se llama cubo (también llamado cubo) a un paralelepípedo rectangular de igual largo, ancho y alto. Los seis lados del cubo son todos cuadrados, los 12 lados tienen la misma longitud y las áreas de los seis lados son iguales. Un cubo es un tipo especial de paralelepípedo rectangular.
Área de superficie del cubo: Área de superficie del cubo = longitud del lado × longitud del lado × 6.
Volumen de un cubo: Volumen de un cuadrado = longitud de lado × longitud de lado × longitud de lado fórmula letra V = a × a × a o V = un cubo.
Movimiento de tierras: también llamado metro cúbico, 1 metro cúbico es 1 metro cúbico. Este es un proyecto para reparar la conservación del agua en tierras agrícolas, construir presas, cavar zanjas, construir caminos, construir casas, etc. El volumen de arena, piedra y tierra necesario para los movimientos de tierras se suele medir en metros cúbicos.
Cilindro: Toma un lado del rectángulo como eje y gíralo 360 grados. La geometría resultante se llama cilindro, o cilindro para abreviar. Las superficies superior e inferior del cilindro son círculos iguales y se llaman base del cilindro; la distancia entre las dos bases se llama altura del cilindro; la superficie curva se llama lado; Los lados de un cilindro son rectangulares (o cuadrados). El largo es la circunferencia de la base del cilindro y el ancho es la altura del cilindro.
Superficie del cilindro: Superficie del cilindro = 2 Área de la base × Perímetro de la base × Alto.
El volumen de un cilindro: el volumen de un cilindro = área del fondo × altura fórmula de la letra V = sh.
Cono: Tomando como eje un lado rectángulo de un triángulo rectángulo y girándolo 360 grados, la figura geométrica resultante se llama cono rectángulo, o cono para abreviar. La parte inferior del cono es circular; la distancia desde el vértice hasta la parte inferior del cono se llama altura del cono; la distancia desde el vértice del cono hasta cualquier punto de la circunferencia inferior se llama generatriz del cono.
Volumen del cono: Volumen del cono = 1/3 área base × altura fórmula letra V = 1/3sh.